两个重要极限例题详解
答：但是，当我们将 x 替换成 e^x 时，就不能再使用 ln(1+x)~x 的近似了。此时，我们需要使用 ln(1+e^x) 的泰勒展开式：ln(1+e^x) = e^x - (1/2)e^(2x) + (1/3)e^(3x) - ...当 x 趋近于 0 时，e^x 趋近于 1，因此上式可以近似为：ln(1+e^x)~e^x 这个近似式的...
答：03 然后证明x_n有上界。04 第二个极限，关于圆弧的以直代曲的sin(x)、x以及tan(x)在x趋近于0的情形。05 这样就有如下的不等关系。据此推出x/sinx在x趋于0的极限。06
答：第二个重要极限是：n趋近于无穷大时,(1+1/n)的n次方的极限为e。第二个重要极限公式是lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)，数列极限就是说在数列Xn中，当从某一项(也就是所谓的N)开始以后的每一项的Xn(每一项的序列号n都会大于N,因为是从N开始后的每一项），都有Xn-a的绝对值小于e(这句话的...
答：例 求 lim<x→1> (3-2x)^[2/(1-x)]底数极限是 1，指数极限是 无穷， 属于你所说的第 2 个重要极限，关键在于将极限是 1 的底数， 化为 1 + 无穷小（即那个"方框"），则 lim<x→1> (3-2x)^[2/(1-x)]= lim<x→1> [1+2(1-x)]^[2/(1-x)]【本题中那个 "...
答：第一个重要极限 第二个重要极限
答：3^n/[1/sin(x/3^n)]这个是无穷除以无穷，洛必达法则得 n3^(n-1)/[3^(n+1)/[-n(cos(x/3^n)]=[-n^2(cos(x/3^n)]3^(n-1)/3^(n+1)=-n^2(cos(x/3^n)/9=0 （x－a）＼（sinx－sina)0除0形式，用洛必达法则1/sinx=1/sina ...
答：高等数学两个重要极限公式如下：1、第一个重要极限的公式：lim sinx/x=1（x->0）当x→0时，sin/x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1/x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim（1+1/x）^x=e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当x...
答：函数极限的运算世界，这些工具带你入门：两个重要极限公式: 搭建极限计算的基石无穷小概念: 理解函数微小变化的奥秘无穷小详解：当 lim f(x) = 0 时，我们称 f(x) 为在 x 趋近于某个值时的无穷小量。它不仅是函数的特性，更是分析学的基石。性质揭示: 无穷小遵循的定律包括：和与积的性质、有...
答：两个重要极限教案 教学目的：1 使学生掌握极限存在的两个准则;并会利用它们求极限;2使学生掌握利用两个重要极限求极限的方法;教学重点：利用两个重要极限求极限 教学过程：一、讲授新课：准则I：如果数列 满足下列条件：(i)对 ;(ii) 那么，数列 的极限存在，且 。证明：因为 ，所以对 ，当 时...
网友评论：
康峡19584508344：
两个重要极限lim2x - sinx/2x+sinx怎么解 -
18887巢缪
：[答案] lim(2x-sinx)/(2x+sinx) 分子分母同时除以x =lim(2-sinx/x)(2+sinx/x) 根据重要极限x→0,sinx/x→1 =1/3
康峡19584508344：
一道关于“两个重要极限”例题求lim(arcsinx/x),x趋于0.解答:A.令x=sint,则当t 趋于0时,x趋于0,且arcsinx=t所以 B.lim(arcsinx/x),x趋于0.=lim(t/sint),t趋于... -
18887巢缪
：[答案] t/sint,可以看做是1/(sint/t)[即sint/t分之一],所以因为第一个重要极限,最后的结果就是1/1=1,①这里运用到一个运算就是lim(a/b)=(lima)/(limb),所以lim1/(sint/t)=lim1/[lim(sint/t)]=1②变量→0,和变量的...
康峡19584508344：
关于二个重要的极限.求lim x趋向于0 x^2 sin1/x这个怎么求,可以用二个重要极限吗? -
18887巢缪
：[答案] 这个极限等于0 x→0,1/x→∞,sin(1/x)为有界函数 因此原极限等于0
康峡19584508344：
利用两个重要极限求当limx→0时,xsinx/1的极限 -
18887巢缪
：[答案] 0,这个不关两个重要极限的事.因为x趋近于0,所以x为无穷小,而sinx为有界函数,所以无穷小乘以有界函数还是等于无穷小
康峡19584508344：
高数中的两个重要极限 在题中怎样解答 -
18887巢缪
： 重要极限 lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e 两个例子见图片 向左转|向右转 向左转|向右转
康峡19584508344：
高数关于两个重要极限的题目!求这两个极限:lim x - 0 sin2x/sin5x lim n - 无穷 2^n sinx/2^n 本人初学,求教! -
18887巢缪
：[答案] 这是个较为重要的极限求解,也比较基本,就是应用limx趋近于0,sinx~x的等价代换1.limx~0时,应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x,上下同时约去x,得到答案 2/52当lim n趋近于无穷大时,x/(2^n)趋近于0,有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有...
康峡19584508344：
利用两个重要极限,计算下列极限lim1 - cosx/x^2 -
18887巢缪
：[答案] 首先 1-cosx=2(sin (x/2))^2 那原式=lim(2(sin (x/2))^2 /x^2)=lim(2 (x/2)^2/x^2)=lim(x^2/2)/x^2=1/2 明白了么?不明白可追问 望采纳赞同
康峡19584508344：
两个重要极限,第二个等于e的那个极限,如果x趋向的是无穷大而不是0,最后等于什么? -
18887巢缪
：[答案] 你是指(1+x)^(1/x)?当x趋于无穷时,取对数变为ln(1+x)/x,用洛必达法则知道极限是0,因此原极限是e^0=1.
康峡19584508344：
两个重要极限中,x趋向无穷时,(1+1/x)^x=e,那么(1+2/x)^x=e^2吗?为什么? -
18887巢缪
：[答案] 是的. 可以作一个变量代换:y=x/2 ,则 x=2y , 原式=(1+1/y)^(2y)=[(1+1/y)^y]^2 ,因此极限为 e^2 .
康峡19584508344：
用两个重要极限求下面的极限lim(x→0)(sin2x/x) -
18887巢缪
：[答案] 设 u = 2x,则 x = u/2.当 x→0 时,u→0 因此, lim[sin(2x)/x] =lim[(sinu)/(u/2)] =lim 2*(sinu)/u =2*lim(sinu)/u =2*1 =2
