三阶对称矩阵图片
答：只要如图算一下就知道3是特征值，且这个结论并不要求矩阵是对称的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
答：求矩阵的特征值一般用两种方法：一是将其化简为对角阵，二是令λE-A=0，解出λ的值即为特征值。通常是用第二种方法，便于计算特征值对应的特征向量，步骤如下：此题用第一种方法也可化简求出，可自行尝试。注意求λE-A时A除对角线上的元素要变号，不要犯上面答题者的错误。希望能帮到你，望...
答：首先需要知道两个条件。1、n阶实对称矩阵必可对角化，也就是必有n个线性无关的特征向量。2、实对称矩阵的线性无关的特征向量之间两两正交。那么也就是说，如果一个三阶实对称矩阵已经知道两个特征向量的话，那么求第三个线性无关并且正交的向量可以使用高等数学中，向量运算中叉积来求，具体如图 ...
答：3阶实对称矩阵秩为2，因此此矩阵的行列式为0，又由于行列式等于所有特征值的积，因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应...
答：简单计算一下即可，答案如图所示 备注
答：秩是2，另一特征值是0。不同特征值的特征向量垂直，条件给了\alpha_1=(1,1,0), \alpha_2-\alpha_1=(1,0,1)是6的两个特征向量，所以(1,1,0)*(1,0,1)=(1,-1,-1) （叉乘）是0的特征向量。第二问PAP^{-1} 死算，懒得算了……╮(╯▽╰)╭ 希望对你能有所帮助。
答：A=3-20;-22-2;0-21... 该怎么求下面这个三阶对称矩阵的特征值? A=3 -2 0;-2 2 -2;0 -2 1 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值) 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗? SOLINWAY 2014-12-29 知道答主 ...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：解题过程如下图：
答：最简单的例子：单位矩阵 E＝ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 单位矩阵就是对称正定矩阵。证明也很简单，对于任一个非零向量X，都有X'EX=X'X＝|X|^2>0，只有当X=0向量时，X'EX才等于0，所以是正定矩阵。如果想找一个复杂点的，那用任意一个3阶可逆矩阵A，让它与它的转置矩阵A'相乘，得到的...
网友评论：
刁姿15619984988：
三阶对称矩阵的维数
20836督侍
： 是n-1+n-2+2+1=n(n-1)/2.由于反对称矩阵满足aij=-aji,主对角线上元素全是0,所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定,所以维数为n-1+n-2+2+1=n(n-1)/2.所有n阶反对称矩阵构成数域p上的线性空间的维数为____n(n-1)/2,∵反对称矩阵满足aij=-aji,矩阵对角线下方元素的个数就是其维数.
刁姿15619984988：
设A为3阶实对称矩阵,α1=(0,1,1)^T,α2=(1,2,x)^T分别为A的对应于不同特征值的特征向量,则数x=? -
20836督侍
：[答案] 对应于不同特征值的特征向量正交.所以x=-2
刁姿15619984988：
3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0 -
20836督侍
： 对称矩阵的特征值都是实数,而且矩阵R为2则行列式为0,根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值. 实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量.n阶实对称矩阵A必可对...
刁姿15619984988：
设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(x,y,z)Axyz=1在正交变换下的标准方程的图形如图,则A的正特征值个数为()A.0B.1C.2D.3 -
20836督侍
：[答案]由图可知此二次曲面为旋转双叶双曲面, 而此曲面的标准方程为: X2 a2− y2+z2 c2=1, 而此方程化为矩阵形式时,只有X2的系数为正数, 又因为A为三阶实对称矩阵, 所以A的正特征值个数为1. 故选(B).
刁姿15619984988：
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=( - 1,2, - 1)^T,α2=(0, - 1,1)^ -
20836督侍
： A (1,1,1)^T =(a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33)^T 各行元素之和均为3,所以等于 (3,3,3)^T=3 (1,1,1)^T 满足Aa=x a 于是特征值为3, 特征向量为(1,1,1)^T
刁姿15619984988：
设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1= - 53,λ,2=λ3=63,与特征值λ1=53对应的特征向量为P1=( - 6, - 6,3)T,求A设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1= - 53,λ,2=λ3=... -
20836督侍
：[答案] 由对称矩阵A的不同属于特征值的特征向量是彼此正交的,设属于λ2=λ3的特征向量为 X=(x1,x2,x3)T,则-6x1-6x2+3x3=0 解得P1=(1,-1,0)T,P2=(1,0,2)T 令P=(P1,P2,P3),则P^-1AP=diag(-53,63,63) 所以A=Pdiag(-53,63,63)P^-1.
刁姿15619984988：
设A为3阶实对称矩阵,a1=(0,1,1)T,a2=(1,2,x)T分别为A对应于不同特征值的特征 -
20836督侍
： 实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是彼此正交的,A为3阶实对称矩阵,a1=(0,1,1)T,a2=(1,2,x)T分别为A对应于不同特征值的特征向量,则a1=(0,1,1)T,与a2=(1,2,x)T正交,即(a1,a2)=0*1+1*2+1*x=0 所以x=-2
刁姿15619984988：
设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1= - 53,λ,2=λ3=63,与特征值λ1=53对应的特征向量为P1=( - 6, - 6,3)T,求A -
20836督侍
： 由对称矩阵A的不同属于特征值的特征向量是彼此正交的,设属于λ2=λ3的特征向量为 X=(x1,x2,x3)T,则-6x1-6x2+3x3=0 解得P1=(1,-1,0)T,P2=(1,0,2)T 令P=(P1,P2,P3),则P^-1AP=diag(-53,63,63) 所以A=Pdiag(-53,63,63)P^-1.
刁姿15619984988：
线性代数:设三阶实对称矩阵A的秩为2设三阶实对称矩阵A的秩为2,r1=r2=6是A的二重特征值.若α1=(1,1,0)^T,α2=(2,1,1)^T,α3=( - 1,2, - 3)^T都是A的属于特征值6... -
20836督侍
：[答案] 秩是2,另一特征值是0.不同特征值的特征向量垂直,条件给了\alpha_1=(1,1,0),\alpha_2-\alpha_1=(1,0,1)是6的两个特征向量,所以(1,1,0)*(1,0,1)=(1,-1,-1) (叉乘)是0的特征向量. 第二问PAP^{-1} 死算,懒得算了……╮(╯▽╰)╭
刁姿15619984988：
线性代数:(设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3,)设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3,向量a1=( - 1,2, - 1)T,a2=(0, - 1,1)T是AX=0的两个解,求A的特征... -
20836督侍
：[答案] 你注意,解有两个向量作为基,那么他的解在一个平面上.这意味着有两个自由变量n-r=2,换句话说,它的秩r=1.3*3的矩阵,r=1,这说明有两个线性相关的行.必然,行列式为0.而det(A)=特征值之积.所以可以确定特征根为0,且为二重...
