三角形拼图缺一块原理
答：下面看下我放大后的实验图，非常明显：这小空白的由来：第一张图的斜边凹下去了，比真正的三角形面积少一点，第二张图的斜边凸起来了，比真正的三角形面积多一点，这两点面积差别成就了这块小空白。看出来了吧。再次说明：这其实不是一个三角形，说成三角形其实是玩的一个视觉错觉效应。纯手打，亲自...
答：首先，这个三角形不是直角三角形。图一中上面小的绿色三角形的底边长是5，大的三角形底边长是13，如果是直角三角行的话小的绿色三角形和大的三角形应该相似的，那么5/13应该等于右面边长的比，小的三角形是2，大的是5，很显然的5/13不可能等于2/5，这是一个明显的视觉漏洞。知道了这些，你就发现...
答：我知道你看的是什么，我也看过那个图片，你仔细观察，一开始的那个三角形斜边是凹下去的，第二个三角形的斜边是凸出来的，也就是说这两个三角形总面积是不一样的，但是拼图的那几块一直是那么大，所以自然会多出来一块，这个问题有陷阱的 呵呵 ...
答：出入相补原理。三角形和方块的拼图原理是出入相补原理，七巧板的设计原理是中国古代的“出入相补”原理，这个原理经常被运用到小学整数运算和平面几何的面积运算中。
答：后来又增加到7张桌子组成的宴几，可以根据吃饭人数不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它”七巧板“。
答：三角拼图中多余小三角能放进的原因是：有缝隙或重叠。三角拼图中多余小三角能放进是会有肉眼难以察觉的缝隙或重叠。所以如果经过细致的计算，面积是改变的。
答：七巧板拼图里面有七块板，不会少的；七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的。而这七块板可拼成许多图形(1600种以上)，例如：三角形、平行四边形、不规则多边形，玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，也可以是一些中、英文字母。七巧板是古代中国劳动...
答：中间三点不共线。就是中间有空隙，空隙较小，欺骗了眼睛。
答：这两者造成的面积差正好就是下面拼图中多出来的那个面积。你图片打印出来的时候， 拼出来是一样的效果，也是正常的。因为关键是向下凹和向上凸的线条不太明显，造成视觉效果上觉得拼成的图形都是标准的三角形，面积应该是一样的，而下图居然多出来一块面积。是视觉欺骗了你！
答：如果让他们和孩子进行七巧板拼图过程中的互动，很多家长都无从下手，也找不到解答问题的办法。另外，在很多场合，总会用七巧板来考察孩子们的综合素质。这是因为这种轻便的小玩具，渗透了平面几何的知识，在玩的过程中加深了孩子对图形的分割和组合能力;也拓展了孩子想象空间。比如一个三角形，可以是一顶...
网友评论：
宓欧15576582406：
三角形不同拼法面积相同缺一块是什么数学原理?求详细讲解 -
10080爱新觉罗蔡
： 这是利用视觉误差产生,刘谦魔术惯用伎俩.如在拼揍过程中把原来的直线段边变成折线段边,这一微小变化在视觉上较难发现,角度变换微小,但线段长了,面积其实变化较大,就会出现多一块或少一块的情况
宓欧15576582406：
为什么?两个面积一样的三角形第二个缺一块啊
10080爱新觉罗蔡
： 仔细看这两个图形会发现,那条斜边不是一条直线,中间打了个弯. 计算一下就能发现,深绿色的三角形和红色的三角形,斜边的斜率不一样 所以,上面那个斜边向里凹,下面那个向外凸,两个本就都不是三角形
宓欧15576582406：
为什么下面个三角形会少一小块?
10080爱新觉罗蔡
： 呵呵 看了半天终于明白了 你会觉得不应该有那个洞是因为你从视觉上主观的把上下两个图当成两个全等的三角形 这样它们的体积应该一样 然后逻辑上就出现矛盾了 其实很简单 你仔细看一下 实际上两个拼图都不是三角形 红色的三角形拼块的直角边比例是3:8 另一个三角形拼块的直角边比例是2:5 两者都不相似拼起来怎么会是三角形呢{简洁一点就是上下两个“三角形”的“斜边”都是两条直线构成的折线} 这样就能看出两个拼图形状不一样 出现一个洞也就没什么好惊讶的了
宓欧15576582406：
请高手解答这个图图中三角形缺一块是怎么回事? -
10080爱新觉罗蔡
： 红蓝三角形的坡度不一样,红的纵横比是3/8,另一个是2/5 这样上面的图形的斜面是向内凹进的,下面的图形的斜面是向外凸出的
宓欧15576582406：
拼图为什么少一块,? -
10080爱新觉罗蔡
： 从它的面积来看 高都是都红的三角形的高加上绿色三角形的高 而底边是由红色三角形的底加绿色的底 可以证明两个大的都不是三角形:仅证一个,对上图:用反证法证明,假设都是三角形,记左顶点为A,上顶点为B,所以 AB是一条直线 斜率=5/13 红色部分的上顶点的纵坐标为:7*5/13=20/13<3 而如果黄色部分和绿色部分都是由小正方形方格组成的话,黄色部分的纵坐标从图上可以看出为3 因此,黄色部分和红色部分不能的顶点不能重合,在同一条直线上的同一点,就出现了两个不同的纵坐标,这与数学一一对应矛盾 所以AB不是一条直线.所谓的大＂三角形＂根本就不是三角形 下图可以类似证明; 这个题目的问题是做图时产生的误差和视觉误差的综合造成的
宓欧15576582406：
同样大的三角形为什么少一块,求解?
10080爱新觉罗蔡
： 依据三角形相似原理,红色三角形两边长之比应该等于深绿色三角形两边正之比. 而图中的明显不等,3/8与2/5.所以上面拼接完整的图形根本不是一个完整的三角形.只是视觉效果而已.
宓欧15576582406：
面积相同的三角为何少了一块,请高手解答! -
10080爱新觉罗蔡
： 这个是视觉效果的问题,简单说一下,您就明白了: 1. 上面的图是拼凑出来的,其实不是个三角形,是个四边形,因为深绿色的三角型和红色的三角型都是直角三角型,如果它们的斜线构成一条直线的话,那么它们的两个直边的比值应该是相等的,但实际上呢,你放大图后数数看,深绿色的是2:5,而红色的是3:8,因此这两个三角形不是相似三角形,他们的最小的斜角度数是不一样的. 2. 同样的道理,下面的图也不会是个三角形. 3. 所以,两个图的斜边不是直的,上面的有点凹,下面的有点凸,那自然面积就会有差距,下面空出的小格子就是差距. 总之,只要证明了,红绿两个三角形不是相似三角形,一切就好理解了!
宓欧15576582406：
.两个面积一样的三角,为什么为少了一块? 两个面积一样的三角,为什么为少了一块? -
10080爱新觉罗蔡
： 因为两个三角形的斜率不一样,一个斜率2/5,一个斜率3/8→→→16/40>15/40.所以原来就不是正常的大三角形. 原三角形底边围合成面积3*5=15.2个三角调换后,更多贡献了三角形底,也就是2*8=16,这样就空出了一块面积 那空出的面积跑哪里去了?当然是跑到大三角斜边外去了.大三角斜边从凹陷变成了突出,你们可以想象斜率更大的三角形,很容易想象的呀!
宓欧15576582406：
10:两个面积一样的三角,为什么为少了一块?
10080爱新觉罗蔡
： 呵呵,视觉效果,这一小块空缺是由很多个细微的多出来的部分组成的!
宓欧15576582406：
七巧板拼出的三角形,形状一样,为什么一个是完整的,一个是有缺口的 -
10080爱新觉罗蔡
： 第一个图形缺的那块的面积,隐藏在第二个图形的缝隙里了,直接看是看不出来的,你如果有实物(越大越好),把第二个图形拼的紧密一点看看,肯定不能严丝合缝.或者用直尺来卡他的边缘,有的衔接处不是直线
