不连续一定没极限吗
答：这个问题问法不对.极限是针对某个过程而言的.没有过程是无所谓极限的.比如,y=sinx.这个函数在无穷远处是没有极限的.但是当x趋向某个具体值是,比如1,那极限就是sin1.楼上所说的不连续的函数无极限,这也是错的.即便是某个点不连续,比如x在这点无意义,但是x→该点也有可能有极限的.极限是注重”...
答：我认为，极限值为无穷小，和无穷大，则就是极限不存在，（不是说x趋近无穷小或无穷大，是极限值。）我认为函数在某一点不连续时，极限不存在，但左右极限可能存在。也就是说当一个函数没有说明是连续的时候，我们就不能贸然的去求函数的极限。但是可以求它的左右极限的，只要左右极限存在且相等，那么...
答：2、无限震荡，例如f（x）=sinx，当x→∞时，函数值在±1之间无限震荡，没有极限。3、函数f（x）的某个点x=x0的任何去心邻域都无法保证全部有定义，根据极限的定义，函数在这个点没极限。4、函数f（x）在定义域内处处不连续，也会没极限。例如函数f（x）=1（x是有理数）；0（x是无理数）...
答：不对。连续一定极限存在，极限存在不一定连续。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义；f(x)在x0的极限存在；f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...
答：有极限不一定连续，但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件：一是在此处有定义，二是在此区间内要有极限。因此，也可以说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有...
答：1、洛必达法则3个使用条件：分子分母同趋向于0或无穷大；分子分母在限定的区域内是否分别可导；当两个条件都满足时，再求导并判断求导之后的极限是否存在。2、为什么函数二阶可导却不能用两次洛必达法则? f（x）二阶可导说明存在f（x）二阶导数存在，但它不一定连续，不连续的话二阶导数的极限就不...
答：有极限不一定连续，但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义，另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数在某点存在极限，只要左右极限存在且相等，而与该点是否有定义无关。函数在某点连续，则要求左右极限存在且相等，且都等于该...
答：对的。要连续必须有极限。极限不存在无从谈连续。
答：-\infty 这意味着，无论从左侧还是右侧趋近于$x=0$，函数$f(x)$的值都会趋近于无穷大或负无穷大。因此，虽然$f(x)$在$x=0$处没有定义极限，但它仍然存在极限。需要注意的是，存在极限并不一定意味着函数在该点处连续。例如，函数$f(x)=|x|$在$x=0$处存在极限，但在该点处不连续。
答：1、函数f(x)在点x0处有定义；2、函数f(x)在点x0处有极限；3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件，因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。至于函数在区间上的连续，开区间两个端点处是否连续并不要求；闭区间的在...
网友评论：
滑平13990662588：
如果函数在某点不连续,那么在该点的极限还存在么? -
69263浦斩
： 1. 函数在某点不连续,如果该点的左极限等于右极限.该点的极限存在. 2. 函数在某点不连续,如果该点的左极限不等于右极限.改点极限不存在. 3. 极限存在的条件是左极限等于右极限.函数在某一点连续的条件有3点,1在该点有定义2极限存在3极限值等于该点函数值.
滑平13990662588：
x在某点有极限则一定可导?还是在某点可导则一定有极限? -
69263浦斩
：[答案] 1、有极限不一定连续,如可去型间断点; 2、无极限一定不连续,不连续一定不可导; 3、连续也不一定可导,如尖点; 所以,“x在某点有极限则一定可导”不正确. 4、在某点可导,则在这点必定是既连续,又光滑(不是尖点),既然连续,那么...
滑平13990662588：
没有极限就不连续对吗 -
69263浦斩
：[答案] 你得说清楚什么极限不存在, lim(x->a)f(x) 不存在,那么f(x)在点x=a不连续 但是 lim(x->无穷) f(x)不存在,就谈不上不连续
滑平13990662588：
f(x)在Xo处不连续,则f(x)在Xo点必不存在极限. -
69263浦斩
： 错误,因为函数极限是否存在与函数在改点是否有定义无关,则可以举例说明,如y=x,其中x取到除零以外的的任何数,则函数在x=0处不连续,但该函数在x=0处的极限为0
滑平13990662588：
二元函数不连续,还有可能可微吗? -
69263浦斩
： 不可能,函数不连续即不可微也不可导.函数在某点不连续说明在该点函数的极限值可能不存在,而微分则需要对函数求极限,极限都不存在,谈何微分呢,所以函数不可微
滑平13990662588：
数学中的极限 -
69263浦斩
： 问题是在某点连续和在某点有极限吧... 函数连续不一定有极限,错误.因为此时极限值等于函数值... 函数有极限不一定连续, 正确,在该点可以任意值,只要左右极限相等即可... 函数若没有极限则该函数一定不连续,正确
滑平13990662588：
什么情况下没有极限,常数有吗 -
69263浦斩
： 一般比较常见的无极限的情况有: 1、x从左边趋近于百x0时,和从右边趋近于x0时,两个单边极限存在,但是不相等,则函数在x=x0点处无极限.如果是趋近于∞,那么就是当x趋近于+∞和趋近于-∞时,两度个单边极限存在但是不相等,就表示x...
滑平13990662588：
大一 高数 极限 连续 这几个结论对吗?谢谢 如果不对 能举例子吗? -
69263浦斩
： 你的三个结论都是对的. 1.这是连续函数的性质. 2.(x^2-1)/(x-1)当x趋于1,极限存在,但x=1不连续 3.上面的例子就是不连续但有极限.
滑平13990662588：
自变量趋于有限值时函数是不是一定有极限,为什么呢? -
69263浦斩
： 不一定的.这跟函数性质有关系.比如y=1/x在x趋近0的时候就没有极限. 趋于有限值是否有极限要具体看函数在这点的特点:首先看是否连续,如果不连续再看属于第几类间断点.若是可去间断点,就是说左右极限存在且相等那么极限是存在的.否则没有极限
滑平13990662588：
有界函数是否一定有极限 -
69263浦斩
： 不一定,有界性和极限是两回事,如狄利克雷函数有界但是处处不连续,自然没有极限.
