化成阶梯形矩阵的步骤中,可以单行做除法嘛,使化简简便? 如何更快的将一般矩阵转化为阶梯型矩阵

\u5c06\u4e0b\u5217\u77e9\u9635\u5316\u6210\u9636\u68af\u5f62\u77e9\u9635


\u5982\u56fe

\u5148\u627e\u51fa\u7b2c\u4e00\u5217\u6570\u7684\u89c4\u5f8b\uff0c\u4f8b\u5982\uff08\u5f00\u59cb\u5316\u7b80\u65f6\u5e94\u8be5\u5148\u89c2\u5bdf\u5176\u4e2d\u884c\u4e0e\u884c\u4e4b\u95f4\u6709\u65e0\u6210\u500d\u6570\u5173\u7cfb\u7684 \u82e5\u6709\u53ef\u76f4\u63a5\u4f7f\u5176\u4e2d\u4e00\u884c\u4e3a0\uff09
2 3 5 6
4 1 4 5
1 2 3 4
3 6 7 9
\u8fd9\u4e2a\u77e9\u9635\u53ef\u4ee5\u7528\u7b2c2\u884c\u51cf\u53bb\u7b2c4\u884c\uff084-3\u540e\u80fd\u5f97\u52301\u8fd9\u6837\u6709\u5229\u4e8e\u540e\u7eed\u5316\u7b80\uff09 \uff0c \u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8\u53ef\u4ee5\u7528\u7b2c4\u884c\u51cf\u7b2c1\u884c....\u6ce8\u610f\uff1a\u51cf\u7684\u65f6\u5019\u6ce8\u610f\u987a\u5e8f \u4f8b\u5982\u5148\u7528\u7b2c4\u884c\u51cf\u53bb\u7b2c2\u884c\u540e\u7b2c4\u884c\u5c31\u53d8\u4e3a1 3 2 3 \u6b64\u65f6\u5982\u679c\u518d\u7528\u7b2c2\u884c\u51cf\u53bb\u7b2c\u56db\u884c \u5c31\u4e0d\u80fd\u8fbe\u5230\u5c06\u7b2c1\u5217\u6570\u5316\u4e3a1\u7684\u76ee\u7684\u3002\u5f53\u7136\u5982\u679c\u4f60\u8ba1\u7b97\u80fd\u529b\u591f\u5f3a\u7684\u8bdd\u4e5f\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u51cf\u53bb\u67d0\u4e00\u884c\u7684\u500d\u6570\u3002\uff08\u6700\u597d\u4e3a\u9996\u6570\u5b57\u4e3a1\u7684\u90a3\u4e00\u884c \u5982\u5217\u4e2d\u7684\u7b2c\u4e09\u884c\uff0c\u4ee5\u4e3a1\u4e0e\u4efb\u4f55\u6574\u6570\u90fd\u6210\u500d\u6570\u5173\u7cfb\u3002\uff09
1 -5 -3 -4
1 3 2 3
1 1 2 2
1 2 3 4
\u5316\u7b80\u7b2c\u4e00\u5217\uff08\u628a\u7b2c\u4e00\u5217\u5168\u5316\u4e3a1\u540e\uff09\u5c31\u53ef\u4ee5\u8ba9\u77e9\u9635\u5176\u4e2d\u4e09\u884c\u5206\u522b\u53bb\u51cf\u5269\u4f59\u90a3\u4e00\u884c\u7684\uff08\u53ef\u81ea\u5df1\u4efb\u9009\u4e00\u884c\u4f5c\u4e3a\u88ab\u51cf\u884c\uff09\u6ce8\uff1a\u6700\u597d\u9009\u7cfb\u6570\u63a5\u90fd\u8fd1\u4e8e1\u7684\u90a3\u4e00\u884c\uff08\u7ecf\u9a8c\u8bba\uff09\u4f8b\u5982\u4f8b\u4e2d\u7684\u7b2c\u4e09\u884c\uff081 1 2 2\uff09\u5f97\u5230\u5982\u4e0b\u5f62\u5f0f
1 1 2 2
0 1 1 2
0 2 0 1
0 -6 -5 -6
\u6b64\u65f6\uff0c\u89c2\u5bdf\u4e09\u884c\u4ee50\u5f00\u5934\u7684\u884c\u5411\u91cf\u6709\u65e0\u6210\u500d\u6570\u5173\u7cfb\u7684\u884c\uff0c\u82e5\u6709\u4f7f\u5176\u4e2d\u4e00\u884c\u76f4\u63a5\u4e3a0.\uff08\u6b64\u4f8b\u4e2d\u6ca1\u6709\uff09
\u53ef\u5316\u7b80\u6210\u5982\u4e0b\u5f62\u5f0f\uff08\u5982\u7b14\u8005\u6b21\u4f7f\u7528\u7b2c3\u884c+\uff08-2\uff09X\u7b2c2\u884c\u00b7\u7528\u7b2c4\u884c\u52a0(6X\u7b2c\u4e8c\u884c\uff09\u5f97\u5230
1 1 2 2
0 1 1 2
0 0 -2 -3
0 0 1 6
\u5269\u4e0b\u7684\u5316\u7b80\u6b65\u9aa4\u4e0d\u518d\u8d58\u8ff0 \u4f46\u8981\u6ce8\u610f\u9636\u68af\u578b\u4e0e\u6807\u51c6\u578b\u7684\u533a\u522b \u4e00\u822c\u6765\u8bf4\u5316\u89e3\u4e3a\u9636\u68af\u578b\u540e\u8fd8\u8981\u5c06\u6709\u9636\u68af\u7684\u90a3\u4e00\u5217\u5316\u4e3a\u96641\u4ee5\u5916\u5168\u4e3a0\u7684\u5f62\u5f0f \u5982\uff1a
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
\u5982\u6b64\u597d\u7b97\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u8865\u5145\uff1a\u518d\u9047\u5230\u4e24\u884c\u7cfb\u6570\u4e0d\u597d\u5316\u89e3 \u5982\uff1a
2 5 8 3
7 8 9 1
\u53ef\u4ee5\u540c\u4e58\u4e24\u884c\u9996\u6570\u5b57\u7684\u516c\u500d\u6570\u5982\uff1a\u7b2c\u4e00\u884c\u4e58\u4ee5-7 \u7b2c\u4e8c\u884c\u4e58\u4ee52 \u4e4b\u6240\u4ee5\u4e58\ufe637\u662f\u4e3a\u4e86\u5316\u7b80\u65f6\u65b9\u4fbf\u3002

一行除以一个数相当于乘以一个非零数的倒数,是可以的

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