1+2+3+4+5+6…...+99用简便计算？ 1+2+3+4+5+6…...+99用简便计算？
1+2+3+4+5+6\u2026...+99\u7528\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u89e3\u6790\uff1a1\u5230100\u5171100\u4e2a\u6570\uff0c\u9996\u5c3e\u5404\u81ea\u76f8\u52a0\uff0c\u59821+100\uff0c2+99\uff0c\u4e00\u76f4\u523050+51\uff0c\u5206\u5272\u4e3a50\u9879\uff0c\u6bcf\u4e00\u9879\u7684\u503c\u90fd\u4e3a101\uff0c\u90a3\u4e481+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050\u3002
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=101*50
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2\u3001\u8fd0\u7528\u4e58\u6cd5\u7684\u4ea4\u6362\u5f8b\u3001\u7ed3\u5408\u5f8b\u8fdb\u884c\u7b80\u7b97\u3002
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5\u3001\u8fd0\u7528\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\u8fdb\u884c\u7b80\u7b97\u3002
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1\u52a099\uff0c2\u52a098\uff0c3\u52a097\u2026\u2026\u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8=\uff081+99\uff09+\uff082+98\uff09+...+\uff0849+51\uff09+50
=50*2*49+50
=50*(100-1)
=5000-50
=4950
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\u62d3\u5c55\u8d44\u6599
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1、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。
2、运用乘法的交换律、结合律进行简算。
3、运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。
4、运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。
5、运用乘法分配律进行简算。
6、混合运算（根据混合运算的法则）。
原式=（1+100）*50-100
=5050-100
=4950
方法一：1+2+3+4+5+6+……+99这道加法连加计算题要得到简便快捷的运算，我们在运算这道题时，可根据题中加数的运算特点，使用加法的结合律，将有运算特点的加数进行组合，然后再进行运算就非常容易了。即(1+99)+(2+98)+(3+97)……(49+51)这道题共有49对可以组合，余下加数50。所以，其运算结果为49*100+50＝4900+50＝4950
方法二：此题说，一加二加三加四加五加六加……加九十九，问怎么用简便的方法计算这个算式？解：写出算式：1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋99。这是一到九十九自然数连续相加，从首1和尾99开始依次向内两两相加直至49和51都等于一百，两个数平均每个50，再加上那个余出来的50，共99个50。99x50＝4950。此即结果。
1+2+3+4+5+6…...+99构成了以1为首项，99位末项，差为1的等差数列，根据等差数列前n项和公式为：
1+2+3+4+5+6…...+99=（1+99）x99/2=4950
1+99=2+98=…=49+51
则相当于有99个50
所求和为99*50=4950
简便计算方法如下：
1+2+3+4+5+6+……+99
＝(1+99)+(2+98)+……+(54+56)+55
＝100×49+55
＝4900+55
＝4955
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