三余弦定理为什么叫最小角定理
答：三余弦定理，即斜线与平面内一条直线夹角的余弦值等于斜线与平面所成角1的余弦值乘以射影与平面内直线夹角的余弦值。三角形中，角1是最大的，其余弦值最小，等于另外两个角的余弦值之积。斜线与平面所成角1是斜线与平面内所有直线所成的角中最小的角，因此也叫最小角定理。
答：立体几何中的最小角定理：最小角定理可从三余弦定理中推断出，如上图所示，OA为斜线，AO为斜线的投影，则∠OAQ为线面角，OA,AP为线线角，根据三余弦定理可知线线角≥线面角，当AP恰好为OA投影时取等，即线面角是线线角的最小值，三余弦定理是判断两条异面直线垂直与否的常用工具。立体几何中的最...
答：最小角定理也叫三余弦定理。\x0d\x0a设A为面上一点，过A的斜线AO在面上的射影为AB，AC为面上的一条直线，那么∠OAC,∠BAC,∠OAB三角的余弦关系为：\x0d\x0acos∠OAC=cos∠BAC×cos∠OAB (∠BAC和∠OAB只能是锐角）\x0d\x0a通俗点说就是，平面α的一条斜线l与α所成角为θ1，α内...
答：证明2.如果能说明最小角是存在且唯一的，就能证明，斜线与平面所成的那个角是最小的（其实，它就是唯一的，至少是有穷多个，但是欧氏空间是连续的，不允许间断跳跃，故只能唯一）。这是因为由对称性可知，如果它不是最小的，那么在直线左右有两个对称相等的角，如果最小角是这个，那么说明有两个最...
答：最小角定理如下：一条边的平方，等于另两条边的平方和，减去另两条边与夹角余弦成绩的2倍。左边是一条边a，右边的余弦是a对应的角A，右边的边都是b和c，这样记可能容易点。比如一个三角形ABC中，∠C＝90°。则AB叫做斜边，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边，所以cosA＝AC/AB，sinA=BC/AB...
答：平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角 三余弦定理、向量结合、同时又在正方体中
答：2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影,或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角),三余弦公式(最小角定理, ),或先运用等积法求点到直线的距离,后虚拟直角三角形求解.注:一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等 斜线在平面上射影为角的平分线.3.空间平行垂直关系的证明,主要依据相关...
答：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和...
答：什么是三角形余弦定理 三角形余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。三角形余弦定理...
网友评论：
钦欢15062666659：
最小角定理 -
41041寿趴
： AC/AO = cosQ (1) AB/AO=cosQ1 (2) AC/AB = cosQ2 (3) (1)/(2)/(3) = cosQcosQ2/cosQ1=1 cosQ1 = cosQcosQ2
钦欢15062666659：
三角形余弦定理 -
41041寿趴
： 余弦定理(第二余弦定理)余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活. 直角...
钦欢15062666659：
余弦定理是什么 -
41041寿趴
： 余弦定理是:三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍. 若在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、角B、角C的对边,则余弦定理可用下列等式表示:a^2=b^2+c^2--2bccosA,b^2=a^2+c^2--2accosB,c^2=a^2+b^2--2abcosC. 余弦定理的应用:一.已知两边,求第三边.二.已知三边,求三个角.
钦欢15062666659：
三余弦定理是什么? -
41041寿趴
： 设A为面上一点,过A的直线AB在面上的射影为AB',AC为面上的一条直线,那么∠BAB',∠B'AC,∠BAC三角的余弦关系为: cos∠BAC=cos∠BAB'*cos∠B'AC
钦欢15062666659：
数学三角形余弦定理是什么? -
41041寿趴
： 余弦定理表达式:cos A=(b²+c²-a²)/2bc 余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例.余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它...
钦欢15062666659：
[立体几何]三余弦定理可以直接用吗 -
41041寿趴
： 近几年的数学没有类似这样的题,一般用不到这个定理.(全国2卷)不过只要不是书上明显标出的定理,最好不直接用.因为不知道当年的评卷标准.最把握的先证明一下.让别人挑不出毛病.
钦欢15062666659：
什么是余弦定理 -
41041寿趴
： 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活. 对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,...
钦欢15062666659：
数学的最小角定理 -
41041寿趴
： 平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角. 一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角,叫做斜线和平面所成的角(或斜线和平面的夹角). 教材中指出两个小角的余弦积等于最大角的余弦值
钦欢15062666659：
怎样证明三余弦定理?不是“余弦定理”,而是“三余弦定理(俗称爪子定理)”!三余弦定理是指这个:设A为面上一点,过A的直线AB在面上的射影为AB... -
41041寿趴
：[答案] 把它们放在一个长方体中,AB是对角线,AB'是对角线在平面的投影,同时也是在长方体底面的投影,BB'就是长方体的一条边,在长方体中用勾股定理很容易得到结论
钦欢15062666659：
最小角定理求证明,具体点最好有图~ -
41041寿趴
：[答案] 根据空间角的余弦公式(这个很容易推导):线面角(与平面所成的那个角)θ,斜线角(线-线角)α,射影交角(正射影与斜射影夹角)β有简单余弦关系 cos(α)=cos(β)cos(θ),于是cos(α)≤cos(θ),由单调性可知,θ≤α.因此,θ是最小角.
