已知数列{an}中，a1=1，anan+1=2n（n∈N*）（1）求数列{an}...
解：（1）∵anan+1=2n，∴anan-1=2n-1，
两式相比：an+1an-1=2，
∴数列{an}的奇数项成等比数列，偶数项成等比数列，
∵a1=1，a nan+1=2n(n∈N*）
∴a1=1，a2=2，
∴S2n=1×(1-2n)1-2+2×(1-2n)1-2
=3×2n-3．
（2）∵3（1-ka2n）≤S2n•a2n对任意n∈N*恒成立，
∴3（1-ka2n）≤3（2n-1）a2n，
∵a2n=2n，
∴k≥1-(2n-1)a2na2n
=12n-2n+1，
F（n）=12n-2n+1单调递减，所以n=1时F（1）=-12，
∴K≥-12，
故k的最小值是-12．
绛旓細anan+1=2^n ana(n-1)=2^(n-1)涓ゅ紡鐩搁櫎 a(n+1)/a(n-1)=2 鎵浠鏁板垪鐨勫伓鏁伴」,濂囨暟椤瑰悇鑷垚绛夋瘮鏁板垪.a1=1,a2=2 鎵浠(2n)=2^n a(2n-1)=2^(n-1)鎵浠n=2^(n/2),n鏄伓鏁 2^((n-1)/2),n鏄鏁 璁ㄨ濂囨暟鍋舵暟,鏄洜涓篴(n+1),a(n-1)鐨勯」鏁扮浉宸负2,骞朵笉鏄浉閭讳袱椤...
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