欧拉公式证明是怎么样的？
欧拉公式证明是，在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R加V减E等于2，这就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ，后来 Euler欧拉 于1752年又独立地给出证明，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其为Descartes定理。
第一个欧拉公式的严格证明，由20岁的柯西给出，大致如下，从多面体去掉一面，通过把去掉的面的边互相拉远，把所有剩下的面变成点和曲线的平面网络，不失一般性，可以假设变形的边继续保持为直线段。
欧拉公式的意义
数学规律，公式描述了简单多面体中顶点数，面数，棱数之间特有的规律，思想方法创新，定理发现证明过程中，观念上，假设它的表面是橡皮薄膜制成的，可随意拉伸，方法上将底面剪掉，化为平面图形。
引入拓扑学，从立体图到拉开图，各面的形状，长度，距离，面积等与度量有关的量发生了变化，而顶点数，面数，棱数等不变，定理引导我们进入一个新几何学领域，拓扑学，我们用一种可随意变形但不得撕破或粘连的材料如橡皮波做成的图形，拓扑学就是研究图形在这种变形过程中的不变的性质。
在欧拉公式中，fp等于V加F减E叫做欧拉示性数。欧拉定理告诉我们，简单多面体fp等于2，除简单多面体外，还有非简单多面体，例如，将长方体挖去一个洞，连结底面相应顶点得到的多面体。
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