不连续取不到极限值吗
答：2、一致连续的定义是：如果对于任意小的正数ε，都存在一个正数δ，使得当x1和x2的差的绝对值|x1-x2|<δ时，都有|f（x1）和f（x2）的差的极限值|<ε，那么函数f（x）就叫做一致连续。3、现在我们可以举一个连续但不一致连续的例子。考虑函数f（x）=x^2在区间[-1，1]。我们可以看到这个...
答：在这点连续时是，在x0的函数值，如果不连续，就要用别的方法求了 例如 lim x->1 (x+1)=2 是函数值 lim x->1 (x^2 -1)/(x-1)= lim x->1 (x+1)=2 函数在x=1无定义，所以f(1)本身就没有意义。
答：连续的定义是该点处的极限等于该点处的函数值，也就是说，当某点处的极限不等于函数值时，则在该点就不连续。连续的概念最早出现于数学分析，后被推广到点集拓扑中。 假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射，如果f满足下面条件，就称f是连续的：对任何Y上的开集U, U在f下的原像f^(-1)(U)...
答：这个数列就相当于取值范围是(0,1)，是个开区间，它单调递减，它的极限就是它的下确界，也就是0，但是它是取不到0的。同样如果它的值域是闭区间，那它的极限就能够取到。其实极限只是我们引入的一个概念，能不能取到不重要。假如能定义无穷也是一个数，那1/n=0也是可以的，只是通常不这么定义。...
答：极限不存在说明一定不连续是不对的。连续一定极限存在，极限存在不一定连续。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续，当且仅当f(x)满足以下三个条件：f(x)在x0及其领域内有定义；f(x)在x0的极限存在；f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)...
答：不是。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：1、函数f(x)在点x0处有定义；2、函数f(x)在点x0处有极限；3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件，因此说函数有极限是函数连续的必要...
答：根据二元函数连续的定义，必须是从各个方向趋近于某一点，极限都是相同的值，并且这个极限值等于函数的值，才能说函数是连续的。不能仅仅看x轴和y轴两个方向。例如如果函数是按照x=y的方向趋近于原点，那么极限就是1/2，和按照x轴及y轴方向趋近于0的极限0不同，所以此二元函数在原点不连续。
答：一个是在此处有定义，另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数在某点存在极限，只要左右极限存在且相等，而与该点是否有定义无关。函数在某点连续，则要求左右极限存在且相等，且都等于该点的函数值。换言之，该点必须有定义，且函数值等于左右极限值。
答：当然是对的，我们可以证明其逆否命题“可导的函数一定连续”，那么原命题和逆否命题的真伪性一致。就证明了“不连续的函数一定不可导”首先明确一个概念，极限为无穷大，属于极限不存在的情况之一，不是极限存在的情况，极限存在，必须是极限为有限常数。第二，必须知道，任何函数，在任何点的函数值，都...
答：不是连续的，求原式是否连续：当x→0，y→0时，得出极限与x的取值无关，所以极限不存在，所以不连续。
网友评论：
全奇18766423601：
极限值能取的到吗?连续时极限值等于函数值,但不连续时极限值怎么理解? -
13509夹孔
：[答案] 所谓某点极限存在,即改点左极限=右极限,(不管连不连续,只要左右极限等,那就是此点极限...所谓连续:即左极限=右极限=该点值...所以,连续,必有极限=该点值
全奇18766423601：
如果函数在某点不连续,那么在该点的极限还存在么? -
13509夹孔
： 1. 函数在某点不连续,如果该点的左极限等于右极限.该点的极限存在. 2. 函数在某点不连续,如果该点的左极限不等于右极限.改点极限不存在. 3. 极限存在的条件是左极限等于右极限.函数在某一点连续的条件有3点,1在该点有定义2极限存在3极限值等于该点函数值.
全奇18766423601：
二元函数不连续,还有可能可微吗? -
13509夹孔
： 不可能,函数不连续即不可微也不可导.函数在某点不连续说明在该点函数的极限值可能不存在,而微分则需要对函数求极限,极限都不存在,谈何微分呢,所以函数不可微
全奇18766423601：
函数在一点连续是在一点可导的什么条件?(为什么)
13509夹孔
： 必要条件,因为求导是一个取极限的过程,不连续的函数无法求极限
全奇18766423601：
什么情况下没有极限,常数有吗 -
13509夹孔
： 一般比较常见的无极限的情况有: 1、x从左边趋近于百x0时,和从右边趋近于x0时,两个单边极限存在,但是不相等,则函数在x=x0点处无极限.如果是趋近于∞,那么就是当x趋近于+∞和趋近于-∞时,两度个单边极限存在但是不相等,就表示x...
全奇18766423601：
函数极限的疑问 函数x→x0的极限一定要在xo点吗?定义中没说这一点啊 -
13509夹孔
： 极限就是无限靠近,但是取不到这一点.极限值与这一点的函数值无关.如果极限值等于这一点的函数值,那这个函数在这一点做连续.另外你证明limx,x趋于1是极限是2证明有误.
全奇18766423601：
关于高数极限的一个问题 -
13509夹孔
： 命题是:＂在-1<1上,f(x)的极限总是存在的＂首先,函数连续的地方,极限必定存在,就是该点的函数值!所以 -1<0 和0<1 两部分的极限肯定是存在,(因为连...
全奇18766423601：
f(x)在Xo处不连续,则f(x)在Xo点必不存在极限. -
13509夹孔
： 错误,因为函数极限是否存在与函数在改点是否有定义无关,则可以举例说明,如y=x,其中x取到除零以外的的任何数,则函数在x=0处不连续,但该函数在x=0处的极限为0
全奇18766423601：
如果一个函数只有一个点,那么它在这点处的极限存在吗? -
13509夹孔
： 没有,因为x→3时,x与3无限接近,但取不到,而f(x)在x=3附近没有取值,所以无从讨论x→3时,f(x)的变化趋势.
全奇18766423601：
第一小题是否有极限.第三小题是不是周期函数都无极限 -
13509夹孔
： 第一题是错的. Xn 在正负1 之间波动,极限不存在. . 第二题答对了,极限是0. . 第三题的极限也确实不存在. 但是不能下结论,周期函数的极限不存在. . 楼主学过阻尼振动没有? [e^(-x)]sinx,当 x 趋向于无穷大时,极限是0; 1 + [e^(-x)]sinx,当 x 趋向于无穷大时,极限是1; 2 + [e^(-x)]sinx,当 x 趋向于无穷大时,极限是2; 、、、、、.
