两角和公式如何推导
答：两角和公式的推导过程如下：sin(a-B)=sina·cosB-osasinB；cos(a+B)=cosacos-sinasinB；cos(a-B)=cosacosB+sina·sinB；tan(a-B)=(tana-tanB)/(1+tanatanB)；tan(a+B)=(tana+tanB)/(1-tanatanB)。资料扩展：三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量...
答：（1） sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；（2） cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；教材的思路是在直角坐标系的单位圆中，根据两点间的距离公式推导：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；再用诱导公式证明： sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；如图所示：∠AOD=α，∠...
答：两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA � cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) � cot(A-B...
答：P1P2=√[2-2sinαsinβcos(α+β)]。由于单位圆的半径为1，所以P1P2的长度即为sin(α+β)的值，所以我们有：sin(α+β)=√[1-sin²α+1-sin²β-2sinαsinβcos(α+β)]，这就是两角和的正弦公式的推导过程。正弦公式用途：1、三角函数计算：正弦公式可以用于计算三角函数值...
答：两角和的正弦与余弦公式：（1）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；（2）cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；sin（α+β）= cos（90°-α-β）=cos[（90°-α）+（-β）]=cos（90°-α）cos（-β）- sin（90°-α）sin（-β）=sinαcosβ+cosαsinβ 在解三角形中，有...
答：根据两点间的距离公式推导：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；再用诱导公式证明：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；如图所示：∠AOD=α，∠BOD=-β，∠AOC=β，∠DOC=β+α。则B（cosβ，-sinβ）；D（1，0）；A（cosα，sinα）；C[cos（α+β），sin（α+β）]。
答：单位圆中：sin(α+β)=|AB|/|AO|=|AB| ∵|AB|=|AE|+|EB| =|AC|cosβ+|OC|sinβ =|AO|sinα·cosβ+|AO|cosα·sinβ =sinα·cosβ+cosα·sinβ ∴sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ 同理:cos(α+β)=|BO|/|AO| =|BO|=|DO|-|DB| =|OC|cosβ-|AC|sinβ...
答：两角和的余弦公式的推导过程如下：在三角函数中，两角和的余弦公式是一个非常重要的公式。这个公式可以用来计算两个角的余弦值的和。推导这个公式的过程非常有趣，涉及到了三角函数的基本性质和角度的转换。角和的余弦公式：cos(A+B)=cosA*cos-sinA*sinB 首先需要了解余弦函数和正弦函数的定义。余弦函数...
答：两角和正切公式为tan(A+B)=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）。两角和正切公式的推导过程如下：tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=（sinAcosB+cosAsinB）／（cosAcosB-sinAsinB），分子分母分别除以cosAcosB(cosA不等于0，cosB不等于0)，则tan(A+B)=（tanA+tanB）／（1-tanAtanB）。正切定理 在...
答：两角和差公式推导过程如下：1、证明方法并不唯一，在这里提供一种我认为比较容易理解的方法。如下图所示，从A出发作∠α和∠β，在∠β的一条射线上取一点D，过D作∠β的另一条射线的垂线，设垂足为E。然后过E作∠α的另一条射线的垂线，设垂足为B。再延长EB，作CD⊥CE。2、如果假设AD=1，...
网友评论：
宫妹18821826987：
三角函数两角和公式推导 -
13095钦荆
： (1) sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;(2) cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;教材的思路是在直角坐标系的单位圆中,根据两点间的距离公式推导:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;再用诱导公式证明: sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;如图所示:∠AOD...
宫妹18821826987：
三角函数两角和公式推导急 -
13095钦荆
：[答案] (1) sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ; (2) cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; 教材的思路是在直角坐标系的单位圆中, 根据两点间的距离公式推导: cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; 再用诱导公式证明:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ; 如图所示:∠AOD=α,∠...
宫妹18821826987：
钝角三角函数两角和公式的推导过程(详细) -
13095钦荆
： 1,三角函数两角和公式适合任意的角度,和锐角钝角无关. 2,先证明 cos(a+b)=cosacosb-sinasinb, 其他公式都是以此为基础推导的.
宫妹18821826987：
两角和的正弦公式如何推导?请详细说明, -
13095钦荆
：[答案] sin(a+b) =cos(90°-(a+b)) =cos((90°-a)-b) =cos(90°-a)cosb+sin(90°-a)sinb =sinacosb+cosasinb
宫妹18821826987：
三角函数两角和差公式是怎么推导的? -
13095钦荆
：[答案] 利用单位圆方法证明 sin(α+β)= … 与cos(α+β)= …,是进一步证明大部分三角函数公式的基础. 1、sin(α+β)=sinαcosβ+ cosαsinβ 在笛卡尔坐标系中以原点O为圆心作单位圆,在单位圆中作以下线段:
宫妹18821826987：
两角和与差的正弦 ,正切公式的推导过程 -
13095钦荆
：[答案] 先利用单位圆(向量)推到两角和与差的余弦公式,再利用诱导公式推导正弦公式,最后利用同角三角函数的基本关系推到正切公式. 如:sin(a+b)=cos[(pi/2-a)-b]=cos(pi/2-a)cosb+sin(pi/2-a)sinb=sinacosb+cosasinb
宫妹18821826987：
三角函数二倍角公式如何推导? -
13095钦荆
：[答案] 两角和的公式,当两个角相等时的特殊情况. 如 sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,当 x=y时,有 sin2x=2sinxcosx 同理可得 cos2x=cos²x-sin²x tan2x=2tanx/(1-tan²x)
宫妹18821826987：
如何推算出两角差与两角和公式 -
13095钦荆
： 先推两角差,在单位圆中以X轴正方向为始轴,作出两角,交单位圆于AB两点,用正弦和余弦表示出两点坐标,cosAOB=向量OA与向量OB的乘积除以OA与OB的模乘积.用坐标带入即可.两角和与两角差其实是一样的,将两角差中的负角看成另一个角即可,无需再推.
宫妹18821826987：
三角函数所有公式的推导过程具体一点 -
13095钦荆
：[答案] 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(...
宫妹18821826987：
求半角的正弦,余弦,正切公式的推导过程 -
13095钦荆
：[答案] 首先推导出两角和公式:sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny 令x=θ/2,y=θ/2 sin(θ/2+θ/2)=sinθ/2cosθ/2+cosθ/2sinθ/2 得到:cosθ/2=sinθ/2sinθ/2 sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny 令x=θ,y=θ/2 sin(θ-θ/2)...
