如何作出72度的角(只用无刻度的直尺和圆规)? 谢谢大家 如何用直尺和圆规画一个角等于已知角
\u5982\u4f55\u4f5c\u51fa72\u5ea6\u7684\u89d2(\u53ea\u7528\u65e0\u523b\u5ea6\u7684\u76f4\u5c3a\u548c\u5706\u89c4)? \u8c22\u8c22\u5927\u5bb6\u9996\u5148\u753b\u4e00\u4e2a\u5706\uff0c\u8fc7\u5706\u5fc3O\u505a\u76f4\u5f84AB\u4ea4\u5706\u4e8eA\u548cB\u70b9\uff0c\u505a\u5782\u76f4\u4e8eAB\u7684\u534a\u5f84OC\u4ea4\u5706\u4e8eC\u3002\u4ee5OA\u7684\u4e2d\u70b9D\u4e3a\u5706\u5fc3\u4ee5DC\u4e3a\u534a\u5f84\u4f5c\u5f27\u4ea4\u7ebf\u6bb5AB\u4e8e\u70b9E\uff1b\u4ee5CE\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5f27\u4ea4\u5706\u4e8eF\uff0c\u8fde\u63a5FO\uff0c\u5219\u89d2FOC\u5c31\u662f72\u5ea6
1\uff0c\u5148\u7528\u76f4\u5c3a\u4f5c\u4e00\u6761\u5c04\u7ebfO'N'\uff0c\u5176\u4e2d\u4ee5O'\u4e3a\u7aef\u70b9;
2\uff0c\u4ee5\u5df2\u77e5\u89d2\u9876\u70b9O\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u7528\u56fa\u5b9a\u7684\u534a\u5f84r\u753b\u5706\u5f27\uff0c\u4e0e\u5df2\u77e5\u89d2\u7684\u4e24\u6761\u8fb9\u76f8\u4ea4\u4e8eS\u3001T;
3\uff0c\u4ee5O'\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u7528\u534a\u5f84r\u753b\u5706\u5f27l\uff0c\u4ea4\u5c04\u7ebfO'N'\u4e0eS';
4\uff0c\u4ee5S'\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5ST\u957f\u5ea6\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5706\u5f27\uff0c\u4e0e\u5706\u5f27l\u76f8\u4ea4\u4e8eT';
5\uff0c\u4ee5O'\u4e3a\u7aef\u70b9\uff0c\u4f5c\u5c04\u7ebfO'M'\u8fc7T'\uff0c\u90a3\u4e48\u2220M'ON'\u5373\u4e3a\u6240\u6c42
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u5c31\u662f\u53ea\u4f7f\u7528\u76f4\u5c3a\u548c\u5706\u89c4\uff0c\u5e76\u4e14\u53ea\u51c6\u8bb8\u4f7f\u7528\u6709\u9650\u6b21\uff0c\u6765\u89e3\u51b3\u4e0d\u540c\u7684\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\u4f5c\u56fe\u9898\u3002
\u8fd9\u91cc\u7684\u201c\u76f4\u5c3a\u201d\u548c\u201c\u5706\u89c4\u201d \u8ddf\u73b0\u5b9e\u4e2d\u7684\u5e76\u975e\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\uff0c\u5177\u6709\u62bd\u8c61\u610f\u4e49\u3002
\u76f4\u5c3a\u5fc5\u987b\u6ca1\u6709\u523b\u5ea6\uff0c\u65e0\u9650\u957f\uff0c\u4e14\u53ea\u80fd\u4f7f\u7528\u76f4\u5c3a\u7684\u56fa\u5b9a\u4e00\u4fa7\u3002\u53ea\u53ef\u4ee5\u7528\u5b83\u6765\u5c06\u4e24\u4e2a\u70b9\u8fde\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u4e0d\u53ef\u4ee5\u5728\u4e0a\u753b\u523b\u5ea6\u3002\u5706\u89c4\u53ef\u4ee5\u5f00\u81f3\u65e0\u9650\u5bbd\uff0c\u4f46\u4e0a\u9762\u4ea6\u4e0d\u80fd\u6709\u523b\u5ea6\u3002\u5b83\u53ea\u53ef\u4ee5\u62c9\u5f00\u6210\u4f60\u4e4b\u524d\u6784\u9020\u8fc7\u7684\u957f\u5ea6\u6216\u4e00\u4e2a\u4efb\u610f\u7684\u957f\u5ea6\u3002
\u540c\u65f6\uff0c\u4ec5\u4ee5\u201c\u6709\u9650\u6b21\u4f7f\u7528\u65e0\u523b\u5ea6\u7684\u76f4\u5c3a\u548c\u5706\u89c4\u4f5c\u56fe\u201d\u8fd9\u6837\u7684\u63aa\u8f9e\u4f5c\u4e3a\u5b9a\u4e49\u663e\u7136\u662f\u4e0d\u591f\u4e25\u5bc6\u7684\uff0c\u56e0\u4e3a\u4e0d\u9650\u5b9a\u6bcf\u201c\u6b21\u201d\u4ee5\u5185\u7684\u64cd\u4f5c\u590d\u6742\u5ea6\u7684\u8bdd\uff0c\u201c\u6709\u9650\u6b21\u201d\u5c31\u6210\u65e0\u610f\u4e49\u7684\u4e86\u3002
\u56e0\u6b64\uff0c\u4e00\u822c\u91c7\u7528\u7684\u5b9a\u4e49\u662f\u57fa\u4e8e\u201c\u4f5c\u56fe\u516c\u6cd5\u201d\u7684\u5b9a\u4e49\uff0c\u5373\uff1a
1. \u6bcf\u6b21\u7684\u64cd\u4f5c\u53ea\u80fd\u662f\u516c\u8ba4\u5141\u8bb8\u7684\u4e94\u9879\u57fa\u672c\u64cd\u4f5c\uff08\u79f0\u4e3a\u4e94\u9879\u4f5c\u56fe\u516c\u6cd5\uff09\u4e4b\u4e00\u3002
2. \u6bcf\u6b21\u64cd\u4f5c\u4e4b\u524d\uff0c\u64cd\u4f5c\u8005\u4e3a\u51b3\u5b9a\u662f\u5426\u64cd\u4f5c\u548c\u8fdb\u884c\u54ea\u79cd\u64cd\u4f5c\u53ef\u4ee5\u8fdb\u884c\u7684\u903b\u8f91\u5224\u65ad\uff0c\u4e5f\u53ea\u80fd\u662f\u51e0\u4f55\u5b66\u4e2d\u516c\u8ba4\u5141\u8bb8\u7684\u51e0\u79cd\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a
\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u6cd5_\u767e\u5ea6\u767e\u79d1
1. 作互相垂直的直径MN和AP；
2. 平分半径OM于K，得OK=KM；
3. 以K为圆心，KA为半径画弧与ON交于H， AH即为正五边形的边长；
4. 以AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、E各点，顺次连结这些点。
作一个正五边ABCDE，再作射线OA、OB、OC、OD、OE，它们与圆周的交点就是五等分点
其中∠AOB=360/5=72度
这要用到黄金分割
对于线段AB，若D为其黄金分割点，则有：
AD^2=AB*DB
先作一条任意线段AB，先作出其黄金分割点，如下：
1.过点B作线段BC垂直AB于点B，且BC＝1/2（AB）；
2.连接AC；
3.以点C为圆心，CB为半径作圆弧，交AC于点E；
4.以点A为圆心，AE为半径作圆弧，交AB于点D，D点即为黄金分割点。
证明：
根据作图可得：BC＝EC＝1/2AB，AD＝AE；
直角三角形ABC中
AC^2=AB^2+BC^2
(AE+CE)^2=(AD+1/2AB)^2=AB^2+1/4AB^2
化简可得：AD^2=AB*DB
找出黄金分割点D之后，如下：
5.分别以点D，B为圆心，AD为半径作弧，两弧交于点F；
6.连接AF。
角ABF即为72度
证明：
由作图已知AD＝DF＝BF
在三角形ABF与三角形DBF中
由AD^2=AB*DB
AD/AB＝DB/AD
DF/AB＝DB/BF
所以两三角形相似
三角形ABF为等腰三角形
由内角和关系：
∠A＝1/2∠ABF＝1/∠AFB
∠A＋∠ABF＋∠AFB＝180
所以∠ABF＝72
我是没办法 尺规作图三等分 五等分 七等分目前好像无解
不过有个问题好像可以帮到你
说 给你一把水果刀 平分四个苹果给一个小朋友 你怎么做？
答案是 用水果刀杀死一个小朋友，剩下的一人一个
你可以考虑四等分 做90度的角
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