三阶反对称矩阵的秩
答：矩阵的世界: 从基础的m×n矩阵定义，到方阵、行矩阵的分类，再到矩阵的加减乘除，每一步都严谨而直观。矩阵乘法的独特性，如不满足交换律和单位矩阵的特殊地位，都是理解线性代数的关键。转置与特性: 转置矩阵的考察，不仅在选择题中常见，其性质的掌握能揭示矩阵的更深奥之处。对称与反对称矩阵的特征...
答：展开全部 不能是0是r重根吗 n阶矩阵秩为1,那么应该是0至少为n-1重特征值,因为n可能是为重特征值.在矩阵的秩为1的时候,对角线元素之和为0的矩阵,那么0就是它的n重特征值,“秩为r,0为n-r重特征”适用。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 更多回答(1) 其他...
答：如果两对称矩阵的不为零的特征根数相同，并且正特征根数也相同，那么两矩阵是合同的。反之，如果两矩阵合同的话，那么这两个矩阵不为零的特征根数相同，并且正特征根数也相同。定理2.3：在复数域上，n阶对称阵在合同关系下的全系不变量是矩阵的秩r。定理2.4：在实数域上，n阶对称阵在合同关系下...
答：矩阵的概念,矩阵的线性运算矩阵的权力的概念和性质行列式矩阵的逆矩阵的转置可逆的等效陪初等初等变换矩阵的矩阵矩阵矩阵矩阵秩块矩阵及其操作考试要求 1.理解矩阵的概念,了解矩阵,矩阵的数量,定义和对角矩阵,三角矩阵的性质,了解对称矩阵的定义和反对称矩阵和正交矩阵状的性质。线性运算,乘法 2.主矩阵,转置以及它们的...
答：第二章:矩阵 考试内容: 广场的功率线性矩阵运算矩阵乘法的充分必要条件,可逆方产品的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质,矩阵的伴随矩阵矩阵的初等变换矩阵的初等矩阵的秩矩阵价格分块矩阵的概念矩阵及其运算 考试要求: 1。理解的概念的矩阵了解单位矩阵,矩阵,对角矩阵的数目三角矩阵,对称矩阵和反对称矩阵以及它们的...
答：1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用...
答：1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质。2、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。3、理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的...
答：1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵,以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质,以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵. 4.理解...
答：第三章 向量 本章的重点有：1、向量组的线性相关性证明、线性表出等问题，解决此类问题的关键在于深刻理解向量组的线性相关性概念，掌握线性相关性的几个相关定理，另外还要注意推证过程中逻辑的正确性，还要善于使用反证法。2、向量组的极大无关组、等价向量组、向量组及矩阵秩的概念，以及它们之间的...
答：同样的分析扩展到三阶矩阵，我们可以看到对角矩阵和若尔当矩阵的史密斯标准型细节，它们的不变因子揭示了对角化可能性的差异。总结与结论总结上述讨论，复数域上的阶满秩矩阵，其对角化特性与特征矩阵的史密斯标准型紧密相关。若矩阵A可相似对角化，其不变因子应无重根；若A的不变因子为非零多项式，表明其...
网友评论：
项界13722747486：
求教高手:反对称矩阵的秩偶数如何证明? -
52573万歪
： A=-A*,行列式的秩等于它不为0的最大的一级子式,这个定义你看看书.容易倍忽略. 设秩为r,设A为这r级子式,那么A的行列式不为0,同时存在-A*,它的行列式应该是A的(-1)^r 由A=-A*,知道他们的行列式应该相等,所以(-1)^r=1所以r为偶数
项界13722747486：
反对称矩阵的秩必为偶数怎么证明 -
52573万歪
： 利用合同变换可以把反对称矩阵化为标准型 diag{D,D,...D,0,...,0} 其中 D=0 1-1 0 所以反对称矩阵的秩一定是偶数
项界13722747486：
设三阶矩阵A满足A∧3=E,E为单位矩阵,则秩A= 怎么算的 -
52573万歪
： 因为三阶矩阵A满足A∧3=E,E为单位矩阵 所以 |A³|=|E|=1 即 |A|=1≠0 所以 A可逆,从而A的逆=3
项界13722747486：
反对称矩阵的秩必为偶数怎么证明啊 -
52573万歪
：[答案] 用Gauss消去法加上归纳法 归纳基础显然成立 如果矩阵为0则结论也显然成立 如果矩阵非零,那么至少有一个非对角元非零,不妨设A(1,2)=x非零 把A分块成 A11 A12 A21 A22 其中A11是二阶子阵 A11= 0 x x 0 用它消去非对角块得到 A11 0 0 S22 其...
项界13722747486：
反对称矩阵的秩必为偶数怎么证明啊 -
52573万歪
： 用Gauss消去法加上归纳法 归纳基础显然成立如果矩阵为0则结论也显然成立如果矩阵非零, 那么至少有一个非对角元非零, 不妨设A(1,2)=x非零 把A分块成 A11 A12 A21 A22 其中A11是二阶子阵 A11= 0 x x 0 用它消去非对角块得到 A11 0 0 S22 其中S22=A22-A21*A11^{-1}*A12仍然是反对称矩阵, 用归纳假设即可
项界13722747486：
线性代数,三阶非0矩阵的秩能等于1或2吗? -
52573万歪
： 能.三阶非零矩阵的秩大于或等于1,即秩可以为1,2或者3
项界13722747486：
A3阶是可逆矩陈,B是3阶的秩为2,则r(AB)的秩是多少啊,为什么啊,可逆矩陈有秩吗?为什么? -
52573万歪
：[答案] ①r(AB)=2 ; ②因为一个矩阵(B)乘以另一个可逆矩阵(A)的秩是不变的; ③可逆矩阵的秩=矩阵的阶数.
项界13722747486：
关于线性代数秩的问题设A为3阶方阵,且A^2=0,则秩R(A)=? 秩R(A的伴随矩阵)=? -
52573万歪
：[答案] 设A为3阶方阵,且A^2=0, AA=0 R(A)+R(A)≤3 所以 R(A)≤1 即秩R(A)=0或1 所以 R(A的伴随矩阵)=0
项界13722747486：
反对称矩阵秩为偶数怎么证明 -
52573万歪
： 如果A是反对称阵,利用Gauss消去法,可以构造出可逆阵C使得C^TAC=diag{D,...,D,0,...,0} 其中D=0 1-1 0
项界13722747486：
设3阶矩阵A= ,则A2的秩为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 -
52573万歪
： B
