sin2x是什么函数
(1/2)sin2x。
一、依据：倍角公式：
sin2x=2sinxcosx
二、倍角公式推导：
因为sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB（三角函数）
所以sin2A=2sinAcosA
三、注：三角函数的推导：
首先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.这时P1,P2,P3,P4的坐标分别为：
P1（1,0）
P2(cosa,sina)
P3(cos(a+b),sin(a+b))
P4(cos(-b),sin(-b))
由P1P3=P2P4及两点间距离公式得：
^2表示平方
[cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b)
=[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2
展开整理得
2-2cos(a+b)
=2-2(cosacosb-sinasinb)
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
根据诱导公式sin(π/2-a)=cosa
得sin(a+b)=cos[π/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb
扩展资料：
一、常用倍角公式：
①二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=1-2(sinα)^2=2(cosα)^2-1
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
其他倍角公式：
②三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3 α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）
cos3α=4cos^3 α-3cosα=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）
tan3α=tan（α）*(-3+tan（α）^2）/(-1+3*tan（α）^2）=tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-α)
二、三角函数的概念：
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数域。
三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。
参考资料：百度百科-倍角公式
y = sin2x 是由 y = sinu，u = 2x 复合而成的复合函数。
在三角函数中是倍角函数。
绛旓細浜屽嶈鍏紡銆sin2x=2sinxcosx銆俢os2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2銆倀an2x=2tanx/(1-(tanx)^2)銆傚嶈鍏紡锛屾槸涓夎鍑芥暟涓潪甯稿疄鐢ㄧ殑涓绫诲叕寮忋傚氨鏄妸浜屽嶈鐨勪笁瑙掑嚱鏁扮敤鏈鐨勪笁瑙掑嚱鏁拌〃绀哄嚭鏉ャ傚湪璁＄畻涓彲浠ョ敤鏉ュ寲绠璁＄畻寮忋佸噺灏戞眰涓夎鍑芥暟鐨勬鏁帮紝鍦ㄥ伐绋嬩腑涔熸湁骞挎硾鐨...
绛旓細鏄鐜鍑芥暟锛屽彧瑕佹槸sin锛埾墄+蠁锛夌被鍨嬬殑閮芥槸姝ｇ巹鍑芥暟 浣犵殑sin2X锛屽氨鏄痵in锛埾墄+蠁锛夊綋涓蠅=2锛岃蠁=0鐨勬儏鍐点傛墍浠sin2X鏄姝ｅ鸡鍑芥暟
绛旓細"cos2x"鍜"sin2x"鏄笁瑙鍑芥暟涓殑浣欏鸡鍜屾寮﹀嚱鏁帮紝褰撲袱涓搴︿箣闂村瓨鍦ㄤ竴瀹氬叧绯绘椂锛岃繖涓や釜鍑芥暟浼氭湁鐗瑰畾鐨勫叧绯汇傚叿浣撴潵璇达紝閫氳繃涓夎鎭掔瓑寮忓彲浠ュ緱鍑轰互涓嬪叧绯伙細 cos2x = 1 - sin^2(2x) sin2x = 2sin(2x)cos(2x)
绛旓細濂鍑芥暟銆傚洜涓簊in[2(-鈪)]=sin(-2鈪)=-sin2x銆
绛旓細sin2x鏄澶嶅悎鍑芥暟锛屽彲浠ヨ繖鏍风悊瑙 y=sinu u=2x
绛旓細鎴戝憡璇変綘 鍙湁y=1*[sin^1锛圶+0锛塢鎵嶆槸姝ｅ鸡鍑芥暟锛屽叾瀹冮兘鏄紨鍙樿繃鏉ョ殑銆傛瘮濡倅=2*[sin^2锛圶+2锛塢灏辨槸澶嶅悎鍑芥暟銆
绛旓細y锛漵inx鐨勫浘鍍忓彨鍋氫互T锛2鍏涓烘渶灏忔鍛ㄦ湡锛屼互x浜岋紙k鍗1锛2锛夊厐銆坘鈭坺锛夊绉拌酱鐨勬寮︽洸绾裤鍑芥暟y=sinx鏄寮﹀嚱鏁帮紝鍑芥暟鐨勫浘鍍忔槸姝ｅ鸡鏇茬嚎锛屾洸绾挎槸浠ュ師鐐逛负瀵圭О涓績鐨勫浘鍍忥紝浣嶄簬Y=-1鍜寉=1鏉″钩琛岀嚎涔嬮棿锛屾槸浠2鍏涓哄懆鏈熺殑鍛ㄦ湡鍑芥暟鍥惧儚锛屽憟娉㈡氮绾垮舰鐘躲傚張Y=sinx涓哄鍑芥暟锛屽洜姝ゅ畠鐨勫浘鍍忔槸鍏充簬鍘熺偣瀵圭О...
绛旓細缁撴灉涓猴細2蟺i 瑙ｉ杩囩▼锛
绛旓細sin2x鐨勮瀵煎叕寮忔槸鎸囧皢瑙掑害杈冨ぇ鐨勪笁瑙掑嚱鏁拌浆鎹负瑙掑害杈冨皬鐨勪笁瑙掑嚱鏁扮殑涓绉嶆柟娉曘傚叿浣撴潵璇达紝瀵逛簬姝ｅ鸡鍑芥暟sin(2x)锛屽畠鐨勮瀵煎叕寮忓彲浠ヨ〃绀轰负锛歴in(2x + 蟺) = sin(2x)杩欐剰鍛崇潃濡傛灉浣犳湁涓涓〃杈惧紡濡俿in(2x + 蟺)锛屼綘鍙互灏嗗叾绠鍖栦负sin(2x)锛屽洜涓哄畠浠湪鍗曚綅鍦嗕笂瀵瑰簲鐨勭偣鏄浉鍚岀殑銆傛澶栵紝杩樻湁涓涓...
绛旓細浠鍑芥暟鐨勬ц川鏉ヨ锛岃鍑芥暟鏄懆鏈熶负 鐨勫伓鍑芥暟锛屽浘鍍忓叧浜巠杞村绉帮紝鍊煎煙涓 锛屽彲浠ユ妸鍥惧儚鐢诲嚭鏉ワ紝鍊熷姪鍥惧儚鍒嗘瀽銆
