∞减∞
答：无穷减无穷等于可以等于任何数或者无穷大。例如，当x趋近于0时，a=1/x，b=1/x，a、b都趋近于无穷大，但是a-b=0。a=1/x，b=1/2x，a、b都趋近于无穷大，则a-b=1/x，也为无穷大。设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义或|x|大于某一正数时有定义。如果对于任意给定的正数M（无论...
答：是的，应该使用罗彼塔法则的未定式确定。或∞-∞=0，或等于一个确定的数，或∞-∞＝∞。
答：无论是无穷大还是无穷小，当它们相比较时都是要考虑相对阶数的，也就是变化的快慢，无穷大减无穷大可以为无穷大，可以为常数，也可以为零
答：－∞。分析：(∞-∞)属不定式，一般将它化为0/0型、或∞/∞型来求极限，但本题没法化，于是用具体数据推理，取x＝10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ，得到x→∞时，极限为(lnx－x)＝－∞。
答：无穷大减无穷大可以等于任何数或者无穷大。举例：当x趋近于0时，1.a=1/x，b=1/x。a，b都趋近于无穷大，但是a-b=0.2.a=1/x，b=1/2x。a，b都趋近于无穷大，则a-b=1/x，也为无穷大。2.a=1/x，b=n+1/x。a，b都趋近于无穷大，n为任意数，则a-b=n，为任意数。最权威的说法...
答：无穷大减无穷大的极限的求值如下：无穷大减无穷大的极限的求值有两种解题思路：有分母的，先通分再计算；没有分母的，创造分母再通分计算，一般创造分母的方法是倒代换。倒代换是通过变量代换x=1/t，使原来以x，为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题，达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学...
答：倒代换是通过变量代换x=1/t，使原来以x，为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题，达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。对于形如 的极限问题，很难使用等价无穷小替代和展开泰勒公式，而等价无穷小替代和展开泰勒公式是求极限问题最有效的基本方法。在变量代换 下 ，可能给使用等价...
答：答案是：－∞。分析：(∞-∞)属不定式，一般将它化为0/0型、或∞/∞型来求极限，但本题没法化，于是用具体数据推理，取x＝10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ，得到x→∞时，极限为(lnx－x)＝－∞。解题方法：法一：本题也算是众多∞-∞型题里比较经典的一个，尤其是第三步用平方差...
答：∞就表示无穷大，∞－∞=0，因此∞减无穷合并后为0。
答：﹣∞、实数、∞都有可能，要看着两个函数的变化趋势的快慢。可以通过求导来解。若前一个导数大于后一个导数，说明前一个变化趋势快，得∞。若后一个导数大于前一个导数，说明后一个变化趋势快，得﹣∞。若两个导数相等，说明两函数变化趋势一样快，得实数。
网友评论：
盖厚19357145788：
无穷∞减无穷∞形式的求极限问题,一般要变成分式,没有分母的情况下,我们如何造出分母 -
51561佟饶
： 先视分母为 1.例如 lim<n→∞>[√(n^2+n+1) - √(n^2+1)]= lim<n→∞>[√(n^2+n+1) - √(n^2+1)]/1 [分子分母同乘以√(n^2+n+1) + √(n^2+1)]= lim<n→∞>n/[√(n^2+n+1) + √(n^2+1)] [分子分母同除以n]= lim<n→∞>1/[√(1+1/n+1/n^2) + √(1+1/n^2)] = 1/2
盖厚19357145788：
+∞除以+∞等于1吗? -
51561佟饶
： +∞除+∞和+∞减去+∞结果都不确定 可以是无穷大,也可以是一个确定的数上下除以3^n =[-(2/3)^n+1]/[-2*(2/3)^n因为(2/3)^n趋于0+3] 因为(2/3)^n趋于0 所以极限=(0+1)/(0+3)=1/3
盖厚19357145788：
+∞除以+∞等于1吗?1 问一下+∞除+∞等于1吗?还有+∞减去+∞是零还是无法相减?当n - >+∞时 lim ( - 2^n+3^n)\( - 2^n+1+3^n+1)用恒等变形和极限运算规则求解本... -
51561佟饶
：[答案] +∞除+∞和+∞减去+∞结果都不确定 可以是无穷大,也可以是一个确定的数 上下除以3^n =[-(2/3)^n+1]/[-2*(2/3)^n因为(2/3)^n趋于0+3] 因为(2/3)^n趋于0 所以极限=(0+1)/(0+3)=1/3
盖厚19357145788：
函数f(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,对任意的x,y∈(0,+∞)都有f(x+y)=f(x)+f(y) - 1,且f(4)=5 -
51561佟饶
： 1)f(x+y)=f(x)+f(y)-1 令x=y=2, f(4)=f(2)+f(2)-1=2f(2)-1=5 ∴f(2)=3 2)f(m-2)<=3=f(2) ∵f(x)是定义在(0,∞)上的增函数 ∴0<m-2<=2 ∴2<m<=4,解集为(2,4]
盖厚19357145788：
为什么在表示减函数区间时是( - ∞,0)不是( - ∞,0】?为什么不含零,理论上含零也对,是表达习惯吗? -
51561佟饶
： 如果是连续函数,(-∞,0)与(-∞,0]都一样. 如果不是连续函数,那就不一样了. 如果不是连续函数,比如是f(x)={x^2(x<0)、1(x=0)、-x^2(x>0)}. 在(-∞,0)上是减函数,但在(-∞,0]不是.
盖厚19357145788：
若函数f(x),g(x)在区间( - ∞,+∞)上均为减函数,则函数h(x)=f(x)+g(x)是---函数,为什么 -
51561佟饶
： 若函数f(x),g(x)在区间(-∞,+∞)上均为减函数,则函数h(x)=f(x)+g(x)是减函数,因为减函数+减函数还是减函数.
盖厚19357145788：
用单调性的定义证明函数f(x)= - x的3次方 +1在(+∞, - ∞)上是减函数. -
51561佟饶
： 设x1<x2 f(x1)-f(x2)=-x1^3+x2^3=(x2-x1)(x1^2+x2^2+x1x2)>0 所以f(x1)>f(x2) 所以是单调减的 这里x1^2+x2^2+x1x2>=2|x1x2|+x1x2>0 用到了重要不等式
盖厚19357145788：
已知f(x)=是( - ∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是________. -
51561佟饶
：[答案] ≤a< ∵当x≥1时,y=logax单调递减, ∴0
盖厚19357145788：
已知偶函数f(x)的定义域为( - ∞,+∞),并且f(x)在区间【0,+∞)上是减函数,如果f(3x - 1)>f(x+3),那么实数x 的取值范围是() -
51561佟饶
：[选项] A. (-∞,2) B. (-2,2) C. (- 1 2,2) D. (- 1 4,2)
盖厚19357145788：
函数f(x)=x+sinx(x∈R)()A.是偶函数,且在( - ∞,+∞)上是减函数B.是偶函数,且在( - ∞,+ -
51561佟饶
： ∵f(x)=x+sinx,x∈R,∴f(-x)=-x-sinx=-f(x),∴f(x)是奇函数 求导函数可得f′(x)=1+cosx ∵-1≤cosx≤1 ∴f′(x)=1+cosx≥0 ∴函数f(x)=x+sinx(x∈R)在(-∞,+∞)上是增函数 故选D.
