无穷减无穷 无穷减无穷型怎么用洛必达
\u201c\u65e0\u7a77\u51cf\u65e0\u7a77\u201d\u578b\u7684\u6781\u9650\u600e\u4e48\u6c42\uff1f\u5bf9\u4e8e\u8fd9\u79cd\u672a\u5b9a\u5f0f\uff0c\u4e00\u822c\u6709\u4e24\u79cd\u89e3\u9898\u601d\u8def\uff1a
1\u3001\u6709\u5206\u6bcd\u7684\uff0c\u5148\u901a\u5206\u518d\u8ba1\u7b97\uff1b
2\u3001\u6ca1\u6709\u5206\u6bcd\u7684\uff0c\u521b\u9020\u5206\u6bcd\u518d\u901a\u5206\u8ba1\u7b97\uff0c\u4e00\u822c\u521b\u9020\u5206\u6bcd\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u5012\u4ee3\u6362\u3002
\u5012\u4ee3\u6362\u662f\u901a\u8fc7\u53d8\u91cf\u4ee3\u6362x=1/t\uff0c\u4f7f\u539f\u6765\u4ee5x\uff0c\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u6570\u5b66\u95ee\u9898\u53d8\u6210\u4ee5t\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u6570\u5b66\u95ee\u9898\uff0c\u8fbe\u5230\u964d\u4f4e\u95ee\u9898\u96be\u5ea6\u6216\u5316\u7b80\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u7684\u4e00\u79cd\u6570\u5b66\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\u3002
\u5bf9\u4e8e\u5f62\u5982
\u7684\u6781\u9650\u95ee\u9898\uff0c\u5f88\u96be\u4f7f\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u66ff\u4ee3\u548c\u5c55\u5f00\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\uff0c\u800c\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u66ff\u4ee3\u548c\u5c55\u5f00\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\u662f\u6c42\u6781\u9650\u95ee\u9898\u6700\u6709\u6548\u7684\u57fa\u672c\u65b9\u6cd5\u3002
\u5728\u53d8\u91cf\u4ee3\u6362
\u4e0b
\uff0c\u53ef\u80fd\u7ed9\u4f7f\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u66ff\u4ee3\u3001\u5c55\u5f00\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\uff0c\u6216\u4f7f\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u5e26\u6765\u4e00\u5b9a\u7684\u65b9\u4fbf\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u4e3e\u4f8b\uff1a\u6c42\u6781\u9650
\u89e3 \u4f5c\u5012\u4ee3\u6362
\uff0c\u539f\u5f0f
\uff0c\u4f7f\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u53ef\u5f97\u5230
\u5982\u679c\u4f7f\u7528\u9ea6\u514b\u52b3\u6797\u5c55\u5f00\u5f0f\uff0c\u5219\u8ba1\u7b97\u66f4\u4e3a\u7b80\u5355
\u901a\u5206 \u65e0\u7a77\u51cf\u65e0\u7a77\u5148\u6362\u6210\u65e0\u7a77\u5012\u6570\u7684\u5012\u6570\u51cf\u5012\u6570\u7684\u5012\u6570\uff0c\u518d\u901a\u5206\uff0c\u4e0a\u97620\u20130\uff0c\u4e0b\u9762\u65e0\u7a77\u5206\u4e4b\u4e00\u4e58\u65e0\u7a77\u5206\u4e4b\u4e00\uff0c\u53d8\u62100/0\u5f0f\u518d\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe
无穷大减无穷大可以等于任何数或者无穷大。举例：当x趋近于0时，
1.a=1/x，b=1/x。a，b都趋近于无穷大，但是a-b=0.
2.a=1/x，b=1/2x。a，b都趋近于无穷大，则a-b=1/x，也为无穷大。
2.a=1/x，b=n+1/x。a，b都趋近于无穷大，n为任意数，则a-b=n，为任意数。
最权威的说法
∞-∞=不确定。
答案是不能确定，因为无穷大不是一个确切的数值，它永远没有封顶，比如说一个数是无穷大，那么再比它多哪怕是0.00001，也是无穷大，所以两个无穷大根本没办法比较，它本身就不是定值，就像一个无底洞一样，你说谁会更深呢？
无穷大减无穷大可以等于任何数或者无穷大。
举例：当x趋近于0时，
1.a=1/x，b=1/x。a，b都趋近于无穷大，但是a-b=0.
2.a=1/x，b=1/2x。a，b都趋近于无穷大，则a-b=1/x，也为无穷大。
2.a=1/x，b=n+1/x。a，b都趋近于无穷大，n为任意数，则a-b=n，为任意数。
∞-∞=?
答案是不确定，一般来说是∞，或者常数，而不是单单的0.
如果这种∞-∞的极限存在，一般把∞-∞转化成∞/∞或者0/0的形式，然后用洛必达法则进行求解。
最权威的说法
∞-∞=不确定。
绛旓細鍙互涓0锛屼篃鍙互涓轰换浣曟暟 涓涓緥瀛 1,3,5,7,9,...鏄鏃犵┓锛1,2,3,4,5,...涔熸槸鏃犵┓锛岃屼粬浠殑宸0,1,2,3,4,...杩樻槸鏃犵┓銆
绛旓細鏃犵┓澶鍑忔棤绌澶у彲浠ョ瓑浜庝换浣曟暟鎴栬呮棤绌峰ぇ銆備妇渚嬶細褰搙瓒嬭繎浜0鏃讹紝1.a=1/x锛宐=1/x銆俛锛宐閮借秼杩戜簬鏃犵┓澶э紝浣嗘槸a-b=0.2.a=1/x锛宐=1/2x銆俛锛宐閮借秼杩戜簬鏃犵┓澶э紝鍒檃-b=1/x锛屼篃涓烘棤绌峰ぇ銆2.a=1/x锛宐=n+1/x銆俛锛宐閮借秼杩戜簬鏃犵┓澶э紝n涓轰换鎰忔暟锛屽垯a-b=n锛屼负浠绘剰鏁般
绛旓細鏃犺鏄棤绌峰ぇ杩樻槸鏃犵┓灏忥紝褰撳畠浠浉姣旇緝鏃堕兘鏄鑰冭檻鐩稿闃舵暟鐨勶紝涔熷氨鏄彉鍖栫殑蹇參锛屾棤绌峰ぇ鍑忔棤绌澶у彲浠ヤ负鏃犵┓澶э紝鍙互涓哄父鏁帮紝涔熷彲浠ヤ负闆
绛旓細鎯宠薄涓涓嬶紝浣犻潰瀵逛竴涓湅浼肩畝鍗曠殑鏁板璋滈锛鏃犵┓澶у噺鍘绘棤绌峰ぇ锛岀粨鏋滀細鏄灏戯紵鏄浂鍚楋紵璁╂垜浠竴璧锋帰绱㈣繖涓繁濂ョ殑鏁板涓栫晫銆傝鎴戜滑浠庝竴涓啛鎮夌殑鏁板瑙勫緥寮濮嬶細鐪嬩技甯歌鐨勮绠 鐪嬩技鐩磋鐨勫紡瀛愶紝鍏剁粨鏋滄槸ln(2)锛屽ぇ绾︾瓑浜0.693147銆傝繖涓彂鐜板嚭鑷19涓栫邯寰峰浗鏁板瀹剁害缈奥风媱鍒╁厠闆蜂箣鎵嬶紝浠栧湪涓涓湅浼煎钩鍑＄殑寮忓瓙...
绛旓細锕ｂ垶銆佸疄鏁般佲垶閮芥湁鍙兘锛岃鐪嬬潃涓や釜鍑芥暟鐨勫彉鍖栬秼鍔跨殑蹇參銆傚彲浠ラ氳繃姹傚鏉ヨВ銆傝嫢鍓嶄竴涓鏁板ぇ浜庡悗涓涓鏁帮紝璇存槑鍓嶄竴涓彉鍖栬秼鍔垮揩锛屽緱鈭炪傝嫢鍚庝竴涓鏁板ぇ浜庡墠涓涓鏁帮紝璇存槑鍚庝竴涓彉鍖栬秼鍔垮揩锛屽緱锕ｂ垶銆傝嫢涓や釜瀵兼暟鐩哥瓑锛岃鏄庝袱鍑芥暟鍙樺寲瓒嬪娍涓鏍峰揩锛屽緱瀹炴暟銆
绛旓細1銆佹湁鍒嗘瘝鐨勶紝鍏堥氬垎鍐嶈绠楋紱2銆佹病鏈夊垎姣嶇殑锛屽垱閫犲垎姣嶅啀閫氬垎璁＄畻锛屼竴鑸垱閫犲垎姣嶇殑鏂规硶鏄掍唬鎹傚掍唬鎹㈡槸閫氳繃鍙橀噺浠ｆ崲x=1/t锛屼娇鍘熸潵浠锛屼负鑷彉閲忕殑鏁板闂鍙樻垚浠涓鸿嚜鍙橀噺鐨勬暟瀛﹂棶棰橈紝杈惧埌闄嶄綆闂闅惧害鎴栧寲绠瑙ｉ杩囩▼鐨勪竴绉嶆暟瀛﹁В棰樻柟娉曘傚浜庡舰濡 鐨勬瀬闄愰棶棰橈紝寰堥毦浣跨敤绛変环鏃犵┓灏忔浛浠ｅ拰灞曞紑娉板嫆鍏紡锛...
绛旓細鏃犵┓澶鍑忔棤绌澶х殑鏋侀檺鐨勬眰鍊煎涓嬶細鏃犵┓澶у噺鏃犵┓澶х殑鏋侀檺鐨勬眰鍊兼湁涓ょ瑙ｉ鎬濊矾锛氭湁鍒嗘瘝鐨勶紝鍏堥氬垎鍐嶈绠楋紱娌℃湁鍒嗘瘝鐨勶紝鍒涢犲垎姣嶅啀閫氬垎璁＄畻锛屼竴鑸垱閫犲垎姣嶇殑鏂规硶鏄掍唬鎹傚掍唬鎹㈡槸閫氳繃鍙橀噺浠ｆ崲x=1/t锛屼娇鍘熸潵浠锛屼负鑷彉閲忕殑鏁板闂鍙樻垚浠涓鸿嚜鍙橀噺鐨勬暟瀛﹂棶棰橈紝杈惧埌闄嶄綆闂闅惧害鎴栧寲绠瑙ｉ杩囩▼鐨勪竴绉嶆暟瀛...
绛旓細鏃犵┓澶鍑忔棤绌澶ф湁鍙兘杩樻槸鏃犵┓澶э紝濡傚綋x瓒嬪悜鏃犵┓鏃讹紝x鐨勫钩鏂瑰噺鍘粁銆傛湁鍙兘鏄棤绌峰皬锛屼笂渚嬬敤x鍑忓幓x鐨勫钩鏂广傛湁鍙兘涓洪浂锛屼笂渚媥骞虫柟鍑忓幓x鐨勫钩鏂广
绛旓細浠=1/t,鍒檟鈫+鈭炴椂,t鈫0+ 鍘熷紡=lim(t鈫0+)(ln(1/t)-1/t)=lim(t鈫0+)(-lnt-1/t)=-lim(t鈫0+)(tlnt+1)/t =-lim(t鈫0+)(ln(t^t)+1)/t 鈭祃im(t鈫0+)t^t=1,鈭村垎瀛愪负ln1+1=1,鍒嗘瘝涓0 鈭村師寮=-(1/0)=-鈭 娲涘繀杈炬硶鍒欏叾瀹炴槸鐢ㄥ湪lim(t鈫0+)t^t涓,鍙...
绛旓細閫氬垎銆鏃犵┓鍑忔棤绌鍏堟崲鎴愭棤绌峰掓暟鐨勫掓暟鍑忓掓暟鐨勫掓暟锛屽啀閫氬垎锛屼笂闈0_0锛屼笅闈㈡棤绌峰垎涔嬩竴涔樻棤绌峰垎涔嬩竴锛屽彉鎴0/0寮忓啀鐢ㄦ礇蹇呰揪銆傛棤绌锋垨鏃犻檺锛屾潵鑷簬鎷変竵鏂囩殑鈥渋nfinitas鈥濓紝鍗斥滄病鏈夎竟鐣屸濈殑鎰忔濄傚叾鏁板绗﹀彿涓衡垶銆傚畠鍦ㄧ瀛︺佺瀛︺佸摬瀛︺佹暟瀛﹀拰鏃ュ父鐢熸椿涓湁鐫涓嶅悓鐨勬蹇点傞氬父浣跨敤杩欎釜璇嶇殑鏃跺欏苟涓嶆秹鍙...
