高数极限问题!高分悬赏! 高数极限问题
\uff01\u9ad8\u6570\u6781\u9650\u7684\u51e0\u4e2a\u6982\u5ff5\u95ee\u9898\uff01\u9ad8\u5206\u60ac\u8d4f@1\u3001n\u662f\u6b63\u6574\u6570\u5427\uff0c\u6b63\u786e\u7684\u662fAB
2\u3001D(\u5982\u679c\u90fd\u5b58\u5728\u7684\u8bdd\uff0c\u4e24\u4e2a\u6781\u9650\u52a0\u51cf\u4e00\u4e0b\u5c31\u5f97\u5230f(x)\u548cg(x)\u7684\u6781\u9650\u90fd\u5b58\u5728\u4e86)
3\u3001\u7ed3\u8bba\u9519\u8bef\u3002\u4f8b\u5982x\u21920\uff0cf(x)\uff1dx\uff0cg(x)\uff1d1/x^2\uff0cf(x)g(x)\u7684\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\u3002\u82e5\u53d6f(x)\uff1dx\uff0cg(x)\uff1d1/x\uff0cf(x)g(x)\u7684\u6781\u9650\u5b58\u5728
4\u3001\u4e0d\u597d\u8bf4\u660e
5\u3001\u6050\u6015\u4f60\u8ba4\u4e3axsin(1/x)\u662f\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\u5427\uff1f\u8fd9\u662f\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f
6\u3001\u8003\u8651\u51fd\u6570\u6781\u9650\u4e0e\u6570\u5217\u6781\u9650\u7684\u5173\u7cfb\uff0cxn\uff1d1/(n\u03c0)\uff0cf(n\u03c0)\u7684\u6781\u9650\u662f0\uff0c\u6240\u4ee5\u5b83\u4e0d\u662f\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u4f46\u662fyn\uff1d1/(2n\u03c0\uff0b\u03c0/2)\uff0cf(yn)\u7684\u6781\u9650\u53c8\u662f\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u6240\u4ee5\u5b83\u65e0\u754c
\u5982\u56fe
x^2相对于1是高阶的无穷大,所以:x^2+1=x^2.
n^2相对于n是高阶的无穷大,所以:n^2+n=n^2.
2. 你是对的,只能证明导数f'(0)存在但不能证明它是0,如果要证明f'(0)=0,还需要其他的条件,可能你看漏了某个条件!
3. 导数存在的条件是在左右导数存在且相等。是的!!
但本题导数不相等!
f'(-1-)=-3x^2=-3.
f'(-1+)=0.
不等,所以导数不存在,在x=1处,也是一样!!!
1当limf(x)/g(x) 当x->+无穷,一旦f(x)和g(x)只有加减乘除和乘方开方,选择x最高次项比较,其他项都划掉,比如√(x^2+1)+x,就是√x^2+x=2x
2
的确只能说明存在
举个反例就知道答案错了f(x)=x,lim(x->0)f(x)/x存在,但f'(0)=1
3就把x=1 x=-1处的左右极限算出来就可以了。问题白,就按白的回答呗
绛旓細姹傚銆俧'(x)=3x^2-2x 浠'(x)=0 寰楅┗鐐箈=0鎴杧=2/3 鍒椾釜琛ㄣ倄=0灏辨槸鏋佸ぇ鍊肩偣 x=2/3灏辨槸鏋佸皬鍊肩偣 f(0)灏辨槸鏋佸ぇ鍊 f(2/3)灏辨槸鏋佸皬鍊
绛旓細绗竴棰锛氱浜岄锛氱涓夐锛氱鍥涢锛氱浜旈锛氱涓冮锛氱鍏锛氱涔濋锛
绛旓細0<a<1鏃讹細x鈫0+锛1/x鈫+鈭烇紝lima^(1/x)=0锛泋鈫0-锛1/x鈫-鈭烇紝lima^(1/x)=锕⑩垶锛屽乏鍙鏋侀檺涓嶇浉绛夛紝鎵浠ユ瀬闄愪笉瀛樺湪涓斾笉涓烘棤绌峰ぇ銆俛>1鏃讹紝x鈫0+锛1/x鈫+鈭烇紝lima^(1/x)=锕⑩垶锛泋鈫0-锛1/x鈫-鈭烇紝lima^(1/x)=0锛屽乏鍙虫瀬闄愪笉鐩哥瓑锛屾墍浠ユ瀬闄愪笉瀛樺湪涓斾笉涓烘棤绌峰ぇ銆傜患涓婂師鏋侀檺...
绛旓細绗簩涓紝鍥犱负浜岄樁瀵间笉涓0锛岃鏄庝竴闃跺鏁板崟璋冩т笉鍙橈紝鍗曡皟鍑芥暟鍦ㄤ竴涓尯闂村唴鑷冲鏈変竴涓牴锛屽嵆涓闃跺鏁拌嚦澶氭湁涓涓牴锛屾墍浠鑷冲鏈変竴涓┗鐐广傜涓変釜锛屼綘鏃㈢劧璇存槸楂樻暟棰锛屽氨浠h〃浣犲凡缁忔槸澶у鐢熶簡锛岃偗瀹氬杩囨媺鏍兼湕鏃ヤ腑鍊煎畾鐞嗐傝繖鏄竴涓帹璁恒傝h(x)=f(x)-g(x)锛屽垯h'(x)=0銆傛墍浠(x1)-h(x...
绛旓細閫氬垎 =lim [x^2-(x+1)(ax+b)]/(x+1)=0 =lim [(1-a)x^2-(a+b)x-b]/(x+1)=0 鍋囧1-a涓嶄负0 閭d箞鏄剧劧鍒嗗瓙娆℃暟鏇撮珮锛鏋侀檺涓烘棤绌凤紝鎵浠1-a=0,a=1 鎵浠 =lim[-(a+b)x-b]/(x+1)=lim[-(a+b)-b/x]/(1+1/x)=-(a+b)=0 鎵浠 b=-a=-1 鍗砤=1,b=-1 ...
绛旓細澶х鏁欐垜楂樻暟棰 楂樺垎鎮祻!~ 璁綟(x)鍦ㄥ尯闂碵a,b]涓婅繛缁,涓攆(x)>0,璇佹槑:(1)(2)鏂圭▼f(x)鍦ㄥ尯闂(a,b)鍐呮湁涓斾粎鏈変竴涓牴...璁綟(x)鍦ㄥ尯闂碵a,b]涓婅繛缁,涓攆(x)>0,璇佹槑:(1) (2)鏂圭▼f(x)鍦ㄥ尯闂(a,b)鍐呮湁涓斾粎鏈変竴涓牴 灞曞紑 2涓洖绛 #鐑# 鍦ㄤ綘韬竟,浣犳渶娆h祻鍝鎬ф牸鐨勪汉?
绛旓細浣犺偗瀹氶敊浜嗐傞鐩腑瀹為檯涓婃眰鐨勬槸鏈缁堟渶鏈夊彲鑳界殑浣嶇疆銆傚畠搴旇鏄竴涓垎甯冨甫锛岃屼笉鏄竴涓偣銆傞鍏堥涓殑浜烘槸鑷敱鐨勭偣锛岃繍鍔ㄦ柟鍚戞槸浠绘剰鐨勩傚叾娆★紝閱夋眽绂诲紑鏌卞瓙鍚庯紝鏃㈢劧浠栫殑杩愬姩鏄换鎰忕殑锛岄偅涔堜粬鍐嶅洖鍒版煴瀛愮殑鍑犵巼灏卞嚑涔庝负闆躲傚洜涓哄浜庨唹姹夎繍鍔ㄨ繃绋嬩腑鐨勬瘡涓涓綅缃潵璇达紝鏌卞瓙骞朵笉鏄竴涓壒娈婄殑浣嶇疆锛岄唹姹夊啀娆...
绛旓細寰堥仐鎲撅紝鏍规嵁浣犵殑瑙i杩囩▼锛屼袱棰閮介敊浜嗭紝铏界劧绗竴棰樹綘鐨勭瓟妗堟伆濂藉浜嗐傚叿浣撹繃绋嬪弬鑰冧笅鍥撅細寰Н鍒嗘眰浣撶Н銆侀潰绉瓑骞朵笉鏄竴涓儭涔卞鍏紡鐨勮繃绋嬶紝涓姝ユ鎺ㄧ悊鍒嗘瀽鑷劧鑰岀劧鍙互鍐欏嚭瀹氱Н鍒嗚〃杈惧紡銆
绛旓細鍥炵瓟锛氭劅瑙墇hxp鐨勭瓟妗堟槸姝hВ,鐢ㄧ綏姣旇揪瑙f湁涓嶅悎鐞嗙殑鍦版柟銆備笉鑳借浜哄瓙寮熷晩!
绛旓細瀵筬锛坸锛塯锛坸锛夋眰瀵硷紝鍏跺鏁颁负f'锛坸锛塯锛坸锛+g'锛坸锛塮锛坸锛,鍦ㄧ偣x0澶勶紝鐢卞凡鐭ワ紝鏄剧劧璇ュ鏁颁负0锛屾眰鍏朵簩闃跺鏁帮紝涓篺''锛坸锛塯锛坸锛+g'鈥橈紙x锛塮锛坸锛+2f'锛坸锛塯鈥欙紙x锛夛紝鍦ㄧ偣x0澶勶紝鐢卞凡鐭ワ紝鏄剧劧璇ヤ簩闃跺鏁颁负2f'锛坸锛塯鈥欙紙x锛>0锛岀敱鏋佸肩殑鍒ゅ埆鏉′欢鐭0璇嗘瀬灏忓肩偣銆傛槑鐧借...