经济学中把钱花光,买到商品的最大数量是什么意思？ 大姨子说如果咱俩一起就把你的钱花光是什么意思？
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1.txt
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3003
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#include
#include
using namespace std;
vector V;
int size;
int bestv;
int v=0;
int flag=0;
int *x;
void fun(int n)
{
if(v==bestv){ flag=1; throw 0;}
if(n==size)return;
if(v<bestv){
x[n]=1;
v+=V[n];
fun(n+1);
v-=V[n];
x[n]=0;
}
fun(n+1);
}
void main()
{
freopen("1.txt","r",stdin);
cin>>bestv;int a;
while(cin>>a)
{
V.push_back(a);
}
size=V.size();
x=new int[size];
memset(x,0,sizeof(int)*size);
try{
fun(0);
}catch(int e){}
if(flag==1){
cout<<"\u5b58\u5728\u5e8f\u5217\uff1a"<<endl;
for(int i=0;i<size;i++){
if(x[i])cout<<V[i]<<" "<<endl;
}
}else {
cout<<"\u4e0d\u5b58\u5728";
}
//cout<<"iphxer";
}
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百度知道不支持markdown，数学公式不够直观望见谅，
微观经济学理论：
假设市场中有且只有两个商品X与Y（N个商品的情况类似）。假设消费者有如下Cobb-Douglas 效用函数 （Cobb-Douglas Utility Function）：
U(X, Y)=X^(a)*Y^(1-a)。
假设商品X价格为Px, 商品Y价格为Py。假设消费者收入为I。则消费者效用最大化问题如下：
arg max X^(a)*Y^(1-a)， (1)
s.t. Px*X+Py*Y<=I。 (2)
其中，（1）表示最大化效用函数，（2）则为消费者的预算约束（即买两种商品的总消费不能超过消费者的收入I）。这个问题在数学中叫做约束优化（constrained optimization）问题，即我们需要最优化（最大化或最小化）一个目标函数（objective function），但同时受到了约束函数（constraint）的限制。求解约束优化问题可以用到拉格朗日算子（Lagrangian），在经济学中，这解就是消费者的瓦尔拉斯需求函数（Walrasian demand，或称马歇尔需求函数，“Marshallian demand”）。
据瓦尔拉斯定则（Walras' Law），当效用函数满足局部不饱和（local nonsatiation）的特性时，最优解满足
Px*X+Py*Y=I， （3）
即消费者会“把钱花光”。Cobb-Douglas效用函数满足局部不饱和的特性，所以我们这个问题的解也满足（3）。事实上，这个问题的解如下：
X=a*(I/Px)， （4）
Y=(1-a)*(I/Py)。 （5）
（4）和（5）两个方程就是消费者的需求函数。若已知消费者收入I，商品价格Px、Py，和参数a，就能够求出消费者的需求（quantity demanded）X、Y。
评论：
Cobb-Douglas函数并不是消费者效用函数的唯一选择。我举的例子中用到了它是因为它的易用性，以及它大概是基础微观经济学中最常用的教学实例。从（4）和（5）两个方程式不难看出这个效用函数的一个特点，即由他所推导出的需求函数满足恒定支出比例（constant expenditure share）：
Px*X=a*I ,
Py*Y=(1-a)*I。
换言之，无论商品价格怎样变化，消费者永远花费恒定的收入比例在两个商品上，而这个比例就是参数a。注意，这个特性在市场中有N大于2的情况下成立。
“把钱花光”到X和Y两种商品上可能看起来很不实际，毕竟在现实生活中“月光族”仍是少数，大部分人有储蓄（savings）。我们的例子中假设了“市场中有且只有两种商品”，在这种情况下，最大化要求把钱全部花光在两种商品上。经济学理论不排斥储蓄的情况，我们可以通过引入更多的商品来模拟（model）更加真实的消费选择。另外值得注意的是，我们的例子是一个静态的（static）消费者最大化问题，而更真实的情况是消费者们做决定时会考虑未来，因此，动态（dynamic）模型更加贴切。在动态模型中，我们就可以引入储蓄的选项。
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