中线三等分点是如何证明
答：证明三角形的重心是每条中线的三等分点的方法如下：引△ABC之二中线BE，CF，则必于其形内相交，设其交点为G。连结AG并延长至H，使GH=AG，且与BC相交于D。再连结HB，HC。在△ABH内，因为F，G分别为AB和AH的中点，故FG‖BH，即GC‖BH。同理，BG‖HC。故GBHC为平行四边形、于是其对角线BC，G...
答：利用塞瓦定理假设三角形ABC中线AD,BE交点P,连接CP延长交AB与F塞瓦定理AF/FB*BD/DC*CE/EA=1所以：AF/FB=1所以：CF为AB边中线所以：三角形的三条中线交于一点延长AD到Q做DQ=PD因为：BD=DC所以：PBQC为平行四边形,CF平...
答：用面积法:三角形ABC面积为SAD、BE、CF为中线,交点为O所以三角形ADC面积=三角形BCE=为S/2所以三角形DOB=三角形EOA所以四边形CDOE与三角形ABO面积相等所以三角形COE=三角形AOF又因为DE=AB/2,由相似三角形可知在CF上的...
答：证明：作AM平行BC,交CF的延长线于M,则∠AME=∠DCE 又AE=DE,∠AEM=∠DEC ∴⊿AME≌⊿DCE(AAS),AM=DC ∵BD=DC(已知)∴AM=BD,AM=BC/2 ∵AM∥BC ∴AF/FB=AM/BC=(BC/2)/BC=1/2,故AF=(1/2)FB 方法（尺规做三等分点）：以该线段为中线做一任意三角形，画出三角形的另一条中线，...
答：形成三角形，过三等分点做底边的平行线，交已知线段上的点就是所要的三等分点。方法三 已知线段AB，将AB线段四等分，分别为A,C,D,E,B。以ACD为直径画圆，再以CDEB为直径画圆，两圆交点为点F，过F点作AB的垂线交AB于点F，点F即为线段AB的三等分点。
答：中点,重心条件是已知的.1.取CE中点F,连DF.则由中位线得DF//BE.又因为EF=1/3AF,还是由中位线得到DG也是=1/3AD.同理可证其他两条.
答：三等分点(Threeequalpoints) 是把一条线段平均分成三等分的点。以该线段为中线做一任意三角形，画出三角形的另一条中线，那么两中线交于点A，以该点为圆心，该线段到三角形底边的距离为半径作圆，交于该线段于点B，则点A，B就是该线段的三等分点。该公式的推理过程如下：A(X1，Y1)，B(X2，Y...
答：，也叫《二等分点》。某一边的中点与对角顶点的连线，叫做《中线》，三角形有三条中线。中线与另一条中线的交点，叫做三角形的《重心》。《重心》在这条中线的《三等分点》位置。——这是一个规律，叫做《定理》。重心到中点的距离，等于中线长度的3分之1。——就是刚刚说的《定理》。
答：回答：根据在60度角的直角三角形中,斜边等于直角边的2倍去求!
网友评论：
和桦13163316740：
证明:三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点. -
6567宿疤
： 利用塞瓦定理 假设三角形ABC中线AD,BE交点P,连接CP延长交AB与F 塞瓦定理 AF/FB*BD/DC*CE/EA=1 所以:AF/FB=1 所以:CF为AB边中线 所以:三角形的三条中线交于一点 延长AD到Q做DQ=PD 因为:BD=DC 所以:PBQC为平行四边形,CF平行BQ 因为:F为AB中点 所以:P为AQ中点,AP=PQ 所以:PD=1/2PQ=1/2AP=1/3AD 交点是中线的一个三等分点.
和桦13163316740：
如何证明三角形的重心是每条中线的三等分点. -
6567宿疤
：[答案] 中点,重心条件是已知的.1.取CE中点F,连DF.则由中位线得DF//BE.又因为EF=1/3AF,还是由中位线得到DG也是=1/3AD.同理可证其他两条.
和桦13163316740：
如何证明三角形的重心是每条中线的三等分点. -
6567宿疤
： 中点,重心条件是已知的.1.取CE中点F,连DF.则由中位线的DF//BE.又因为EF=1/3AF,还是由中位线得到DG也是=1/3AD.同理可证其他两条. 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,为几何图案的基本图形. 三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等)、等腰三角形(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等.
和桦13163316740：
怎样证明三角形的重心是中线的三等分点.能否用两种方法证明,用向量证明和另外一种方法. -
6567宿疤
：[答案] 用面积法:三角形ABC面积为SAD、BE、CF为中线,交点为O所以三角形ADC面积=三角形BCE=为S/2所以三角形DOB=三角形EOA所以四边形CDOE与三角形ABO面积相等所以三角形COE=三角形AOF又因为DE=AB/2,由相似三角形可知在CF上...
和桦13163316740：
证明三角形的重心是三条中线的三等分点. -
6567宿疤
：[答案] 用面积法:三角形ABC面积为SAD、BE、CF为中线,交点为O所以三角形ADC面积=三角形BCE=为S/2所以三角形DOB=三角形EOA所以四边形CDOE与三角形ABO面积相等所以三角形COE=三角形AOF又因为DE=AB/2,由相似三角形可知在CF上...
和桦13163316740：
怎样证明三角形的重心(中线的交点)是中线的一个三等分点? -
6567宿疤
： 引△ABC之二中线BE,CF,则必于其形内相交,设其交点为G.连 结AG并延长至H,使GH=AG,且与BC相交于D.再连结HB,HC.在△ABH内, 因为F,G分别为AB和AH的中点,故FG‖BH,即GC‖BH.同理,BG‖HC. 故GBHC为平行四边形.于是其对角线BC,GH互相平分于D.由于AD也是中 线,故三中线同交于一点G得证.又∵AG=GH=2GD,∴AG=(2/3)AD.同理, BG=(2/3)BE,CG=(2/3)CF.三中线的交点谓之三角形的重心,由上可 知,重心是中线的三等分点.
和桦13163316740：
线段三等分点尺规作图法及证明? -
6567宿疤
：[答案] 重心定理:三角形三中线的交点(重心)三等分每一条中线(不知道可以查).你可以画个三角形找中点~ 具体证明可用 相似三角形 ,这种方法好表达一些,再不行给你另一个烦一点的.
和桦13163316740：
如何证明三角形中位线相交与一点 -
6567宿疤
：[答案] 这个证明,实际是先证明二中线的交点是三等分点即可. 再用同样方法证明第三根中线与上述任一根中线也是三等份.因此,这二次的证明,说明交点是一个. 因此.我先证第一个交点0为三等分点 E、D分别为AB、AC的中点 连接ED,则ED//BC,且ED...
和桦13163316740：
证明三角形中线交点是中线的三等分点(不要用向量来证) -
6567宿疤
： 根据在60度角的直角三角形中,斜边等于直角边的2倍去求!
和桦13163316740：
三角形中位线交点是三等分点的证明证明下... -
6567宿疤
：[答案] 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于1/2BC法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF∥AD∴∠A=∠ACF∵AE=CE、∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=1/2DF...
