三角万能公式不定积分
答：万能公式注意事项 1、只有在被积函数只包含正弦、余弦、正切、余切函数，而不包含其他初等函数时，才可以用万能公式。2、在使用万能公式前，先观察，看原不定积分的被积函数能否拆分。拆分的目的是将通过观察就可以得出原函数的不定积分部分拆出去。3、当运用万能公式后，使得不定积分变成高次的、复杂的...
答：题目在于考查万能公式的应用，然后再使用万能代换。万能公式告诉我们 cosx=（1-tan²(x/2)）/(1+tan²（x/2）)设tanx/2=u, 则dx=[2/(1+u²)]du 又 cosx=(1-u²)/(1+u²) , 所以 3+cosx =(4+2u²)/(1+u²)将原积分式替换变形为：∫...
答：令u = tan(x/2)则dx = 2 du/(1 + u²)sinx = 2u/(1 + u²)cosx = (1 - u²)/(1 + u²)tanx = 2u/(1 - u²)
答：被积函数已经出现了三角函数的，如果别的方法求不出来，可以尝试万能公式；如果被积函数含有 a^2-(bx)^2,或者a^2+(bx)^2或者(ax)^2-b^2，就可以考虑三角换元，分别用 bx=asint ; bx=atant; 或者ax=bsect进行代换，将根号或者其他复杂运算化为三角函数的运算。
答：你给出的式子可以化为:2+1/（2u）-u/2 -3/（1+u）然后就可以进行积分了，通常用万能换元得到的有理分式是比较繁琐，这种情况要把式子拆成几个简单的有理分式再积分，至于简化的过程就要看你的运算能力了，其实有很多积分不必用万能公式的，靠三角函数的一些运算公式就可以积出来，万不得已才用...
答：答：例如:求：[1-(tanx)^2]/sin(2x) 的不定积分。∫[1-(tanx)^2]dx/sin2x=∫[1-(tanx)^2]dx/{(2tanx)/[1+(tanx)^2]}=∫[1-(tanx)^4]dx/(2tanx)=(1/2)∫cotxdx-(1/2)∫tanx[1-(cosx)^2](cosx)^2]dx=(1/2)[∫dsinx/sinx-∫tanxdtanx-∫dcosx/cosx]=(1/2...
答：比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。万能公式包括三角函数、反三角函数等。万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式...
答：什么三角函数转化多项式？是有理式才对把？tan(x/2)=u sinx=2u/(1+u^2)cosx=(1-u^2)/(1+u^2)tanx=2u/(1-u^2)dx=2/(1+u^2)du 应该是这个吧？
答：见图
答：不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分。含有三角函数的积分、...
网友评论：
离狡14766708155：
高数,三角函数的不定积分 -
50348雍程
： 解:原式=∫1/(1+cos(x-π/2))dx =(∫1/(cos(x/2-π/4))^2d(x/2-π/4) =tan(x/2-π/4)+C希望对你有点帮助!
离狡14766708155：
求不定积分万能公式谁知道不定积分中有关三角函数转换成多项式的万能公式? -
50348雍程
：[答案] 令u = tan(x/2) 则dx = 2 du/(1 + u²) sinx = 2u/(1 + u²) cosx = (1 - u²)/(1 + u²) tanx = 2u/(1 - u²)
离狡14766708155：
三角函数不定积分公式反三角函数积分,不定积分公式 -
50348雍程
：[答案] sinx的原函数是-cosx cosx的原函数sinx arcsinx 1/根号下(1+x^2) arcsinx -1根号下(1+x^2) arctanx 1/(1+x^2)
离狡14766708155：
帮忙总结下 高数不定积分 所需要用到的有关三角函数的公式 -
50348雍程
： 三角函数诱导公式 目录 诱导公式的本质 常用的诱导公式 其他三角函数知识 1. 同角三角函数的基本关系式 2. 同角三角函数关系六角形记忆法 3. 两角和差公式 4. 二倍角的正弦､余弦和正切公式 5. 半角的正弦､余弦和正切公式 6. 万能公式 7. 三倍...
离狡14766708155：
做不定积分需要的三角函数公式.比如 sin x 方+ cos X 方 =1;1+TAN X 方 = sec x 方 这样的 , -
50348雍程
：[答案] 用第二类换原法中的三角代换基本上就这两个公式了... 其他要掌握的就是三角函数中的和差化积公式以及积化和差公式 这个在其他的诸如求极限,高阶导数中也较为常用: sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos...
离狡14766708155：
数学中求三角函数的不定积分 -
50348雍程
： 1. sin3x sin5x = (-1/2) [ cos8x - cos2x ]I = (1/4)sin2x - (1/16)sin8x +C 2. tanx / (cosx)^(1/2) = secx tanx / (secx)^1/2 换元,令 u=secx I = ∫ u^(-1/2) du = 2 u^(1/2) + C= 2 (secx)^(1/2) + C
离狡14766708155：
不定积分万能公式
50348雍程
： 简单的万能公式:令u = tan(x/2) 则dx = 2 du/(1 + u²) sinx = 2u/(1 + u²) cosx = (1 - u²)/(1 + u²) tanx = 2u/(1 - u²)不定积分基本公式 (1)∫ x a dx = (3) ∫ ax dx = x a+1 + C(...
离狡14766708155：
三角函数积分公式大全 -
50348雍程
：[答案] 你好 ò sin x dx = -cos x + C ò cos x dx = sin x + C ò tan x dx = ln |sec x | + C ò cot x dx = ln |sin x | + C ò sec x dx = ln |sec x + tan x | + C ò csc x dx = ln |csc x – cot x | + C ò sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C ò cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C ò tan²x dx =tanx ...
离狡14766708155：
求所有三角恒等变换公式.包括sin,cos,tan,cot,sec,csc.大学,不定积分要用. -
50348雍程
：[答案] sinx^2+xos^2=1,sinx*cotx=cosx,cosx*tanx=sinx,(secx)^2=1+(tanx)^2,(cscx)^2=1+(cotx)^2
