请写出三角函数的所有公式,sin,cos,tan,cot,sec,csc
同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
诱导公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
绛旓細鍏紡浜旓細sin(蟺/2-伪) = cos伪 cos(蟺/2-伪) =sin伪 鐢变簬蟺/2+伪=蟺-锛埾/2-伪锛夛紝鐢卞叕寮忓洓鍜屽叕寮忎簲鍙緱 鍏紡鍏細sin(蟺/2+伪) = cos伪 cos(蟺/2+伪) = -sin伪 璇卞鍏紡 璁拌儗璇绐嶏細濂囧彉鍋朵笉鍙橈紝绗﹀彿鐪嬭薄闄愩涓夎鍜屽叕寮 sin锛埼+尾+纬锛=sin伪路cos尾路cos纬+cos伪路sin...
绛旓細涓夎鍑芥暟鐨璇卞鍏紡(鍏叕寮) 鍏紡涓: sin(-伪) = -sin伪 cos(-伪) = cos伪 tan (-伪)=-tan伪 鍏紡浜: sin(蟺/2-伪) = cos伪 cos(蟺/2-伪) = sin伪 鍏紡涓: sin(蟺/2+伪) = cos伪 cos(蟺/2+伪) = -sin伪 鍏紡鍥: sin(蟺-伪) = sin伪 cos(蟺-伪) = -cos伪 鍏紡浜: sin...
绛旓細涓よ鍜屼笌宸鐨勪笁瑙掑嚱鏁板叕寮 涓囪兘鍏紡 sin锛埼憋紜尾锛夛紳sin伪cos尾锛媍os伪sin尾 sin锛埼憋紞尾锛夛紳sin伪cos尾锛峜os伪sin尾 cos锛埼憋紜尾锛夛紳cos伪cos尾锛峴in伪sin尾 cos锛埼憋紞尾锛夛紳cos伪cos尾锛媠in伪sin尾 tan伪锛媡an尾 tan锛埼憋紜尾锛夛紳鈥斺斺1锛峵an伪 路tan尾 tan伪锛峵an尾 tan锛埼憋紞尾锛...
绛旓細cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) �cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)[缂栬緫鏈]鍊嶈鍏紡 Sin2A=2SinA•...
绛旓細浜屻佷袱瑙掑拰涓庡樊鐨勪笁瑙掑嚱鏁 1. 涓ょ偣璺濈鍏紡 2. S(伪+尾): sin(伪+尾)=sin伪cos尾+cos伪sin尾 C(伪+尾): cos(伪+尾)=cos伪cos尾-sin伪sin尾 3. S(伪-尾): sin(伪-尾)=sin伪cos尾-cos伪sin尾 C(伪-尾): cos(伪-尾)=cos伪cos尾+sin伪sin尾 4. T(伪+尾):T(伪-尾):...
绛旓細路涓よ鍜屼笌宸鐨勪笁瑙掑嚱鏁锛歝os(伪+尾)=cos伪路cos尾-sin伪路sin尾 cos(伪-尾)=cos伪路cos尾+sin伪路sin尾 sin(伪卤尾)=sin伪路cos尾卤cos伪路sin尾 tan(伪+尾)=(tan伪+tan尾)/(1-tan伪路tan尾)tan(伪-尾)=(tan伪-tan尾)/(1+tan伪路tan尾)路涓夎鍜岀殑涓夎鍑芥暟锛歴in(伪+尾+纬)...
绛旓細涓夎鍑芥暟鏈川: 鏍规嵁涓夎鍑芥暟瀹氫箟鎺ㄥ鍏紡 鏍规嵁鍙冲浘,鏈 sin胃=y/ r; cos胃=x/r; tan胃=y/x; cos胃=x/y 娣卞埢鐞嗚В浜嗚繖涓鐐,涓嬮潰鎵鏈夌殑涓夎鍏紡閮藉彲浠ヤ粠杩欓噷鍑哄彂鎺ㄥ鍑烘潵,姣斿浠ユ帹瀵 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 涓轰緥: 鎺ㄥ: 棣栧厛鐢诲崟浣嶅渾浜杞翠簬C,D,鍦ㄥ崟浣嶅渾涓婃湁浠绘剰A,B鐐广傝AOD涓何,BOD涓...
绛旓細sec銆乧sc銆乧ot鐨勪笁瑙掑嚱鏁板叕寮鏄痵ecx=1/(cosx)銆乧scx=1/(sinx)銆乧otx=1/(tanx)=(cosx)/(sinx)銆傛寮﹀嚱鏁帮細sin胃锛漼/r 浣欏鸡鍑芥暟锛歝os胃锛漻/r 姝ｅ垏鍑芥暟锛歵an胃锛漼/x 浣欏垏鍑芥暟锛歝ot胃锛漻/y 姝ｅ壊鍑芥暟锛歴ec胃锛漴/x 浣欏壊鍑芥暟锛歝sc胃锛漴/y 鍚岃涓夎鍑芥暟闂寸殑鍩烘湰鍏崇郴寮忥細骞虫柟鍏崇郴锛歴in^2(伪...
绛旓細瑙掑嚱鏁 鏈珷鏁欏鐩爣 1.(1)浠绘剰瑙掔殑姒傚康浠ュ強寮у害鍒.姝ｇ‘琛ㄧず璞￠檺瑙掋佸尯闂磋銆佺粓杈圭浉鍚岀殑瑙掞紝鐔熺粌鍦拌繘琛岃搴﹀埗涓庡姬搴﹀埗鐨勬崲绠.(2)浠绘剰瑙掔殑涓夎鍑芥暟瀹氫箟锛屼笁瑙掑嚱鏁扮殑绗﹀彿鍙樺寲瑙勫緥锛屼笁瑙掑嚱鏁扮嚎鐨勬剰涔.2.(1)鍚岃涓夎鍑芥暟鐨勫熀鏈叧绯诲拰璇卞鍏紡.(2)宸茬煡涓夎鍑芥暟鍊兼眰瑙.3.鍑芥暟y=sinx銆亂=cosx銆亂=tanx...
