三维列向量乘以转置
答：三维列向量可以看成是3*1型矩阵，转置后为1*3，转置后与自身相乘以及本身乘转置，根据矩阵的乘法原则，前者是数值，后者是3*3型矩阵。
答：条件应当是a,b为非零列向量,可用秩的性质证明.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
答：A的秩是1或0 推广到n还是1或0 理由：根据不等式:R(AB)<=min{R(A),R(B)}，现在相乘的两个是向量，各自秩是1，所以乘起来的矩阵的秩不会超过1
答：三维列向量的意思是指：e1{1，0，0}，e2{0, 1, 0}，e3 {0, 0 , 1}。向量e1，e2，e3 的转置。在线性代数中，列向量是一个 n×1 的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的列所组成：列向量的转置是一个行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间，它是所有行向量集合的对偶空间。
答：单位列向量与其转置的乘积是一个秩为1的，实对称的，任意两行（列）成比例的，迹为1的，任意次方都等于本身的一个矩阵。在线性代数中，列向量是一个 n×1 的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的列所组成：列向量的转置是一个行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间，它是所有行向量...
答：三维列向量 α 的转置是三维行向量 αT，两者的乘积只有一行一列，即一个元素
答：二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b＝（x1y2－x2y1），不需要证明的就是定义的运算。三维叉乘是行列式运算，也是叉积的定义，你把第三维看做0代入就行了。
答：a,b是单位列向量， a转置与b相乘 意味着 a与b正交。 所以通过旋转可以使得a ---> e1 = (1,0,0)^T, b ---> e2 = (0,1,0)^T,即 存在单位正交矩阵 M 使得 Ma=e1, Mb=e2, 于是 ab^T = (M^Te1)(e2^T M)= M^T (0, 1, 0; 0,0,0; 0,0,0)M,r(ab^T) = r(...
答：β的转置乘α=2,故Aα＝α×β的转置×α＝2α，故特征值为2
答：三维列向量就是m=3。例如 A=1 2 3 用[ ]括起来就表示一个三维列向量。三维单位列向量：e1{1，0，0}，e2{0, 1, 0}，e3 {0, 0 , 1}。向量e1，e2，e3 的转置为被称为3维单位列向量。三维单位列向量：e1{1，0，0}, e2{0, 1, 0}, e3 {0, 0 , 1}。向量e1，e2，e3 的...
网友评论：
牟梵18391298022：
设a,b为三维列向量,为什么b乘上a的转置所得的3x3矩阵的秩为1? -
40747瞿侄
：[答案] 条件应当是a,b为非零列向量,可用秩的性质证明.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
牟梵18391298022：
为什么m维的列向量乘以该向量的转置后得到的矩阵的秩 -
40747瞿侄
： 题目有点问题,估计是忘记交代此矩阵为n*1的矩阵了,因为对于任意n*m矩阵A,rank(A*A')并不一定是1.例如,若A为n阶单位矩阵E,则A*A'=E*E=E,rank(A*A')=n. 另一方面,若A为n*1矩阵,则A*A'为n阶方阵,由于rank(A*A')
牟梵18391298022：
实对称阵的特征向量乘以该特征向量的转置等于什么? -
40747瞿侄
： 一个向量乘以自身的转置,就是这个向量本身的“2-范数”,数值上等于这个向量各个元素的平方和,当然这里的向量指的是行向量.如果是列向量乘以自身的转置,那么将得到一个阶数与向量元素个数相同的方阵,这个方阵必定是不可逆的,因为不同行、不同列的元素对应成比例,所以行列式为0.
牟梵18391298022：
a,b均为三维列向量,矩阵A=baT(b乘(a的转置)),矩阵A的秩为多少?为什么?如果推广到n维呢? -
40747瞿侄
：[答案] 矩阵A的秩小于等于 1. 因为 r(A) = r(ba^T)
牟梵18391298022：
设a为3维列向量,a^T是a的转置,若aa^T=1 - 11 - 11 - 1 1 - 11,则a^Ta -
40747瞿侄
：[答案] aa^T= 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 a^Ta 是矩阵的迹 = 1+1+1 = 3.
牟梵18391298022：
设a是三维列向量,如果aaT(T是转置)={1 - 1 1} - 1 1 - 1 1 - 1 1 求出aT和a.等号后面是一个三行三列的矩阵,第一行1 - 1 1,第二行 - 1 1 - 1 ,第三行1 - 1 1 . -
40747瞿侄
：[答案] 这题死算就可以了令a=(x y z) 能得到关于xyz的几个方程 x^2=1 y^2=1 z^2=1 xy=-1 xz=1 yz=-1 可得x=-y=z=正负1
牟梵18391298022：
3维单位列向量a,b且a转置与b相乘=0问为什么r(abT)+r(baT)=2 -
40747瞿侄
： a,b是单位列向量, a转置与b相乘 意味着 a与b正交. 所以通过旋转可以使得a ---> e1 = (1,0,0)^T, b ----> e2 = (0,1,0)^T, 即 存在单位正交矩阵 M 使得 Ma=e1, Mb=e2, 于是 ab^T = (M^Te1)(e2^T M)= M^T (0, 1, 0; 0,0,0; 0,0,0)M, r(ab^T) = r(M^T (0,...
牟梵18391298022：
若a是3维列向量,a^t是a的转置,如果aa^t=3,那么aa^t的3个特征值? -
40747瞿侄
：[答案] tr(A)=a11+a22+a33=aaT=3 r(aaT)=r(a)=1 故特征值为入,0,0 特征值为3,0,0
牟梵18391298022：
线性代数,请问什么叫三维单位列向量? -
40747瞿侄
： 三维单位列向量:e1{1,0,0}, e2{0, 1, 0}, e3 {0, 0 , 1}. 向量e1,e2,e3 的转置为被称为3维单位列向量. 用[ ]括起来就表示一个三维列向量. 在线性代数中,列向量是一个 n*1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行...
牟梵18391298022：
已知三维列向量α、β,满足α的转置乘与β等于2,则A=(α乘与β的转置)的非零特征值为多少啊? -
40747瞿侄
：[答案] β的转置乘α=2,故Aα=α*β的转置*α=2α,故特征值为2
