三棱锥的内切球公式
答：你好！给你提供点思路 设内切球的半径为R,三棱锥的三个面面积分别是Sa,Sb,Sc,三棱锥的体积是V，则 (Sa*R+Sb*R+Sc*R)*(1/3)=V 语言表达就是：从内切圆圆心引三条直线到三棱锥三个顶点，每个面和这个顶点就都构成了一个新的三棱锥，三个新的三棱锥的体积和等于原三棱锥的体积 我的回答...
答：四面体内切球半径公式：r=3V/（S1 S2 S3 S4）。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球为此多面体的内切球。2、三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点...
答：R=3V/S。一、推导过程如下：首先，我们先明确公式中的V 是指三棱锥的体积，S 是指三棱锥的表面积之和。其实推导过程很简单，就是用等体积法。假设三棱锥A-BCD，内切球心为O，则O-ABC的体积加上O-ABD的体积加上O-ADC的体积加上O-BCD的体积等于A-BCD的体积，即1/3R*S(ABC)+1/3R*S(...
答：作PO垂直于平面ABC 先求三棱锥的体积：AB=BC=AC=根号2 ,AO=BO=CO=（根号6）/3 ,PO=(根号3)/3 S(ABC)=（根号3）/2 三棱锥的体积=1/3*PO*S(ABC)=1/6 设内切球的半径为r,球心为N 三棱锥的体积=V(N-ABC)+3V(N-PAB)可得方程：1/6=(1/3)*S(ABC)*r+3*1/3*S(PAB)...
答：设正三棱锥的棱长为a,则上述正方体的棱长为a/√2，正方体对角线长l=√3a/√2，外接球半径=l/2=√6a/4.正三棱锥体积V=正方体体积-4个直角三棱锥的通解=(1/3)(a/√2)^3=a^3/(6√2),正三棱锥-个面的面积S=√3a^2/4,所以正三棱锥的高h=3V/S=√6a/3,所以正三棱锥的内切球...
答：内切球球心在几何体各面上的 射影与各面的 重心重合，即 半径的求法：一般在三棱锥中常用等体积法求半径，即大三棱锥体积等于以球心为顶点，分割成三棱锥相加，即可求出半径(高)正三棱锥的定义. 1.底面是正三角形 2.顶点在底面的射影是底面三角形的中心. 满足以上两条的三棱锥是正三棱锥. ...
答：类比平面凸多边形的内切圆求法,所求三棱锥的内切圆圆心应当与面面角的平分面的交点有关系,此前还应考虑此三棱锥是否有内切圆.按照你的问题补充，可以求得其内切球即为一边长为a的正6面体的内切球，容易知道内切球半径即为1/2a，则其体积为（4/3）pai*(1/2a)^3....
答：过程如下：设正四面体的棱长为1，则它的高为√6/3 而棱切球的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x，到底面的距离为y，则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为半径R（且切点必在棱的中点上）在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形，则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
答：过底面直径和圆锥顶点的平面截取圆锥和内切球，截面为等腰三角形（圆锥）和内切圆（内切球）三角形内切圆半径=三角形面积*2/（三角形边长之和）。设内切球球 O 则 O 三棱锥四面任距离 R ，由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V 。V = V1 + V2 + V3 +...
答：底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3,高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,从侧棱作高的垂直平分线交高于O，O点就是外接球球心，a*a/2=R*h,R=√6a/4,内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,
网友评论：
芮良13881474024：
在三棱锥A - BCD中,内切圆半径的公式是 -
27209康易
： (Sa*R+Sb*R+Sc*R)*1/3=V 三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成.固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点.(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形). 四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一...
芮良13881474024：
正三棱锥的内切球公式
27209康易
： 正三棱锥的内切球公式是R=3V/S,正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形.球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球.如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球为此多面体的内切球.与圆柱两底面以及每条母线都相切的球称为这个圆柱的内切球,此圆柱称为球的外切圆柱.与圆台的上、下底面以及每条母线都相切的球,称为圆台的内切球,此圆台称为球的外切圆台.
芮良13881474024：
正三棱锥内切球半径公式
27209康易
： 正三棱锥内切球半径公式:V=R*S/3,三棱锥锥体的一种,几何体是由四个三角形组成,固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点,正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.三棱锥是一种简单多面体,指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体,它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角.若四个顶点为A,B,C,D,则可记为四面体ABCD,当看做以A为顶点的三棱锥时,也可记为三棱锥A-BCD.
芮良13881474024：
三棱锥内切球体积、外接球体积求法公式.要简洁、通用的公式,谢谢! -
27209康易
：[答案] 这问题没有公式,只能求出三棱锥中心到到顶点的距离a 再求出中心到各棱长的垂直距离b a是求外接球体积,b是求内接球体积
芮良13881474024：
三棱锥内切球体积、外接球体积求法公式.要简洁、通用的公式, -
27209康易
：[答案] 这问题没有公式,只能求出三棱锥中心到到顶点的距离a 再求出中心到各棱长的垂直距离b a是求外接球体积,b是求内接球体积
芮良13881474024：
三棱锥的内切球的半径是多少?已知三棱锥的体积V,表面积为S三棱锥的内切球的半径R=? -
27209康易
：[答案] R=3V/S,取中心点连接个顶点,再用体积公式,还不明白发信息给我,
芮良13881474024：
在三棱锥A - BCD中,内切圆半径的公式是内切球半径 -
27209康易
：[答案] 三棱锥中内接是一个球其中半径为球的体积3倍比上三棱锥4个三角形的面积(即表面积)和! 设内接球体积为V,四个三角形面积为S1.S2.S3.S4,则公式为: 3V/(S1+S2+S3+S4)=r
芮良13881474024：
求三棱锥内切球半径---R=3V/S(这公式怎么推导出来的?) -
27209康易
：[答案] 设内切球球心为 O ,则 O 到三棱锥四个面中的任一个,距离为 R .由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面面积总和为 S ,体积和为 V .V = V1 + V2 + V3 + V4V = R*S1/3 + R*S2/3 + R...
芮良13881474024：
正三棱锥的内切球和外界球半径和球心怎么求 -
27209康易
： 内切球半径=[√(6)/12]a,外接球半径=[√(6)/4]a展开全部 边长统一为a
