三棱锥内接球图解
答：过程如下：设正四面体的棱长为1，则它的高为√6/3 而棱切球的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x，到底面的距离为y，则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为半径R（且切点必在棱的中点上）在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形，则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
答：设内切球球 O 则 O 三棱锥四面任距离 R ，由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4，V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3，V = R*S/3 R=3V/S ...
答：如下：1、△ABC的三边分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则： 1/2ar＋1/2br＋1/2cr＝S，r＝2S/(a＋b＋c)，这就是三角形中内切圆半径的计算公式，即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。四面体内切球半径公式：r=3V/（S1 S2 S3 S4）。球心到某几何体各面的距离相等...
答：所以，正三棱锥内切球的半径r=a(3-√3)/6 po=√3/3<ao=a√6/3,外接球球心o2在po延长线上 外接球半径r=po+oo2 (po+oo2)^2=oo2^2+ao^2 2po*oo2=ao^2-po^2 a(2√3/3)*oo2=a^2(6/9-3/9)oo2=a√3/6 因为ao=bo=co，所以o2a=o2b=o2c=po2=r r=po+oo2=a√...
答：三棱锥体积公式三棱锥的体积公式：V=*S*H。。三棱锥锥体的一种几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。。一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合，据此可确定球心位置。
答：正三棱锥内切球半径公式：V=R×S/3，三棱锥锥体的一种，几何体是由四个三角形组成，固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点，正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形。三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，...
答：我教你方法吧 作顶点到底面的高,因为内切球和外接球球心在同一点上,设外接球半径为R（这道题R等于6CM）,内切球半径为r，则R平方＝底面高线的2／3的平方+r的平方,且棱平方=底面高线的2／3的平方+(r+R)的平方 方程组连立,解答就可以了 ...
答：设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时,即角DAE小于90...
答：高中内切球万能公式如下：过底面直径和圆锥顶点的平面截取圆锥和内切球，截面为等腰三角形（圆锥）和内切圆（内切球）。三角形内切圆半径=三角形面积*2/（三角形边长之和）。设内切球球 O 则 O 三棱锥四面任距离 R 。由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V 。
答：主要是求球的半径 依题意球心 与 三棱锥的四个面组成4个小的三棱锥( 画出图形会很明显）小的三棱锥的高 就是内切球的半径啦！所以大三棱锥的体积等于4个小三棱锥体积的和 S*H/3=4S*R/3 R=H/4 又因为正三棱锥的高的平方是H^2= 3/4-1/12=8/12=2/3 所以R=(根号6)/12 所以内...
网友评论：
甫兴19371525089：
紧急,三棱锥内接球,外接球 -
65557曾时
： 1、设正三棱锥P-ABC,高PH,内切球心为O1,外接球心O2,连结AH,延长交BC于D,连结PD,分别连结O1P、O1A、O1B、O1C,分成4个小三棱锥,高为内切球半径r,S△ABC=(√3/4)*12^2=36√3,AD=6√3,HD=AD/3=2√3,PD=√(PH^2+...
甫兴19371525089：
正三棱锥内接球求法越简单越好! -
65557曾时
：[答案]SE=√﹙b²-a²/3﹚, SD=√(b²-a²/3+a²/12﹚=√﹙b²-a²/4﹚, SO²=OF²+SF² ∴[√﹙b²-a²/3﹚-r]²=r²+[√﹙b²-a²/4﹚-√3a/6]² b²-a²/3-2r√﹙b²-a²/3﹚=b²-a²/4+a²/12-√﹙b²-a²/4﹚·√3a/3 2r√﹙b²-a²/3﹚=√﹙b²-...
甫兴19371525089：
正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 -
65557曾时
： 1、正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是...
甫兴19371525089：
急急急!!关于 四面体 内接球和外接球的求法 -
65557曾时
： 用等体积法,把正四面体看成有四个内接球半径为高的三棱锥.可知半径为正四面体高的四分之一,设棱长为a,可得出高为三分之根号6a.所以内接球半径为十二分之根号六.又因为外接球半径是内接球半径的三倍(这好像是推论不用证明的...
甫兴19371525089：
正三棱锥内接球的球心在哪? -
65557曾时
： 在每个角的平分线的交点处
甫兴19371525089：
三棱锥内接球外切球半径比 -
65557曾时
： 解:正三棱锥P-ABC,设棱长为a 设底面三角形ABC的AB、BC、CA边中点为D、E、F 易得三角形BPF、AEP、CDP全等,BF、CD、AE交于O,且PO⊥平面ABC 任选PO上一点O',易证明O'到PD、PE、PF的距离相等 当OO'等于O'到PD、...
甫兴19371525089：
三棱锥内接球表面积问题一直三棱锥A - BCD内接球O,AB=AC=AD=√3,且点A到平面BCD的距离为√2,则球的表面积为 -
65557曾时
：[答案] 过A做AE⊥面BCD,交面BCD于点E.连接BE、BO在△ABE中可得cos∠BAE=√2/√3因为OA=OB=R,所以在等腰△OAB中解三角形,可得OA=OB=R=3√2/4所以球O体积为V=(4/3)πR³=(4/3)π(3√2/4)³=9√2/8球O表面积S=4...
甫兴19371525089：
有关求正三棱锥,正方体,长方体的外接球和内接球的体积的典型例题要有详细讲解和答案以及总结方法 -
65557曾时
：[答案] 正三棱锥的外接球体积与内接球体积之比是多少体积比1:27 设正四面体为PABC,由于对称,两球球心重叠,设为O.设正四面体为PABC的内切球半径为r.设PO的延长线与底面ABC的交点为D,则PD为正四面体PABC的高,其垂直于底面ABC,...
甫兴19371525089：
正三棱锥内接圆面积公式 -
65557曾时
： 我随便说下,不懂再问^ 应该是内接球的表面积吧S=4*3.14*R^2.因此我们只需要求出半径 正三棱锥的特征可知该球的圆心到各面的距离(也就是半径)为该圆心与各顶点的连线把正三棱锥4等份所得的三棱锥的高. 即有原来正三棱锥的体积V(由正三棱锥棱长可以求出)的1/4等于正三棱锥一面的面积(可求)与该半径的乘积的1/3. 这样面积关系求出半径
甫兴19371525089：
对棱垂直的三棱锥外接球 -
65557曾时
： 6π 因为三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别是1、 、 ,则其外接球的的半径就是长宽高分别为1、 、 的长方体的外接球的半径,体对角线的一半 ,因此此三棱锥的外接球的表面积是6π
