三棱锥内切球的球心怎么找
答：内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O，半径为点O到平面BCD的距离OG的长度，设棱长AB为a，则NB=a/2，OM=根号2/4，由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB。
答：如图，外接球球心在距离V点最近的四等分点处，而内接球球心在距离O点最近的四等分点处。
答：过球心作第四面垂线,交球面一点,过该点作第四面平行面,得相似三棱锥,具内切球属性.根据比例关系,可证存在内切球
答：内切球心：正三棱锥内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长。即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线...
答：正三棱锥S-ABC的内切球的球心O在高线SD上,而且内切球与三个侧面的切点在正三棱锥的斜高上，与底面ABC的切点是D,D是△ABC的中心。证明如下：正三棱锥S-ABC的底面ABC是正三角形，AD⊥平面ABC于D,SA=SB=SC，所以D是△ABC的中心。设O是正三棱锥S-ABC的内切球的球心，则 O到四个面的距离...
答：相关计算：和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。其中R为外接球半径,a、A、B如图，为A、B所在面二面角。若二面角为90°，即两面垂直时公式简化为
答：三角形内切圆心：角平分线交点；外接圆心：边中垂线交点。正四面体内切球/外接球心：顶点到底面垂线段上距顶点与距底面距离比为3：1的点。正三棱锥内切球心/外接球心：在顶点到底面垂线段上，可用等体积法算内切圆半径，勾股或余弦算外接圆心到底面距、半径。对棱相等的四面体外接球心：把...
答：或者参数方程：x=a+lt,y=b+mt,z=c+nt 设内切球球心为 O ，则 O 到三棱锥四个面中的任一个，距离为 R 。由 O 为顶点，分别以三棱锥的四个面为底面，得到四个小三棱锥，则高均为 R ，底面面积总和为 S ，体积和为 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4 V = R*S1/3 + R*S2/...
答：球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球为此多面体的内切球。与圆柱两底面以及每条母线都相切的球称为这个圆柱的内切球，此圆柱称为球的外切圆柱。与圆台的上、下底面以及每条母线都相切...
答：可有对称性知球心到三角形（平面）ABC ACD ABD的距离相等 又正三棱锥，高上任一点到上述三个面距离相等，所以圆心应该在高上
网友评论：
昌风14765599455：
正三棱锥的内切球和外界球半径和球心怎么求 -
66700齐烁
： 内切球半径=[√(6)/12]a,外接球半径=[√(6)/4]a展开全部 边长统一为a
昌风14765599455：
三棱锥的内切球、外接球的球心分别在哪根线上?有什么性质?
66700齐烁
： 三棱锥ABCD.过A,B,C的球面球心在AB,BC,CA中垂面交线上,(易证共线)过B,C,D的球面球心在BC,CD,DB中垂面交线上该两条线都在BC中垂面上,且不可能平行,其交点即为外接球球心内切球,用几何物理方法说明三棱锥ABCD内必能容纳一个足够小的球.调整三棱锥位置,由于重力作用,必能使该球与三面相切,过球心作第四面垂线,交球面一点,过该点作第四面平行面,得相似三棱锥,具内切球属性.根据比例关系,可证存在内切球
昌风14765599455：
关于正四面体 快啊 在线等!!!!!速度!!!!
66700齐烁
： 1.正四面体,即正三棱锥,内切球球心在各面上的投影,为该正三角形的重心; 所以找到两个面上的正三角形的重心,过重心做该面的垂线,两个垂线的交点,就是内切球球心; 2和3.根据体积法,或是勾股定理,并不难求
昌风14765599455：
怎样证明正四面体内切球球心就在体高上? -
66700齐烁
： 如图,在正四面体ABCD中,AH是体高,在AH上取一点O,使 AH=4OH 设 棱长为a,易知 AH=√6a/3,DH==√3a/3,由勾股定理可求得 OB=OC=OD=6=√6a/4=OA 从而可证得O-ABC,O-ABD,O-ACD,O-BCD这四个小正三棱锥的侧面、底面对应全等(实际上这些小正三棱锥全等),于是它们的高相等,即O到四个面的距离相等,所以O就是内切球的球心.
昌风14765599455：
正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 -
66700齐烁
：[答案] 1、正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球...
昌风14765599455：
急!!!!四面体的内切球的球心怎么确定 -
66700齐烁
： 内切球就是与四面体的每个面都相切,过四面体的任意两个面做角平分面(就是面面夹角的的角平分线的所在的平面). 设一底面,三个侧面,底面与任意两个侧面之间的角平分面之间必会有一条交线,这条线就是底面与棱的角平分线(两个侧面的相交棱).依次作出三条侧棱与底面的角平分线,交于一点,即为内切球的球心. (类比一下三角形找内切圆圆心的方法,还有球心都各个面的距离相等的特征)
昌风14765599455：
三棱锥的外接球的半径怎么找 -
66700齐烁
： 下面是跟你陈述这个原理,解题时没这个必要写这些,直接跳过前面的原理推导,直接找到中线,然后过顶点做中线的垂线即可. 对你有帮助请采纳,谢谢!
昌风14765599455：
所有三棱锥都有内切球吗?能否简单说明原因?如果有的话,有没有一个
66700齐烁
： 有,只有1个. 没有公式,但可以说明. 过二面角(由两个半平面组成)的棱且在这二面角的内部画一个半平面,如果这个半平面将原来的二面角分成两等份,则称这个半平面为二面角的角平分面. 二面角的角平分面有一个重要性质:角平分面上任一点,到二面角的两个半平面距离相等. 我们知道,空间三个平面如果两两相交,那么三条交线或者相互平行,或者交于一点. 三棱锥的底面与它的三个侧面组成三个二面角,分别画这三个二面角的平分面.这三个角平分面相交于一点,这点到三个侧面的距离都等于它到底面的距离,即:这点到这个三棱锥的四个面距离相等. 以这点为球心,以这点到底面距离为半径的球,就是这个三棱锥的内切球. 显然,任意一个三棱锥都有一个、且只有一个内切球.
昌风14765599455：
正三棱锥的内切球与外接球怎么求如果它的三条棱两两垂直,两个球的半径之比怎么求 -
66700齐烁
：[答案] 内切球的球心到各面的距离是相等的,球心和各面可以组成四个等高的三棱锥,那么内切球的半径R,乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积. 外接球的球心到各定点的距离是相等的,球心就一定在各棱的中垂面上. 由题设,易知,三条侧棱和侧棱上...
昌风14765599455：
三棱锥外接球的球心怎么找
66700齐烁
： 三棱锥外接球的球心确定方法是:找到和四顶点距离相同的点就是球心.三棱锥是锥体的一种,由四个三角形组成.固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点.四面体又称三棱锥.三棱锥有六条棱长,四个顶点,四个面.底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥;而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体.
