两个向量相乘秩为什么为1
答：同学们需要熟练掌握，但这些方法只是针对一般矩阵的普遍方法，而对于一些特殊矩阵，有时采用一些特殊的方法或技巧则可以更灵活、更有效地解决问题。其二是秩为1矩阵是否能相似对角化，知道结论可以秒出结果。其三是将秩为1矩阵拆为两列向量的乘积，在很多大题中常会用到。
答：特征：行列成比例，可分解为左列右行乘积且N次幂等于矩阵的迹N-1次方乘矩阵本身。
答：这里需要 x≠0.此时 存在 xi ≠ 0 则 B 的第i行乘 1/xi , 第i行变为 y1,y2,...,yn 其余行 加上 第i行的一个适当倍数即化为0
答：条件应当是a,b为非零列向量,可用秩的性质证明.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
答：矩阵的秩的定义就是行向量的秩。在有些教材中，也把矩阵的秩定义为列向量的秩。所以很多书上都给出了这两个定义的等价性。（1，1，2，3）和（2，1，1，1）这两个向量是线性无关的。所以如果将它们合成为4X2的矩阵，那么秩就是2，这是行向量的秩序。如果看列向量，那么就有（1，2），（1...
答：单位向量是指模等于1（长度为1）的向量，单位向量因为只有一个向量（不是向量组），所以必为行向量或列向量，秩的意思就是最大线性无关的向量组个数，行/列向量（非0向量）只有一个向量，所以线性无关的向量只有一个。所以秩为1。一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面...
答：三维单位列向量只有一个非零元素，其余元素都是零。三维单位列向量是模等于1的向量，即每个元素都不为0。根据矩阵秩的定义，一个非零向量的秩就是1。设a是三维单位列向量，则矩阵aa^T是一个非零矩阵，因为它的各行和列都是成比例的。任何2阶子式都为0，因此aa^T的秩=1。
答：矩阵的秩为1，说明任意阶的余子式都等于0 任取一个二阶子式 a(k,l) a(k,m)a(j,l) a(j,m)行列式等于0 于是a(k,l)/a(j,l)=a(k,m)/a(j,m)推广上述结论，可有 对于任意秩为1的阵，其任意两行（列）都是成比例的 所以 A=（k1*a1,k2*a1,……,kn*an）(a1表示列向量)=...
答：一，平方就特征值可能的取值 二，用A的迹等于两个向量的内积确定特征值
答：对于秩为1的n阶矩阵，零是其n重或n-1重特征值，如果是n-1重，则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和；另外还看到，秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积，这两个向量的内积即是非零特征值；秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含n-1个解向量。秩等...
网友评论：
叶强18715717202：
两向量外积的秩为什么至多是1如题 -
15400邱梅
：[答案] 一个向量可以看做一个1*n矩阵或者n*1矩阵, 而一个矩阵A的秩 R(A)≤min(n,m),其中n和m是这个矩阵的行数和列数 所以单个向量的秩是1 两向量外积,也就是一个n*1矩阵和一个1*n矩阵的积 又两矩阵的积的秩小于等于两者中秩最小的矩阵的秩 ...
叶强18715717202：
两向量外积的秩为什么至多是1 -
15400邱梅
： 一个向量可以看做一个1*n矩阵或者n*1矩阵, 而一个矩阵A的秩 R(A)≤min(n,m),其中n和m是这个矩阵的行数和列数 所以单个向量的秩是1 两向量外积,也就是一个n*1矩阵和一个1*n矩阵的积 又两矩阵的积的秩小于等于两者中秩最小的矩阵的秩 也就是R(AB)≤min(R(A),R(B)) 这里R(A)=R(B)=1 所以R(AB)≤1 即两向量外积的秩为什么至多是1. 参考资料:团队:我最爱数学!
叶强18715717202：
一个列向量乘以一个行向量的秩为什么是1 -
15400邱梅
： 严格说秩应该是 小于等于 1.因为 r(AB) <= min{r(A),r(B)} 所以当a,b分别是一个列向量和一个行向量时 r(ab)<= min{r(a),r(b)} <= 1 如果 ab 不是零矩阵, 则 r(ab)>=1 这时就有 r(ab)=1.PS. meimizi, 匿名系统扣10分, 再说了, 匿名没用的
叶强18715717202：
线性代数 求下列矩阵的秩 -
15400邱梅
： 很明显,矩阵的秩等于1. 因为尽管这两个向量相乘得一个三阶矩阵,但我们并没有必要把它的乘积算出来. 因为两个矩阵的乘积的秩不超过每一个因子的秩,所以这两个向量的乘积的秩不超过每一个向量的秩,而两个向量都是非零向量,其秩都是1,又他们的乘积也不为0,所以乘积的秩不等于0,故只能等于1.
叶强18715717202：
如图为何向量相乘是向量所成矩阵的特征值 -
15400邱梅
： 你写一个具体的矩阵试一试就知道了.ζζ^t 因为每一行成比例,故秩为1特征值按照|ζζ^t-E| 计算一下
叶强18715717202：
为什么向量A和B线性相关,则秩r(A,B)=1?
15400邱梅
： 向量A和B线性相关,秩r(A,B)=1 这里首先要说明,A,B至少有一个非零向量,如果两个都是零向量,则秩就是0而不是1了 如果有一个是非零的话,则秩(A,B)>=1 又A,B线性相关,则秩(A,B)<2 所以秩(A,B)=1
叶强18715717202：
为什么单位列向量乘以它的转置,结果的秩等于1? -
15400邱梅
： 单位列向量与其转置的乘积是1. 一个投影矩阵册哗,把任意向量投影到此n维单位列向量. 在线性代数中,列向量是一个 n*1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行向量,反之亦然.所有的列向量的集合形成...
叶强18715717202：
两个向量相乘 得到的矩阵一定能相似对角阵吗?两个向量正交的情况下呢 -
15400邱梅
： ①特征值为零,可以是幂零矩阵,不一定非是零矩阵 ②如果矩阵A(非零矩阵)可以写成两个非零向量相乘的形式,A的秩一定为1 ③如果矩阵A是零矩阵,则A的秩为零.
叶强18715717202：
矩阵的秩为一 如何分解两个一维向量的乘积 -
15400邱梅
： 观察就好了.因为秩为1 肯定行或列成比例的举个例子1 1 12 2 23 3 3 就化成123和1 1 1的成绩一个是公共的部分,一个比例系数
叶强18715717202：
两个单位向量相乘等于1,和这两个单位向量相等,属于充分必要条件还是,必要不充分条件 -
15400邱梅
： 充分必要条件;1:由向量乘法,a*b=a的长度乘以b的长度乘以夹角余弦,此时俩长度都为1,故余弦为1,得夹角为0度,故俩向量方向相同,且大小相等;故俩向量相等. 2:俩单位向量相等,则夹角为0度,再次用向量乘法,很容易得出乘积为1
