沈括 梦溪笔谈 围棋部分的原文和译文 关于《梦溪笔谈》
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世间名数可能言之，今略举大数。凡方二路，用四子，可变八十一局，方三路，用九子，
可变一万九千六百八十三局。方四路，用十六子，可变四千三百四万六千七百二十一局。
方五路，用二十五子，可变八千四百七十二亿八千八百六十万九千四百四十三局；古法：
十万为亿，十亿为兆，万兆为秭。算家以万万为亿，万万亿为兆，万万兆为垓。今且以
算家数计之。方六路，用三十六子，可变十五兆九十四万六千三百五十二亿八千二百三
万一千九百二十六局。方七路以上，数多无名可纪。尽三百六十一路，大约连书“万”
字四十三，即是局之大数。万字四十三，最下万字是万局，第二是万万局，第三是万亿
局，第四是一兆局，第五是万兆局，第六是万万兆，谓之一垓，第七是万垓局，第八是
万万垓，第九是万亿垓。此外无名可纪，但四十三次万倍乘之，即是都大数，零中数不
与。其法：初一路可变三局，一黑、一白、一空。自后不以横直，但增一子，即三因之。
凡三百六十一增，皆三因之，即是都局数。又法：先计循边一行为“法”，凡十九路，
得一十亿六千二百二十六万一千四百六十七局。凡加一行，即以“法”累乘之，乘终十
九行，亦得上数。又法：以自“法”相乘，得一百三十五兆八百五十一万七千一百七十
四亿四千八百二十八万七千三百三十四局，此是两行，凡三十八路变得此数也。下位副
置之，以下乘上，又以下乘下，置为上位；又副置之，以下乘上，以下乘下；加一
“法”，亦得上数。有数法可求，唯此法最径捷。只五次乘，便尽三百六十一路。千变
万化，不出此数，棋之局尽矣。
《西京杂记》云：“汉元帝好蹴踘，以蹴踘为劳，求相类而不劳者，遂为弹棋之
戏。”余观弹棋绝不类蹴踘，颇与击踘相近，疑是传写误耳。唐薛嵩好蹴踘，刘钢劝止
之曰：“为乐甚众，何必乘危邀顷刻之欢？”此亦击踘，《唐书》误述为蹴踘。弹棋今
人罕为之，有谱一卷，尽唐人所为。其局方二尺，中心高，如覆盂；其巅为小壶，四角
微隆起。今大名开元寺佛殿上有一石局，亦唐时物也。李商隐诗曰：“玉作弹棋局，中
心最不平。”谓其中高也。白乐天诗：“弹棋局上事，最妙是长斜。”长斜谓抹角斜弹，
一发过半局，今谱中具有此法。柳子厚《叙棋》用二十四棋者，即此戏也。《汉书注》
云：“两人对局，白、黑子各六枚。”与子厚所记小异。如弈棋，古局用十七道，合二
百八二九道，黑白棋各百五十，亦与后世法不同。
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