两个重要极限证明过程
答：首先，做一个单位圆，取起始边为x正半轴，在第一象限的角，角的大小为x，这个角为AOB,A,B都是圆上的点，B在x正半轴上，那么我们容易知道，三角形AOB的面积就是S1=1/2AO*BO*sin(角AOB)=1/2*1*1*sinx=sinx/2 在第一象限的扇形AOB的面积S2=1/2*r^2*x=x/2 显然，扇形面积比三角形...
答：第一个重要极限 第二个重要极限
答：两个都可以用导数的定义来证明，或者是洛必达法则。第一个是sinx在（0,0）处的导数。第二个先取对数In,是In(x+1)的导数，算出来是1，结果是e∨1。
答：第一个重要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)第二个重要极限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
答：第二个重要极限是：n趋近于无穷大时,(1+1/n)的n次方的极限为e。第二个重要极限公式是lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)，数列极限就是说在数列Xn中，当从某一项(也就是所谓的N)开始以后的每一项的Xn(每一项的序列号n都会大于N,因为是从N开始后的每一项），都有Xn-a的绝对值小于e(这句话的...
答：而注意，x→0时，cosx→1；然后由夹逼准则就可以得出sinx~x，x→0；另一个用的是单调有界数列必有极限这个定理来证明的。首先说明那个数列是递增的，然后通过放缩可知其肯定小于3.然后直接给出了一个值e=2.718281828459045...(同济5版高等数学教材给出的)放缩的过程数字写的比较麻烦，涉及指数和二项...
答：2. 由于n大于或等于1时，数列{x_n}满足条件X(n+1) - X_n = 1/2 * (1 + X_n) * (1 - X_n) / X_n，这个差分小于或等于0。3. 因此，可以得出结论，数列{x_n}是单调递减的。4. 由于数列{x_n}是单调递减的，它必然有一个极限。5. 设这个极限为a。6. 在等式X_n+1 = 1...
答：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。
答：(x->0)。当x→0时，sin / x的极限等于1，特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）。当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。
答：解答过程如图所示：对极限定义的理解：1、ε的任意性 定义中ε的作用在于衡量数列通项与常数a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。2、N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化...
网友评论：
叶窦15095919994：
如何证明高等数学两个重要极限公式 -
10965申袁
：[答案] 两个都可以用导数的定义来证明,或者是洛必达法则. 第一个是sinx在(0,0)处的导数. 第二个先取对数In,是In(x+1)的导数,算出来是1,结果是e∨1.
叶窦15095919994：
请教高数两个重要极限的证明 -
10965申袁
：[答案] sinx/x→1,(x→0)用夹逼准则来证明,用到tanx=sinx/cosx>x>sinx(在单位圆里的第一象限) 而注意,x→0时,cosx→1;然后由夹逼准则就可以得出sinx~x,x→0; 另一个用的是单调有界数列必有极限这个定理来证明的.首先说明那个数列是递增的,然...
叶窦15095919994：
求两个重要极限的证明过程 -
10965申袁
： lim x→0则sinx/x=1 lim x→∞则(1+1/x)^x=e 具体过程参见大一的微积分~~
叶窦15095919994：
如何证明高等数学两个重要极限公式 -
10965申袁
： 两个都可以用导数的定义来证明,或者是洛必达法则. 第一个是sinx在(0,0)处的导数. 第二个先取对数In,是In(x+1)的导数,算出来是1,结果是e∨1.
叶窦15095919994：
微积分两个重要极限第二个怎么证明? -
10965申袁
： 第二个重要极限的证明 如图所示
叶窦15095919994：
利用2个重要的极限求sin(5x)/sin(3x)当x趋向零的极限.请写出过程.可以详细说下么?这个我看不是很懂 -
10965申袁
：[答案] sin(5x)/sin(3x)当x趋向零 =5/3*[sin(5x)/5x]/[sin(3x)/3x]当x趋向零 =5/3*1*1 这里利用了sinx/x=1(当x趋于0) =5/3
叶窦15095919994：
第二个重要极限的证明 e怎么出来的 -
10965申袁
： 只能证明 (1+1/n)^n : 1、是递增的; 2、是有界的.然后命名它为e,不是证明出来的,而是定义出来的:lim (1+1/n)^n = e n→∞
叶窦15095919994：
图中两题求极限用两个重要极限的方法怎么解,求过程
10965申袁
： lim x^(1/1-x) =(1+(x-1))^(1/1-x) =(1+1/(1/x-1))^(1/x-1)*(-1) 因为x趋于1 所以x-1趋于0 所以1/x-1趋于无穷大,满足重要极限 =e^-1 lim (cosx)^cot^2x 这题见图 因为x趋于0 所以cosx-1趋于0 所以1/cosx-1趋于无穷大,满足重要极限
叶窦15095919994：
当lim(t→0) (1+t)的1/t次方为什么等于自然对数e谢谢了,当lim(t→0)时 (1+t)的1/t次方为什么等于自然对数e -
10965申袁
：[答案] 两个重要极限,证明这个极限是单调有界的所以它的极限值是存在的,然后记这个极限值是e,这也是e的由来,e的值就是这么定义的
