考研数学积分公式

研数学定积分公式大全?一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念,我来为大家科普一下关于考研数学定积分公式大全?下面希望有你要的答案,我们一起来看看吧!

考研数学定积分公式大全

考研数学中微积分重点内容:

一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念

二、偏导数和全微分的计算,尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数

三、方向导数和梯度(只对数学一要求)

四、多元函数微分在几何上的应用(只对数学一要求)

五、多元函数的极值和条件极值。

常见题型有:

1.求二元、三元函数的偏导数、全微分。

2.求复全函数的二阶偏导数隐函数的一阶、二阶偏导数。

3.求二元、三元函数的方向导数和梯度。

4.求空间曲线的切线与法平面方程,求曲面的切平面和法线方程。

5.多元函数的极值在几何、物理与经济上的应用题。

第4类题型,是多元函数的微分学与前一章向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习。

极值应用题多要用到其他领域的知识,特别是在经济学上的应用涉及到经济学上的一些概念和规律,读者在复习时要引起注意。一元函数微分学在微积分中占有极重要的位置,内容多,影响深远,在后面绝大多数章节要涉及到它。

内容归纳起来,有四大部分:

1.概念部分,重点有导数和微分的定义,特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性,高阶导数,可导与连续的关系

2.运算部分,重点是基本初等函的导数、微分公式,四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等

3.理论部分,重点是罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理

4.应用部分,重点是利用导数研究函数的性态(包括函数的单调性与极值,函数图形的凹凸性与拐点,渐近线),最值应用题,利用洛达法则求极限,以及导数在经济领域的应用,如"弹性"、"边际"等等。



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