高数中有哪些重要极限公式？
高数没有八个重要极限公式，只有两个。
1、第一个重要极限的公式：
lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。
特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。
2、第二个重要极限的公式：
lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。
扩展资料：
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
极限的求法：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
参考资料来源：百度百科-极限 （微积分概念）
第一个重要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)
第二个重要极限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)
绛旓細楂樻暟绗旇涓昏鏄細閲嶈鏋侀檺銆佺瓑浠锋棤绌峰皬銆佹礇蹇呰揪娉曞垯銆佹嘲鍕掑睍寮寮忋傚熀纭锛氶鍏堥渶瑕佺煡閬擄紝澶氶」寮忥紝涓嶇鏄灏戦」锛屽綋x鈫掓椂鍙渶瑕佺湅鏈楂樻椤瑰氨鍙互浜嗭紙澶у摜锛夛紒鍏跺畠閮芥槸灏忓紵锛屼緥濡俵imz鈫掆垶2x7+52-3=limz=锛3x²+1锛²锛5x³-1锛夈備竴銆侀噸瑕佹瀬闄愶細杩欓噷瑕佽鍒扮殑閲嶈鏋侀檺鍖呮嫭1銆乴imz鈫...
绛旓細绗竴涓噸瑕佹瀬闄愬拰绗簩涓閲嶈鏋侀檺鍏紡鏄細鏋侀檺鏄井绉垎涓殑鍩虹姒傚康锛屽畠鎸囩殑鏄彉閲忓湪涓瀹氱殑鍙樺寲杩囩▼涓紝浠庢荤殑鏉ヨ閫愭笎绋冲畾鐨勮繖鏍蜂竴绉嶅彉鍖栬秼鍔夸互鍙婃墍瓒嬪悜鐨勫硷紙鏋侀檺鍊硷級銆傛瀬闄愮殑姒傚康鏈缁堢敱鏌タ鍜岄瓘灏旀柉鐗规媺鏂瓑浜轰弗鏍奸槓杩般傚湪鐜颁唬鐨勬暟瀛﹀垎鏋愭暀绉戜功涓紝鍑犱箮鎵鏈夊熀鏈蹇碉紙杩炵画銆佸井鍒嗐佺Н鍒嗭級閮芥槸寤虹珛鍦ㄦ瀬闄...
绛旓細鍒╃敤lim(1+1/x)^x=e鐨鍏紡姹傝В銆
绛旓細銆鏋侀檺鎬濇兂鏄井绉垎鐨勫熀鏈濇兂锛屾槸鏁板鍒嗘瀽涓殑涓绯诲垪閲嶈姒傚康锛屽鍑芥暟鐨勮繛缁с佸鏁帮紙涓0寰楀埌鏋佸ぇ鍊硷級浠ュ強瀹氱Н鍒嗙瓑绛夐兘鏄熷姪浜庢瀬闄愭潵瀹氫箟鐨勩傛瀬闄愭濇兂鏂规硶锛屾槸鏁板鍒嗘瀽涔冭嚦鍏ㄩ儴楂樼瓑鏁板蹇呬笉鍙皯鐨勪竴绉嶉噸瑕佹柟娉曪紝涔熸槸鈥樻暟瀛﹀垎鏋愨欎笌鍦ㄢ樺垵绛夋暟瀛︹欑殑鍩虹涓婃湁鎵垮墠鍚悗杩炶疮鎬х殑銆佽繘涓姝ョ殑鎬濈淮鐨勫彂灞曘
绛旓細娉板嫆鍏紡涔樻硶澶╀笅绗竴銆閲嶈鏋侀檺鍗冪瘒涓寰嬪彇瀵规暟绫讳技棰樺簱闆嗛敠澶у叏銆傛暟瀛﹀伐鍏峰澶氱泭鍠勫鍥炬墍绀鸿閲囩撼璋㈣阿銆
绛旓細鍒欑敱浜幬电殑浠绘剰鎬х煡閬擄紝褰搙瓒嬪悜x0鏃秎im[f(x)g(x)]=AB 鏁板鐨勮绠楁э細鍦ㄥ垵绛夋暟瀛︿腑鐢氳嚦鍗犱簡涓诲鐨勫湴浣嶃傚畠鍦楂樼瓑鏁板涓鐨勫湴浣嶄篃鏄槑鏄剧殑锛岄珮绛夋暟瀛﹂櫎浜嗘湁寰堝鐞嗚鎬у緢寮虹殑瀛︾涔嬪锛屼篃鏈変竴澶ф壒璁＄畻鎬у緢寮虹殑瀛︾锛屽寰垎鏂圭▼銆佽绠楁暟瀛︺佺粺璁″绛夈傚湪楂樺害鎶借薄鐨勭悊璁鸿澶囦笅锛岃繖浜涘绉戞墠鏈夊彲鑳藉鐞...
绛旓細绗簩涓閲嶈鏋侀檺鐨鍏紡锛歭im (1+1/x) ^x = e锛坸鈫掆垶锛夊綋 x 鈫 鈭 鏃讹紝锛1+1/x锛塣x鐨勬瀬闄愮瓑浜巈锛涙垨 褰 x 鈫 0 鏃讹紝(1+x锛塣锛1/x锛夌殑鏋侀檺绛変簬e銆傜浜屼釜瑕佺湅鍦哄悎锛屽湪鏁翠綋涔橀櫎杩愮畻鏃剁瓑浠锋棤绌峰ぇ鍙互鏇夸唬锛屽姞鍑忚繍绠椾笉鑳芥浛浠ｃ傚湪骞傛寚鍑芥暟姹傛瀬闄愪腑涓嶈兘浠ｆ浛锛屽洜涓哄彇瀵规暟鏃堕櫎娉曞彉鍑忔硶锛...
绛旓細灏卞彧鏈変袱涓閲嶈鏋侀檺 <1>.鍘熷紡瀛恖im锛坸/sinx锛=1(x瓒嬩簬0,鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍙氦鎹㈤『搴忥紝x鍙槸涓涓舰寮忚嚜鍙橀噺鍙婊¤冻鑷彉閲忚秼浜庨浂,淇濈暀sin鍧囨垚绔,eg:lim[lnx/sin(lnx)]=1(x->1)杩樻湁璁稿鎺ㄥ寮 <2>:lim銆(1+x)鐨1/x娆℃柟銆=e(x瓒嬩簬0)鍚岀悊鎷彿閲岄潰鏄1鍔犱笂瓒嬩簬闆剁殑鑷彉閲忥紝鎷彿澶1/x瓒嬩簬鏃犵┓ eg:...
绛旓細灏卞彧鏈変袱涓閲嶈鏋侀檺 <1>.鍘熷紡瀛恖im锛坸/sinx锛=1(x瓒嬩簬0,鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍙氦鎹㈤『搴忥紝x鍙槸涓涓舰寮忚嚜鍙橀噺鍙婊¤冻鑷彉閲忚秼浜庨浂,淇濈暀sin鍧囨垚绔,eg:lim[lnx/sin(lnx)]=1(x->1)杩樻湁璁稿鎺ㄥ寮 <2>:lim銆(1+x)鐨1/x娆℃柟銆=e(x瓒嬩簬0)鍚岀悊鎷彿閲岄潰鏄1鍔犱笂瓒嬩簬闆剁殑鑷彉閲忥紝鎷彿澶1/x瓒嬩簬鏃犵┓ eg:...
绛旓細娉板嫆鍏紡鏄楂樼瓑鏁板涓鐨勪竴涓潪甯閲嶈鐨勫唴瀹癸紝瀹冨皢涓浜涘鏉傜殑鍑芥暟閫艰繎杩戜技鍦拌〃绀轰负绠鍗曠殑澶氶」寮忓嚱鏁帮紝娉板嫆鍏紡杩欑鍖栫箒涓虹畝鐨勫姛鑳斤紝浣垮緱瀹冩垚涓哄垎鏋愬拰鐮旂┒璁稿鏁板闂鐨勬湁鍔涘伐鍏枫傛嘲鍕掑叕寮忕殑搴旂敤 (1)搴旂敤娉板嫆涓煎畾鐞(娉板嫆鍏紡)鍙互璇佹槑涓肩瓑寮忔垨涓嶇瓑寮忓懡棰樸(2)搴旂敤娉板嫆鍏紡鍙互璇佹槑鍖洪棿涓婄殑鍑芥暟绛夊紡鎴栦笉...
