三角形的中线是斜边的一半
答：因为这是直角三角形的一种属性，是可以证明的。证法 设三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，中线为d。∵a²+b²=c²，且d为斜边的中线，∴对同一个角B，可得：cosB=（a²+c²-b²）/2ac=（a²+1/4c²-d²）/ac 化简后为：a²...
答：我们可以利用几何证明的方法来证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。1、引理和问题建模在直角三角形ABC中，∠A=90°，AD是斜边BC上的中线。我们要求证AD=BC/2。为了证明这一点，我们可以采取延长AD至E，使DE=AD，连接BE的策略。这样，我们可以利用已知条件和三角形的全等性质来推导AD和BC/2之间...
答：设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E，使DE=AD，连接CE。∵AD是斜边BC的中线，∴BD=CD，又∵∠ADB=∠EDC（对顶角相等），AD=DE，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴AB=CE，∠B=∠DCE，∴AB//CE（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠ACE...
答：证明直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的方式如下：一、证明方式 已知直角三角形ABC中，∠A=90度，AD是斜边BC上的中线。需要证明AD=1/2BC。首先，可以根据勾股定理得到AB²+AC²=BC²。因为AD是斜边BC上的中线，所以BD=DC=1/2BC。因此，只需要证明AD²=AB²+BD²...
答：步骤一：连接AC和BC，得到三角形ABC的两个边中点三角形AMC和BMC。步骤二：由中点定理可知，三角形AMC和BMC的两个边中点连线等于斜边的一半，即AM = MC，BM = MC'。步骤三：由于AC = BC，且M为AB的中点，所以AM = MB。因此，我们证明了三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即AM = MB。三角形是...
答：直角三角形中线等于斜边的一半是关于直角三角形的中线与斜边之间关系的一个定理。直角三角形是一个角为90度的三角形，其中一条边称为斜边，而其余两边称为直角边。中线是三角形的一条重要线段，它连接三角形的一个顶点和底边的中点。直角三角形的中线与斜边之间关系的应用领域非常广泛，它不仅在数学中有...
答：三角形斜边的中线等于斜边的一半证明方法如下：一、证明 取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D∵AD是斜边BC的中线，∴BD＝CD＝1/2BC，∵E是AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）。∴∠DEC＝∠BAC＝90°（两直线平行，同位角相等），∴DE垂直平分AC，∴AD＝CD...
答：直角三角形中线等于斜边的一半证明如下：一、定义与前提条件 1、直角三角形 有一个角为90度的三角形。2、斜边 直角三角形的最长边。3、中线 直角三角形中连接顶点与斜边中点的线段。二、证明过程 1、作图 在纸上画一个直角三角形，并作出斜边的中点。连接这个中点和直角顶点。2、使用三角形中线性质 ...
答：对。这个命题为：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。∵AD是斜边BC的中线。∴BD=CD=1/2BC。∵E是AC的中点。∴DE是△ABC的中位线。∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC，∴AD=CD=1/2BC（...
答：等于斜边的一半。根据等腰直角三角形斜边上的高线把这个三角形又分成了两个全等的等腰直角三角形，所以高线等于斜边的一半。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。等腰直角三角形性质：1、两个底角度数...
网友评论：
伯畏17014521668：
直角三角形的中线等于斜边的一半,怎么证明 -
32569温从
：[答案] ΔABC是直角三角形,AD是BC上的中线, 延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE ∵BD=CD,∠BAC=90° ∴四边形ABEC是矩形 ∴BC=AE=2AD 即直角三角形的中线等于斜边的一半
伯畏17014521668：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.有没有逆定理? -
32569温从
：[答案] 逆定理:若三角形一边的中线等于该边的一半,则这个三角形是直角三角形,且该边所对的角是直角.(证明略)
伯畏17014521668：
证明直角三角形的中线是斜边的一半 -
32569温从
：[答案] 证明:直角三角形ABC中角C是直角,CD是斜边上的中线.延长CD到E使DE=CD.连结AE,BE因为 AD=BD CD=DE根据平行四边形的判定定理可知道对角线互相平分的四边形是平行四边形.所以四边形ACBE是平行四边形.又因为角C为直角根...
伯畏17014521668：
什么时候三角形的中线等于斜边的一半 -
32569温从
：[答案] (1)直角三角形两个锐角互余;(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(3)在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;(4)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,...
伯畏17014521668：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,你说的那个不对啊!是不是字母说错了! -
32569温从
：[答案] 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 这句话没有错. 通过斜边上的中点向二直角边作垂线.用全等三角形来证明.
伯畏17014521668：
证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(要求画图并写出已知、求证以及证明过程) -
32569温从
：[答案] 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线, 求证:CD= 1 2AB; 证明:如图,延长CD到E,使DE=CD,连接AE、BE, ∵CD是斜边AB上的中线, ∴AD=BD, ∴四边形AEBC是平行四边形, ∵∠ACB=90°, ∴四边形AEBC是矩...
伯畏17014521668：
等腰三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗? -
32569温从
：[答案] 斜边是相对于直角边来说的 也就是说只有直角三角形才有斜边,而且确实斜边上的中线等于斜边的一半 证明方法是证明中线分出的两个三角形是等腰三角形,这一点可以通过补全原直角三角形为矩形来证明 等腰三角形只有腰和底边,不过如果连接...
伯畏17014521668：
斜边上的中线是等于斜边的一半 -
32569温从
：[答案] 直角三角形斜边中线等于斜边的一半. 设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC.【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE.∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=...
伯畏17014521668：
写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题:______. -
32569温从
：[答案] 定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
伯畏17014521668：
什么时候三角形的中线等于斜边的一半 -
32569温从
： (1)直角三角形两个锐角互余;(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(3)在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;(4)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°; (5)在直角三角形中,两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2. (6)(h为斜边上的高),外接圆半径斜边上的中线,内切圆半径
