三棱锥内切球半径解题方法
答：设内切球球 O 则 O 三棱锥四面任距离 R 。由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4。V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3。V = R*S/3 R=3V/S。内切球半径的求法:一般在三棱锥中常用等体积法求半径...
答：设正三棱锥的底面正三角形边长为a,高为h,内切球半径=r,则斜高h'=√{[（√3）a/3]^2+h^2},一个S侧=h'a/2,S底=（√3）a^2/4,利用体积V=S底h/3=3*(1/3)*S侧r+S底r/3,计算可得r=(S底h)/(3S侧+S底），
答：所以，正三棱锥内切球的半径r=a(3-√3)/6 PO=√3/3<AO=a√6/3,外接球球心O2在PO延长线上 外接球半径R=PO+OO2 (PO+OO2)^2=OO2^2+AO^2 2PO*OO2=AO^2-PO^2 a(2√3/3)*OO2=a^2(6/9-3/9)OO2=a√3/6 因为AO=BO=CO，所以O2A=O2B=O2C=PO2=R R=PO+OO2=a√...
答：如图左,内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O,半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,转化到右图平面图形的计算：设棱长AB为a,则NB=a/2,由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2 MN=根号2/2,OM=根号2/4,由△MOG∽MBN 得OG/BN=MO/MB ∴OG=根号6/12a ...
答：则上述正方体的棱长为a/√2，正方体对角线长l=√3a/√2，外接球半径=l/2=√6a/4.正三棱锥体积V=正方体体积-4个直角三棱锥的通解=(1/3)(a/√2)^3=a^3/(6√2),正三棱锥-个面的面积S=√3a^2/4,所以正三棱锥的高h=3V/S=√6a/3,所以正三棱锥的内切球半径=h/4=√6a/12.
答：a^2-b^2/3),r=[b√（9a^2-3b^2)/[(3√(12a^2-3b^2)+3b]正三棱锥的外接球的球心与它的内切球的球心重合： 只有正四面体的外接球心和内切球心重合，其它情况一般正三棱锥不重合。棱长为a 的正三棱锥外接球与内切球公式： (a√6)/4外接球半径 (a√6)/12内接球半径。
答：底面三角形高√3/2,外心至底面一顶点距离为√3/2*2/3=√3/3,第四顶点至底面距离为√6/3,√6/3*(1/3)=√6/9,是内切球的半径.
答：所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以侧面重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心（球与侧面切点）的距离；又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。
答：我教你方法吧 作顶点到底面的高,因为内切球和外接球球心在同一点上,设外接球半径为R（这道题R等于6CM）,内切球半径为r，则R平方＝底面高线的2／3的平方+r的平方,且棱平方=底面高线的2／3的平方+(r+R)的平方 方程组连立,解答就可以了 ...
答：三棱锥内切球半径公式$r=\frac{3V}{2s}$。根据查询相关公开信息显示，三棱锥的内切球是指能够与三棱锥的每个侧面都相切的球，其中，$r$为内切球的半径，$V$为三棱锥的体积，$s$为三棱锥所有侧面的面积和（也称为表面积），因此三棱锥内切球半径公式$r=\frac{3V}{2s}$。
网友评论：
莘雷19885185744：
正三棱锥的内切球半径如何求 -
54511席菁
：[答案] 如图左,内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O,半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,转化到右图平面图形的计算:设棱长AB为a,则NB=a/2,由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2,OM=根号2/4,由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/...
莘雷19885185744：
三棱锥的内切球的半径是多少?已知三棱锥的体积V,表面积为S三棱锥的内切球的半径R=? -
54511席菁
：[答案] R=3V/S,取中心点连接个顶点,再用体积公式,还不明白发信息给我,
莘雷19885185744：
求三棱锥内切球半径---R=3V/S(这公式怎么推导出来的?) -
54511席菁
：[答案] 设内切球球心为 O ,则 O 到三棱锥四个面中的任一个,距离为 R .由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面面积总和为 S ,体积和为 V .V = V1 + V2 + V3 + V4V = R*S1/3 + R*S2/3 + R...
莘雷19885185744：
看我求正三棱锥的内切球半径的思路,求解释!!急急急 -
54511席菁
： oe=1/2oc 令cd=2份,则ce为1份,所以eb=根号3份,所以三角形bcd的面积为根号3 所以三角形oec的面积为根号3/6 所以oe=根号3/6*2/1=根号3/3个单位长度 即根号3/6倍的边长!!!评为最佳答案吧!!!
莘雷19885185744：
正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 -
54511席菁
：[答案] 1、正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球...
莘雷19885185744：
在△ABC中,可由下列方法求内切圆半径:0.5r=S△ABC\L周长,由此可以猜测出三棱锥A - BCD中内切球的半径公式 -
54511席菁
：[答案] 在△ABC中,令内切圆圆心为O,则 S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BCO =AB*r/2+AC*r/2+BC*r/2 =L*r/2,L为周长 所以0.5r=S△ABC\L 同理 令球心为O, V三棱锥A-BCD=V三棱锥O-BCD+V三棱锥O-ACD+V三棱锥O-ABC+V三棱锥O-ABD =S△DBC...
莘雷19885185744：
正三棱锥的内切球半径如何求 -
54511席菁
：如图左,内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O, 半径为点O到平面BCD的距离OG的长度, 转化到右图平面图形的计算: 设棱长AB为a,则NB=a/2,由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2 MN=根号2/2,OM=根号2/4, 由△MOG∽MBN 得OG/BN=MO/MB ∴OG=根号6/12a
莘雷19885185744：
关于立几的题正三棱锥内切球半径怎么求?
54511席菁
： 用体积分割法,即正三棱锥的内切球的球心到各面的距离都等于内切球半径,以球心为顶点,正三棱锥的各面为底面得到四个三棱锥,它们的体积和等于正三棱锥的体积,由此可建立方程,然后解方程求得正三棱锥内切球半径.
莘雷19885185744：
高中数学问题怎样求一个正n棱锥内切球的半径,已知底面多边形的边长和高,重点是正三棱锥和正四棱锥的求法. -
54511席菁
：[答案] 求一个正n棱锥内切球的半径,可以用体积相等来求,整个体积=内心与各顶点连接后分割成的棱锥的体积和.V正三棱锥=1/3*S底面积*高=3*1/3*S底面积*内切球的半径.V正四棱锥=1/3*S底面积*高=1/3*S底面积*内切球的半径+3*1/3*S侧面积*内切...
莘雷19885185744：
求正三棱柱的棱切球半径及求法,最好有图. -
54511席菁
：[答案] 正三棱锥内切球半径可以用等体积法,内切球圆心连接四个顶点,把内切球半径看成新三棱锥的高 用四棱柱体积除以4 再乘以3,再除以一面的面积
