三棱锥的外接球表面积公式
答：求外接球的表面积其实就是求外接球的半径。设四个顶点为ABCD，做底面BCD的重心E，那么BE=三分之二根三。连接AE，则AE=三分之二根六。设AE上的一点o是外接球的球心，那么AO=BO。由BO方=BE方+EO方，以及BO+EO=AE，可以得到BO=二分之根六。所以外接球面积s=4π（BO）^2=6π ...
答：三棱锥表面积=底面三角形面积+3个侧面三角形的面积。推理：三棱锥的表面是由四个三角形组成的，三棱锥的表面面积就是这四个三角形的面积之和。
答：AN长为（二分之根号3）·X，MN长为根号3，AMN为直角三角形，所以AM的平方=AN平方-MN平方 而 AQ平方+MQ平方=AN平方-MN平方 代入X和具体数值可以解出X SP长的平方=SA长的平方-X平方/3，可以算出SP的长度 OA平方-（SP-OA）平方=AP平方，可以算出OA长 外接球的面积=4π·（OA的平方）...
答：∴AE⊥CD，BE⊥CD，AE，BE是CD的中垂线 ∴面ABE⊥面BCD，面ABE是三棱锥A-BCD外接球的赤道截面 易求AE=BE=4 ∴s=1/2(6+4+4)=7 由海伦公式得S(⊿ABE)= √(7*3*3*1)= √63 ∴⊿ABE外接圆半径R=AB*AE*BE/(4S(⊿ABE))=96/(4√63)=24√63/63 ∴其外接球表面积为4πR^2...
答：由已知中三棱锥的高为1 底面为一个直角三角形，由于底面斜边上的中线长为1，则底面的外接圆半径为1，顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上，由于顶点到底面的距离，与底面外接圆的半径相等 则三棱锥的外接球半径R为1，则三棱锥的外接球表面积S=4πR 2 =4π 故答案为：4π．
答：AN长为（二分之根号3）·X，MN长为根号3，AMN为直角三角形，所以AM的平方=AN平方-MN平方 而 AQ平方+MQ平方=AN平方-MN平方 代入X和具体数值可以解出X SP长的平方=SA长的平方-X平方/3，可以算出SP的长度 OA平方-（SP-OA）平方=AP平方，可以算出OA长 外接球的面积=4π·（OA的平方）
答：分析： 三棱锥A-BCD的三条侧棱两两相等，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可． 三棱锥A-BCD的三条侧棱两两相等，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，且此长方体的面对角线的长分别为：2，，体对角线的长为球的直径，d=∴它的外接球半径是 ...
答：43π。设AB中点E,CE=DE=5^2-3^2=4，E到CD的距离=√7. 作A'B'垂直于AB.三角形A'B'D中A'D为外接球直径=√43. 外接球表面积=43π
答：abc两两垂直可放在一个长方体中 看成是长方体的一半 那么三棱锥的外接球就是长方体的外接球 所以 三棱锥外接球的直径就是PA方+PB方+PC方 在开根号 半径就除以2 再代入外接球表面积公式就行了
答：解：设M-ABC是球O的内接三棱锥如图。由于MA⊥MB⊥MC,所以，可在球O中作出其内接直四棱柱MAEB-CDGF.体对角线BD、MG是球O的直径。设球半径为R.则，MA^2+MB^2+MC^2=(2R)^2=4R^2=9+16+25=50。所以，球0的表面积=（4πR^2）/3=50π/3。
网友评论：
刘富18294025019：
正三棱锥外接球的表面积怎么求 -
28769空唯
：[答案] 正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形.因此要求正三棱锥外接球的表面积,应该知道底面边长和三棱锥的高(或侧棱长).设底面边长为a,三棱锥的高为h.可得底...
刘富18294025019：
正三棱锥外接球的表面积公式 -
28769空唯
：[答案] 正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形.因此要求正三棱锥外接球的表面积,应该知道底面边长和三棱锥的高(或侧棱长).设底面边长为a,三棱...
刘富18294025019：
三棱锥的外接球表面积怎么求
28769空唯
： 三棱锥的外接球表面积求解需先求出底面边长和三棱锥的高(或侧棱长),可根据公式4π[(a²/3+h²)/2h]²=π(a²/3+h²)²/h²代入具体的数据即可.外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上,且正多面体各顶点同在一球面上,这个球叫做正多面体的外接球.
刘富18294025019：
有关三棱锥外接球的表面积 -
28769空唯
：[答案] 6π 设A在底面的射影点为Q ,易得QE=√3/3 ,之后根据AE与底面BCD所成角的正切值求得AQ为2√6/3 设球半径为R 可得方程(2√6/3-R)^2+(√3/3)^2=R^2 求得R=√6/2 球面积公式S=4πR^2=4π
刘富18294025019：
已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为______. -
28769空唯
：[答案] 由已知中三棱锥的高为1 底面为一个直角三角形, 由于底面斜边上的中线长为1, 则底面的外接圆半径为1, 顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上, 由于顶点到底面的距离,与底面外接圆的半径相等 则三棱锥的外接球半径R为1, 则三棱锥...
刘富18294025019：
正三棱锥外接球的表面积公式 -
28769空唯
： 正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面抄是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形.因此要求正三棱锥外接球的表面积,应该知道底面边长和三棱锥的高(或侧棱长).设底面边长为a,三棱锥的高为h.可得底面的外接圆半径为√3a/3,进而在外zd接球的一个大圆中,设半径为r,由相交弦定理可得(√3a/3)
刘富18294025019：
一个人三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积是多少?正视图:底边为4,直角边为3;侧视图:底边为2,直角边为3;... -
28769空唯
：[答案] 这是一个直角三棱锥,三个棱是2,3,4 把它扩展成一个长方体,那么这个长方体三条棱长也是2,3,4 那么这个长方体的对角线是多少?根号下2^2+3^2+4^2=29 所以它的外接球直径就是根号29 那表面积会算么?代入球表面积公式就好了.公式我忘了,你...
刘富18294025019：
三棱锥的外接球的体积或表面积怎么求? -
28769空唯
：[答案] 做点P为ABC的中心 ,O是外接球球心,做MQ垂直AC于Q 要求的就是AO的长度 设ABC边长为X MQ的长为S到AC距离的一半,QA长为3X/4,AMQ为直角三角形,所以AM的平方=AQ平方+MQ平方 AN长为(二分之根号3)·X,MN长为根号3,AMN为...
刘富18294025019：
若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为√3,则其外接球表面积为 -
28769空唯
： 三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为√3,将三棱锥补形成正方体,正方体的对角线就是外接球的直径,对角线长=√3*√3=3,R=3/2 外接球表面积S=4πR^2=4π(3/2)^2=3π 外接球表面积为3π
刘富18294025019：
三棱锥S - ABC中SA⊥平面ABC,AB丄BC,SA=2,AB=BC=1,则三棱锥S - ABC的外接球的表面积等于______. -
28769空唯
：[答案] ∵AB丄BC,AB=BC=1, ∴外接球的球心O在过AC中点D且垂直于平面ABC的直线上; ∵SA⊥平面ABC,AD= 2 2,OD∥SA, ∴OA= (22)2+12= 6 2, ∴三棱锥S-ABC的外接球的表面积=4π*( 6 2)2=6π 故答案为:6π
