与双曲线只有一个交点
答：双曲线是一类抛物线，其特点是一条渐近线（或焦线）平行于它的准线。如果一条直线平行于双曲线的渐近线，那么它与双曲线只会有一个交点。而如果一条直线的斜率大于双曲线的渐近线斜率，那么它与双曲线会有两个交点。这种现象的原因在于，双曲线的渐近线具有特殊的性质，即它们与双曲线的准线有两个公共点...
答：只能一一个。双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。还可定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。
答：y2＝2y＝k(x?1)，化为（1-k2）x2+2k2x-k2-2=0，①当1-k2=0时，解得k=±1，得到直线l：y=±（x-1），分别与渐近线y=±x平行，因此与双曲线只有一个交点，满足题意；②当1-k2≠0时，由△=4k4-4（1-k2）（-k2-2）=0，整理得k2=2，即k=±2．得到直线l：y=±2（x-1）...
答：\x0d\x0a另外,当定点在双曲线上时,这样的直线有3条(1条切线,2条平行于渐近线）；
答：因为渐近线是无限接近于双曲线的，不可能挨着双曲线的。双曲线在一三象限的话，平行线往右下平行，它在一三四象限，并且与双曲线只有一个交点。双曲线是往上下无限延长的，所以平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点。
答：判断的方法是：把直线方程代入到双曲线中得到了一个二次方程，用韦达定理，如果x1*x2>0，就说明在同一支上有两个交点；如果x1*x2<0，就说明交点在两支上各有一个。 要时刻记住，代入后得到的那个二次方程的解，就是直线和双曲线交点。正因为是这样，所以如果无解（判别式<0），就说明一个交点...
答：简单一点可考虑与双曲线只有一个交点的线只能是平行于渐近线，只要不在渐近线上，就有2条，在其中一条渐近线上就减1，都在就没有 （2）如果是包括相切，则在双曲线内部，无，在双曲线上有1条 在双曲线外且不在渐近线上，有2条，在其中一条渐近线上就减1，都在就没有 2类加起来就可以了！！
答：我想，你问的是通过坐标原点的直线吧。通过坐标原点的直线，只有当它的斜率小于渐近线的斜率时，它才能和双曲线有交点。这时，原因就是双曲线渐近线的定义 渐近线的一个意义:自变量无穷大时，双曲线将无限接近渐近线 另外一个意义:双曲线永远在渐近线所限定的区域以内。大于渐近线斜率，且通过原点的直线，在...
答：不一定，当和坐标轴平时是也可以的。做这种问题是，可以多画画草图，那样便于解答，可以找到关系的，呵呵
答：如果双曲线左右开口，那就只有过左（或者）右顶点的切线。只有一个公共点。上下开口也是如此方法处理。别的位置的直线，就是【与双曲线的渐近线平行的直线】。许许多多。那是实实在在的相交的。
网友评论：
刘苇19739994690：
直线与双曲线相交一定有两个交点吗? -
36721滑进
：[答案] 不一定,直线与双曲线相交有两种情况, ①直线与渐近线平行时只有一个交点; ②直线与渐近线不平行时的相交有两个交点.
刘苇19739994690：
过一个点做与双曲线只有一个交点的线有几条?谁能帮我归纳一下这类问题? -
36721滑进
：[答案] 归类很乱,见图: (1)简单一点可考虑与双曲线只有一个交点的线只能是平行于渐近线,只要不在渐近线上,就有2条,在其中一条渐近线上就减1,都在就没有 (2)如果是包括相切,则在双曲线内部,无, 在双曲线上有1条 在双曲线外且不在渐...
刘苇19739994690：
直线与双曲线只有一个交点一定相切吗? -
36721滑进
：[答案] 不一定,直线与双曲线只有一个交点,分为两种情况:一是直线与双曲线相切;二是直线与渐近线平行.
刘苇19739994690：
在直线和双曲线的位置关系中、如果直线和双曲线只有一个交点 -
36721滑进
： 直线与双曲线平行,会有两异交点,判别式正 只有相切才会重根 也没有只与一支相切而与另一支相交的情况
刘苇19739994690：
过双曲线外的点做过双曲线只有一个交点的直线会有几种情况? -
36721滑进
：[答案] 从图像上说,分为两种:(1)直线与双曲线的渐进线平行,且直线与双曲线相交,此时只有一个交点;(2)直线与双曲线相切.从代数表达式上说,一:分析直线的斜率不存在的情况,计算此时直线与双区县是否只有一个交点.二:分析直线的斜率...
刘苇19739994690：
在直线和双曲线的位置关系中、如果直线和双曲线只有一个交点我们知道有两种思考方式 一种是利用判别式 求直线和双曲线相切的情况.另一种是直线和渐近... -
36721滑进
：[答案] 举个例子好理解,我们设双曲线y=1/x与过点(1,-1)的直线只有一个交点,现在求直线方程. 判别式法如下:设直线方程为y=k(x-1)-1,与y=1/x联立方程组为 y=k(x-1)-1① y=1/x② 把②I代入①,消去y整理得关于x的方程 kx^2-(k+1)^2-1=0③ 由交点唯一...
刘苇19739994690：
直线与双曲线只有一交点为什么要分直线与渐近线平行,相切讨论直接用判别式不行吗 -
36721滑进
：[答案] 我考虑了一会儿,有结果了…… 举个例子好理解,我们设双曲线y=1/x与过点(1,-1)的直线只有一个交点,现在求直线方程. 判别式法如下:设直线方程为y=k(x-1)-1,与y=1/x联立方程组为 y=k(x-1)-1① y=1/x② 把②I代入①,消去y整理得关于x的方...
刘苇19739994690：
过双曲线外的点做过双曲线只有一个交点的直线会有几种情况? -
36721滑进
： 从图像上说,分为两种:(1)直线与双曲线的渐进线平行,且直线与双曲线相交,此时只有一个交点;(2)直线与双曲线相切.从代数表达式上说,一:分析直线的斜率不存在的情况,计算此时直线与双区县是否只有一个交点.二:分析直线的斜率存在的情况,设直线的斜率为K,联立直线与双曲线的方程,消去Y,得到一个关系X的方程;(1)若二次相的系数为0,且方程有解,那么此时只有一个交点,对应于图像上的直线与双曲线的渐进线平行的情况;(2)二次相的系数不为0,求此一元二次方程只有一个根的情况,此时对应于图像上的直线与双曲线相切.
刘苇19739994690：
存不存在一条直线和双曲线相交只有一个交点,不是相切的那种! -
36721滑进
： 如果双曲线左右开口,那就只有过左(或者)右顶点的切线.只有一个公共点.上下开口也是如此方法处理.别的位置的直线,就是【与双曲线的渐近线平行的直线】.许许多多.那是实实在在的相交的.
刘苇19739994690：
关于直线与双曲线相切的问题与双曲线的渐近线平行的直线(非渐近线)与双曲线仅有一个交点,这种情况算是直线与双曲线相切吗? -
36721滑进
：[答案] 当然不算,根据切线的定义,直线的斜率应该与交点处曲线的导数相等,但是以上情况显然不能满足这个条件
