谁能把长方形,正方形,圆形,三角形,平行四边形,梯形的边长、面积公式说一下,小弟感激不尽 圆形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形的面积推导公式...
\u957f\u65b9\u5f62\uff0c\u6b63\u65b9\u5f62\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u5706\u5f62\uff0c\u68af\u5f62\uff0c\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u516c\u5f0f1
\u6b63\u65b9\u5f62
C\u5468\u957f
S\u9762\u79ef
a\u8fb9\u957f
\u5468\u957f\uff1d\u8fb9\u957f\u00d74
C=4a
\u9762\u79ef=\u8fb9\u957f\u00d7\u8fb9\u957f
S=a\u00d7a
2
\u6b63\u65b9\u4f53
V:\u4f53\u79ef
a:\u68f1\u957f
\u8868\u9762\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d76
S\u8868=a\u00d7a\u00d76
\u4f53\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f
V=a\u00d7a\u00d7a
3
\u957f\u65b9\u5f62
C\u5468\u957f
S\u9762\u79ef
a\u8fb9\u957f
\u5468\u957f=(\u957f+\u5bbd)\u00d72
C=2(a+b)
\u9762\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd
S=ab
4
\u957f\u65b9\u4f53
V:\u4f53\u79ef
s:\u9762\u79ef
a:\u957f
b:
\u5bbd
h:\u9ad8
(1)\u8868\u9762\u79ef(\u957f\u00d7\u5bbd+\u957f\u00d7\u9ad8+\u5bbd\u00d7\u9ad8)\u00d72
S=2(ab+ah+bh)
(2)\u4f53\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd\u00d7\u9ad8
V=abh
5
\u4e09\u89d2\u5f62
s\u9762\u79ef
a\u5e95
h\u9ad8
\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8\u00f72
s=ah\u00f72
\u4e09\u89d2\u5f62\u9ad8=\u9762\u79ef
\u00d72\u00f7\u5e95
\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95=\u9762\u79ef
\u00d72\u00f7\u9ad8
6
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
s\u9762\u79ef
a\u5e95
h\u9ad8
\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8
s=ah
7
\u68af\u5f62
s\u9762\u79ef
a\u4e0a\u5e95
b\u4e0b\u5e95
h\u9ad8
\u9762\u79ef=(\u4e0a\u5e95+\u4e0b\u5e95)\u00d7\u9ad8\u00f72
s=(a+b)\u00d7
h\u00f72
8
\u5706\u5f62
S\u9762\u79ef
C\u5468\u957f
\u220f
d=\u76f4\u5f84
r=\u534a\u5f84
(1)\u5468\u957f=\u76f4\u5f84\u00d7\u220f=2\u00d7\u220f\u00d7\u534a\u5f84
C=\u220fd=2\u220fr
(2)\u9762\u79ef=\u534a\u5f84\u00d7\u534a\u5f84\u00d7\u220f
9
\u5706\u67f1\u4f53
v:\u4f53\u79ef
h:\u9ad8
s;\u5e95\u9762\u79ef
r:\u5e95\u9762\u534a\u5f84
c:\u5e95\u9762\u5468\u957f
(1)\u4fa7\u9762\u79ef=\u5e95\u9762\u5468\u957f\u00d7\u9ad8
(2)\u8868\u9762\u79ef=\u4fa7\u9762\u79ef+\u5e95\u9762\u79ef\u00d72
(3)\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8
\uff084\uff09\u4f53\u79ef\uff1d\u4fa7\u9762\u79ef\u00f72\u00d7\u534a\u5f84
10
\u5706\u9525\u4f53
v:\u4f53\u79ef
h:\u9ad8
s;\u5e95\u9762\u79ef
r:\u5e95\u9762\u534a\u5f84
\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8\u00f73
\u603b\u6570\u00f7\u603b\u4efd\u6570\uff1d\u5e73\u5747\u6570
\u548c\u5dee\u95ee\u9898\u7684\u516c\u5f0f
(\u548c\uff0b\u5dee)\u00f72\uff1d\u5927\u6570
(\u548c\uff0d\u5dee)\u00f72\uff1d\u5c0f\u6570
\u5706\u5f62\uff1a
\u79ef\u5206
\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u4e0b\u5706\u7684\u65b9\u7a0b\u662fx^2 + y^2 = r^2
\u8fd9\u53ef\u4ee5\u5199\u6210\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b
x = r * Cos t
y = r * Sin t
t\u2208[0, 2\u03c0]
\u4e8e\u662f\u5706\u5468\u957f\u5c31\u662f
C = \u222b\u221a( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dt\uff0ct\u4ece0\u79ef\u52302\u03c0.
\u7ed3\u679c\u81ea\u7136\u5c31\u662f
C = 2\u03c0 * r
\u6b63\u65b9\u5f62\u3001\u957f\u65b9\u5f62\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3001\u68af\u5f62\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u8fd8\u7528\u63a8\u5bfc\u5417\uff1f\u4e0d\u5c31\u5404\u8fb9\u76f8\u52a0\u2026\u2026
\u6216\u8005\uff0c\u5982\u548c\u5c0f\u670b\u53cb\u505a\u4e2a\u5f88\u56e7\u7684\u6e38\u620f\uff1a\u540c\u5b66\u4eec\uff0c\u52a8\u7269\u56ed\u8981\u4e3a\u5c0f\u9e21\u623f\u5916\u56f4\u4e00\u4e2a\u957f5\u7c73\u5bbd4\u7c73\u7684\u957f\u65b9\u5f62\u56f4\u680f\uff0c\u8fd9\u6837\uff0c\u5c0f\u9e21\u5c31\u80fd\u81ea\u7531\u81ea\u5728\u5730\u5230\u5916\u9762\u6765\u6563\u6b65\u4e86\u3002\u8fd9\u6837\u591a\u597d\u5440\uff01\u540c\u5b66\u4eec\u613f\u4e0d\u613f\u610f\u5e2e\u5fd9\u7b97\u4e00\u7b97\u8fd9\u4e2a\u56f4\u680f\u4e00\u5171\u6709\u591a\u957f\u5462\uff1f1\uff09 5+4+5+4=18 \uff08\u7c73\uff09\uff082\uff09 5+5+4+4=18 \uff08\u7c73\uff09\uff083\uff095\u00d72+4\u00d72=18 \uff08\u7c73\uff09\uff084\uff09\uff085+4\uff09\u00d72=18 \uff08\u7c73\uff09\u6bd4\u8f83\u5f97\u5230\uff1a\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f=\uff08\u957f+\u5bbd\uff09\u00d72
\u6211\u81ea\u5df1\u56e7\u4e86\u2026\u2026
正方形边长=边×4 面积=边×边
圆形边长=2×∏×半径 面积=∏×半径×半径
三角形边长=就是三边之和了。 面积：
已知三角形底a，高h，则S＝ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
正方形的面积等于边长的平方，这是所有表面积的的原始定义。
那么其它所有平面图形的面积，用无限小地细分成无数个小正方形，
即可求出其面积。借此思想，小小地应用一下，可知：
矩形面积等于长乘宽；
继而想方设法把三角形、平行四边形、梯形组合拼结成矩形即可。
特别提醒：圆形细分成2n块相等的扇形，沿一直径分开，展开成齿状，咬合在一起，即近似于一个矩形，n无限大，图形就无限接近于矩形。
这是简单平面图形面积的推理思想。
到了复杂图形时，只得用微积分了。但是与以上思想的本质思想相同，即是无限细分的极限思想。
长方形面积：S=a*b；a，b分别为长方形的长和宽；
正方形面积：S=a*a；a为正方形边长；
三角形面积：S=底边*高；注：此高为底边所对应的高。
梯形面积： S=（a+b）*h；a，b分别为梯形的上底和下底，h为梯形的高。
长方形就是长乘以宽
正方形就是边长乘以边长
三角形：底边乘以高除以二
平行四边形：边长乘以这条边所在的高
梯形：上底加下底的和乘以高再除以二
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