复数问题
\u590d\u6570\u95ee\u9898!\u5982\u662fm\u662f\u5b9e\u6570\u7684\u8bdd\uff0c\u7b54\u6848\u662f2\u221am
=2*|z1-z2|/(|Z1|*|4-(Z1\u7684\u5171\u8f6d)*Z2|)=2*|z1-z2|/|*|4*Z1-(Z1\u7684\u5171\u8f6d*Z1)*Z2|=2/4=0.5
代表共轭复数若z=a+bi,a,b是实数
则 z上面加一个横线，读作z拔，=a-bi
向数
叫 拔
绛旓細1銆佸垎瀛愬垎姣嶅悓鏃朵箻浠-yi锛屽彨鍋氬垎姣嶆湁鐞嗗寲銆傦紙x+yi锛夛紙x-yi锛=x^2+y^2,灏卞緱鍑洪偅涓粨鏋滀簡 2銆侊伎Z 鎸囩殑鏄痾鐨勫叡杞澶嶆暟,鍏辫江澶嶆暟寰堢畝鍗,灏辨槸瀹為儴涓嶅彉,铏氶儴鍙栬礋,瀵逛簬Z锛漚+bi ,鍏跺叡杞鏁颁负z=a-bi 澶嶆暟寰堢畝鍗,鑰愬績瀛!
绛旓細瑙ｏ細鍥犱负 铏氭暟鏄笉鑳芥瘮杈冨ぇ灏忕殑 鎵浠 褰澶嶆暟z<0鏃讹紝姝ゅ鏁皕鏄疄鏁帮紝鍙堝洜涓 z=k^2-3k+(k^2-5k+6)i 鎵浠 k^2-5k+6=0 (k-2)(k-3)=0 k1=2锛宬2=3锛屽洜涓 z<0 鎵浠 k^2-3k<0 k(k-3)<0 0<k<3 鎵浠 k=2銆
绛旓細瑙/z/=1锛屽嵆澶嶆暟z琛ㄧず鐨勭偣鍦ㄤ互锛0锛0锛夛紝浠1涓哄崐寰勭殑鍦嗕笂锛岃/z-2-2i/琛ㄧず澶嶆暟z鐨勭偣鍒板鏁2+2i琛ㄧず鐨勫畾鐐癸紙2锛2锛夌殑璺濈 浣滃浘鐭ュ鏁皕鐨勭偣鍒板鏁2+2i琛ㄧず鐨勫畾鐐癸紙2锛2锛夌殑璺濈鐨勬渶澶у间负2鈭2-1.鍗抽塂
绛旓細澶嶆暟鏄疄鏁板拰铏氭暟鐨勭粺绉(娉:浠ヤ笅 x^2 琛ㄧず x 鐨勫钩鏂).褰㈠ x+yi 鐨勬暟(鍏朵腑 x,y 鏄疄鏁,i^2 = -1锛,绉颁负澶嶆暟,璁颁綔z=x+yi锛泋绉颁负z鐨勫疄閮,y绉颁负z鐨勮櫄閮,璁颁綔x=Rez,y=Imz锛沬鏄櫄鏁板崟浣.瀹炴暟閮ㄥ垎绛変簬闆剁殑闈為浂澶嶆暟,绉颁负绾櫄鏁.褰撲笖浠呭綋浠栦滑鐨勫疄閮ㄤ笌铏氶儴鍒嗗埆鐩哥瓑,鍒欎袱涓鏁扮浉绛 ...
绛旓細涓銆亀鏄1鐨刵娆℃柟鏍癸紝鍒檞^n=锛 锛峰悗鏄寚鏁 w^n-1=0 (w-1)[1+w+w^2+...+W(n-1)]=0 鐢变簬w<>1 鏁呮湁锛歔1+w+w^2+...+W(n-1)]=0 鍗筹挤婊¤冻宸茬煡鏂圭▼銆
绛旓細1.(a)-3-4i (b)-10+8i+35i+28=18+43i (c)3i(6-i)=3+18i锛屾墍浠ョ瓟妗堟槸3-18i (d)(1+i)(2+3i)/(4+9)=(2+3i+2i-3)/13=(-1+5i)/13 2.(a)z=1+鈭3i=2(1/2+鈭3/2i)=2(cos(蟺/3)+isin(蟺/3))w=-1-i=鈭2(-v2/2-鈭2/2i)=鈭2(cos(5蟺/4)+isin(5...
绛旓細1銆佺敱浜(鈭3+i)^3=8i锛(1+i)^2=2i锛屾墍浠ュ鏋滄鏁存暟m锛宯婊¤冻瑕佹眰锛屼竴瀹氭湁m=3m'锛宯=2n'锛宮'鍜宯'閮芥槸姝ｆ暣鏁般傚洜鑰岋紝蹇呮湁(8i)^m'=(2i)^n銆備负浜嗕娇澶嶆暟鐨勬ā鐩哥瓑锛屽繀椤绘湁3m'=n'銆傚綋m'=1鏃讹紝宸﹁竟=8i锛屽彸杈=-8i锛屼笉绛夛紱褰搈'=2鏃讹紝宸﹁竟=-64锛屽彸杈=-64锛岀浉绛夈傚洜姝わ紝m'=2锛宯'...
绛旓細璁緕=a+bi,鍥犱负|z|=1,鎵浠:a^2+b^2=1, -1鈮鈮1, z^2=1 |z^2+z+4| =|z+5| =|a+bi+5| =|(a+5)+bi| 鎵浠ユ墍姹傚紡瀛愯〃绀哄悜閲: z鈥=(a+5,bi)鐨勬ā闀 z鈥欑殑妯￠暱涓:鈭(a+5)^2+b^2 =鈭歛^2+10a+25+b^2 (灏哸^2+b^2=1浠ｅ叆)=鈭26+10a 灏哸鐨勬渶灏忓间唬鍏...
绛旓細|i|鍙笉鏄彇缁濆鍊硷紝瀹冪殑鎰忔濇槸i鐨勬ā锛岃宨鐨勬ā1,鎵浠ワ紝骞虫柟鍚庝篃鏄1,浣唅²鍒欒〃绀轰袱涓猧鐩镐箻锛岀粨鏋滆偗瀹氭槸-1浜
绛旓細浣犺绠楁湁璇紝姝ｇ‘璁＄畻濡備笅锛氬彟澶栵紝绗竴姝ヤ篃鍙互閲囩敤妯″拰杈愯鐨勬柟寮忚繘琛岄櫎娉曡繍绠楋細寰堝鏄撶煡閬擄細Z₁=1+i鐨勬ār₁=鈭2锛岃緪瑙捨₁=蟺/4锛沍₂=1-i鐨勬ār₂=鈭2锛岃緪瑙捨₂=-蟺/4銆備袱鑰呯浉闄わ紝鍟嗙殑妯′负涓よ呮ā鐨勫晢锛屽晢鐨勮緪瑙掍负涓よ呰緪瑙掔殑宸紝鍗筹細Z=(1+i...
