∫0+in2+2xe∧x∧2dx
答：右边就是当σ=1/根号2时的正态分布。只要证明了该积分与正态分布的式子是同阶即可。
答：∫e^(-x^2) dx积分=√π/2。记I=∫e^(-x^2) dx，那么同理 I=∫e^(-y^2) dy，两者相乘得到I^2=∫e^(-x^2) ∫e^(-y^2) dxdy。这在极坐标下相当于对一个半径为+∞的，在第一象限的扇形进行积分，也就是∫（0，π/2）dθ∫（0，+∞）e^(-r^2) rdr。容易解得这个...
答：回答：定积分除以2吧. 定积分2xe^xdx=定积分2xde^x=2xe^x|(0->2)-2e^x|(0->2)=2(x-1)e^x|(0->2)=2e^2+2, 平均值为e^2+1.
答：e^x dx = ∫(0→1) x² de^x = [x²e^x] |(0→1) - ∫(0→1) 2xe^x dx，分部积分 = e - 2∫(0→1) x de^x = e - 2[xe^x] |(0→1) + 2∫(0→1) e^x dx，分部积分 = e - 2e + 2[e^x] |(0→1)= -e + 2(e - 1)= e - 2 ...
答：∫2xe²ˣdx=2∫xe²ˣdx=∫xde²ˣ=xe²ˣ-∫e²ˣdx=xe²ˣ-1/2∫e²ˣd(2x)=xe²ˣ-1/2e²ˣ+C 【函数与导函数图形】 令C=0时,可以得到f(x)的图形和f'(x)的图形。【本题知识点】 1、分部积分法。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法...
答：分部积分法 ∫2xe^(2x) dx = xe^(2x) - 2∫e^(2x)/2 dx = (2x - 1)e^(2x)/2 + C一、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。 二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。 1、第一类换元法（即凑微分法） 通过凑微分，最后依托于某个积分公式。...
答：∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。解答过程如下：分部积分：∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...
答：In =∫(0->∞) x^n .e^(-x) dx =-∫(0->∞) x^n de^(-x)=-[ x^n .e^(-x)]|(0->∞) +n∫(0->∞) x^(n-1). e^(-x) dx =0+n∫(0->∞) x^(n-1). e^(-x) dx =nI(n-1)=n!. I0 =n!. ∫(0->∞) e^(-x) dx =n!
答：这的确是一个很有趣的表情，让人看到就情不自禁地想证一遍。上一个回答简直就是乱证，第二步明显错了，而且e^((1/2)x^2)的原函数根本不是初等函数，这里不能用常规的求积分的思路。正解如图，省略甚多，有兴趣楼主可以自行验证，有问题也可以多多交流，谢谢。
答：分部积分法如下:∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)
网友评论：
焦沾18894812570：
急,求不定积分In(x^2+1)dx ∫下面是0 上面是3 -
40943惠视
： 解:∫(0,3)ln(x²+1)dx =xln(x²+1)|(0,3)-∫(0,3)xdln(x²+1) =3ln10-∫(0,3)2x²/(x²+1)dx =3ln10-2∫(0,3)(x²...
焦沾18894812570：
【非常紧急+高分】∫(sin x)/x d(x)的积分怎么求呀? -
40943惠视
： 这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数...
焦沾18894812570：
求教各位大神啊,急用!!!! ∫(㏑x)∧n dx 这个式子最后没有递推公式的答案是什么?谢谢啦 -
40943惠视
： ∫(lnx)^n dx=x(lnx)^n-n∫(lnx)^(n-1) dx= x(lnx)^n-nx(lnx)^(n-1)+n(n-1)∫(lnx)^(n-2) dx= x(lnx)^n-nx(lnx)^(n-1)+n...
焦沾18894812570：
计算定积分 ∫0到In2 (e^x)dx 求教计算定积分 ∫0到In2 (e^x)dx 求教 -
40943惠视
：[答案] 这个可以直接用∫ e^x dx = e^x + C ∫(0,ln2) e^x dx = e^x:(0,ln2) = e^(ln2) - e^0 = 2 - 1 = 1
焦沾18894812570：
求 (Inx)^2的 不定积分?!! -
40943惠视
： ∫ln²xdx=xln²x-∫xdln²x =xln²x-∫x*2lnx*1/xdx =xln...
焦沾18894812570：
∫x(sinx)^2 dx 怎么解? -
40943惠视
： ∫x(sinx)^2dx=∫x(1-cos2x)/2dx=x^2/4-xsin2x/4+∫sin2x/4dx=x^2/4-xsin2x/4-cos2x/8+C分部后尽量使积分号后只剩下代数函数或三角函数而整数次幂函数有有限...
焦沾18894812570：
求定积分 ∫(0~In2)(e^x - 1)^(1/2)的解答, -
40943惠视
：[答案] a=√(e^x-1) x=ln(a²+1) dx=2a/(a²+1) da x=0,a=0 x=ln2,a=1 原式=∫(0,1) 2a²da/(a²+1) =2∫(0,1) [1-1/(a²+1)]da =2(a-arctana) (0,1) =2(1-π/4)
焦沾18894812570：
计算定积分∫(0,1) (2xsinx²+xe∧x)dx -
40943惠视
： ∫(0,1) (2xsinx²+xe∧x)dx=∫(0,1) (2xsinx²)dx+∫(0,1)(xe∧x)dx=∫(0,1)sinx²dx²+∫(0,1)xde^x=-cosx²|(0,1)+xe^x|(0,1)-e^x|(0,1)=-cos1+1+e-e+1=2-cos1
焦沾18894812570：
请问这道题怎么解呢?∫∫(D)arctan y/x dxdy. D:1≤x^2+y^2≤4,y≥0,y≤x -
40943惠视
： x=rcosθy=rsinθ∫∫(D)arctan y/x dxdy=∫∫(D')arctan(sinθ/cosθ)rdrdθ其中D':1<=r<=2,0<=θ<=π...
焦沾18894812570：
无论x和y取任何数时,多项式x∧2+y∧2+2xy+3的值一定为正数么?请说明理由 -
40943惠视
： 原式化为(x+y)^2+3,因为(x+y)^2≥0,所以再加3一定大于0,即正数
