三阶魔方可以形成多少种状态？
三阶魔方可以形成4.325×10^19种状态。
8个角块可以互换位置（8！）也可以旋转（3），但不能单独翻转一个角块，所以总共有8!*3^8除以3种变化状态。
12个边块可以互换位置（12！），也可以翻转（2），但不能单独翻转一个边块（也就是将其两个面对调），也不能单独交换两边块的位置，所以总共有12！*2^12除以2*2种变化状态。
也就是说，拆散魔方再随意组合,有11/12的概率无法恢复原状。（角块或边块被单独翻转）对于一个拆散又再随意组合的魔方，总变化数则是：8!*3^8*12！*2^12=519，024，039，293，878，272，000。
某些魔方在各个面的图案具有方向性，考虑到6个中心块各有4种朝向，但不能仅仅将一个中心块旋转90度，这时总变化数目还要再乘以4^6除以2。此时结果为：8!*3^8*12！*2^12除以2*2*3再乘以4^6除以2=8857，606，706，155，225，088，000。
扩展资料：
由英国原伦敦南岸大学数学教授大卫·辛马斯特（DavidBreyerSingmaster）于1978年12月发明的辛马斯特标记（Singmasternotation）。辛马斯特标记已成为通用标准，通常被俗称为“魔方公式符号”。
辛马斯特标记，由“各层代号”、“旋转方向”两部分组成。
1、各层代号：魔方各层以英文首字母指代。R（Right）、L（Left）、U（Up）、D（Down）、F（Front）、B（Back）分别指代右、左、顶（上）、底（下）、正（前）、背（后）层。
2、旋转方向：顺时针旋转90°，直接写各层代号；逆时针旋转90°，在各层代号后缀【'】或【i】；旋转180°，在各层代号后缀【2】或【2】（默认顺时针方向旋转180°）。完整的辛马斯特标记可以理解为【以面向指代层的视角，按方向进行旋转】。
3、例如：R，以面向右面视角，将右面顺时针旋转90°。从正面视角来看，即右面“向上”转90°。
4、又例如：D，以面向底面视角，将底面顺时针旋转90°。从正面视角来看，即右面“向右”转90°。
5、又例如：B'，以面向背面视角，将背面逆时针旋转90°。从正面视角来看，即背面“向右”转90°。除此之外，若要记录更加详细的魔方转动，还会用到：M（Middle）与U、F、L合用，指代各中层；C（Complete）与U、F、L合用，指代魔方整体以某层的形式旋转。
6、例如：MU，以顶面视角，将中间层顺时针旋转90°。从正面视角来看，即上数第二层“向左”转90°。
7、例如：CF，以正面视角，将魔方整体顺时针旋转90°。即魔方整体沿竖直面“向右”转90°。
参考资料来源：百度百科-三阶魔方
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