X的平方加Y的平方 可以因式分解吗 X的平方加Y的平方。因式分解。如何写

X\u7684\u5e73\u65b9\u52a0Y\u7684\u5e73\u65b9 \u53ef\u4ee5\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u5417\uff1f\uff1f\u600e\u4e48\u5f04\uff1f\uff1f

\u5728\u5b9e\u6570\u8303\u56f4\u91cc\u4e0d\u884c\u3002
\u662f\u8fd9\u6837\u7684\uff0c
X\u7684\u5e73\u65b9\u52a0Y\u7684\u5e73\u65b9\u82e5\u8981\u5206\u89e3\u5fc5\u4f1a\u6210\uff08ax+by+c)(dx+ey+f)\u7684\u5f62\u5f0f
\uff08ax+by+c)(dx+ey+f)
=ad x²+be y²+\uff08ae+bd\uff09xy+\uff08af+cd\uff09x+\uff08bf+ce\uff09y+cf
\u6240\u4ee5
ad=1\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2460
be=1\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2461
ae+bd=0\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2462
af+cd=0\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2463
bf+ce=0\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2464
cf=0\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2465
\u56e0\u4e3a\u2460\u2461
\u6240\u4ee5a,d,b,e\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6
\u56e0\u4e3a\u2465
\u6240\u4ee5c\uff0cf\u81f3\u5c11\u4e00\u4e2a\u4e3a\u96f6

\u6240\u4ee5\u2464\u4e2dbf\uff0cce\u81f3\u5c11\u4e00\u4e2a\u4e3a\u96f6\uff0c
\u4ed6\u4eec\u548c\u4e3a0
\u6240\u4ee5bf\uff0cce\u90fd\u4e3a\u96f6
\u6240\u4ee5c=f=0
\u6240\u4ee5\u2463\u2464\u2465\u5c31\u4e0d\u5fc5\u770b\u4e86

\u2460*\u2461\u5f97aebd=1\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2466
\u7531\u2462\u5f97ae=-bd\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2467
\u628a\u2467\u4ee3\u5165\u2466\u5f97
b²d²=-1
\u8fd9\u5728\u5b9e\u6570\u8303\u56f4\u5185\u662f\u4e0d\u6210\u7acb\u7684\uff0c
\u5f53\u8303\u56f4\u6269\u5927\u5230\u590d\u6570\u8303\u56f4\u65f6\u624d\u80fd\u5206\u89e3\u3002

x^2+y^2=x^2-(iy)^2=(x-iy)(x+iy)\u3002

在初中阶段不能因式分解，也就是在实数范围内不能，在得数范围内能因式分解
x^2+y^2
=x^2-(yi)^2
=(x+yi)(x-yi)

在复数范围内是可以分解的。
x²+y²=(x+yi)(x-yi)

实数范围内无法进行因式分解.

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