为什么dxdy=ρdρdθ
答：所以采用梯型计算公式，上底为ri x ⊿θ（ri表示极距，⊿θ就是微分后的极小角度，弧度值，极距乘以角度就是上底长度）后面应该就明白了吧。最后得到 请点击输入图片描述 ri就是极距，⊿θ就是极小的角度，⊿ri就是极小的极距，换成微分的概念，按照为非格式就是rdrdθ了。
答：记住即可，教材上有推导。
答：设 I＝ 泊松积分 ＝ (0, ∝ )∫[e^(-x^2)] dx I^2 = {(0, ∝ )∫[e^(x^2)] dx }*{(0, ∝ )∫[e^(y^2)] dy= (积分区间D )∫∫[e^(-x^2 - y^2 )] dxdy (面积分）。=> [ 积分变换 ρ^2 = x^2 + y^2 , dxdy = ρdρdθ , D: 0 ≤ρ≤ + ...
答：∫∫<D>f(√(x^2+y^2))dxdy =∫∫<D>f(ρ)ρdρdθ=2π∫<0,t> f(ρ)ρdρ 所以这是一个变限函数，自变量为t。如果f(x)不连续，变限函数不能求导 对待求极限使用洛必达法则 lim(t→0+)2π∫<0,t> f(ρ)ρdρ/(t-sint)=lim(t→0+)2πtf(t)/(1-cost)=lim(t→...
答：df(x,y)=f'x(x,y)dx +f'y(x,y)dy dg(x,y)=g'x(x,y)dx +g'y(x,y)dy 其中f'x表示f对x的一阶偏微分 然后两个式子乘起来就得到转化公式了
答：极坐标系积分 你可以认为这是直角坐标系二重积分与极坐标系积分转换的公式，因为直角坐标的面积微元是dxdy，极坐标系是ρdρdθ，这就多出了前面的ρ。至于为什么这样，可以想一下小学的面积公式：
答：设 I＝ 泊松积分 ＝ (0, ∝ )∫[e^(-x^2)] dx I^2 = {(0, ∝ )∫[e^(x^2)] dx }*{(0, ∝ )∫[e^(y^2)] dy= (积分区间D )∫∫[e^(-x^2 - y^2 )] dxdy (面积分）=> [ 积分变换 ρ^2 = x^2 + y^2 , dxdy = ρdρdθ , D: 0 ≤ρ≤ + ∝ ...
答：|偏(x,y)/偏(r,θ)|= cosθ，-rsinθ =r 所以d(x,y)=rdrdθ。相关介绍：坐标是基本平面的要素，是由天球上某一选定的大圆所确定，大圆称为基圈，基圈的两个几何极之一，作为球面坐标系的极。用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常用来表示ρ为自变量θ的函数。极坐标系的应用领域...
答：回答：最初答错了,隐藏回答。
答：dxdy=rdrdθ 根据极坐标和直角坐标的转化公式，代人d的不等式中即可，极坐标的基本公式x=rcosθ,y=rsinθ，由此可知x²+y²=r^2，代人x²+y²≦x+y中有r^2≤rcosθ+rsinθ，由于r≥0，所以0≦r≦sinθ+cosθ 例如：因为这是坐标转换问题 x=（r ,θ）y=(r,...
网友评论：
薛兔17145669303：
为什么极坐标系下二重积分的计算公式中在dρdθ前还要乘上ρ -
35134驷竹
：[答案] 为什么极坐标系下二重积分的计算公式中在dρdθ前还要乘上ρ 答:在二重积分中,积分元是图中那块红色的小梯形ABCD,其中OA=ρ,AB=dρ,∠AOD=dθ, AB=dρ,A⌒D=ρdθ,把这个小梯形看作矩形,那么其微面积dS=ρdρdθ
薛兔17145669303：
高数,积分dxdy=ρdθdρ怎么推出来的 -
35134驷竹
： 回答如下: 如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.一般来说,被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间. 扩展资料: 逼近方式将f的值域分割成等宽的区段,再考察每段的“长度”,用其测度表示,再乘以区段所在的高度. 至于一般的(有正有负的)可测函数f,它的积分是函数曲线在x轴上方“围出”的面积,减去曲线在x轴下方“围出”的面积.
薛兔17145669303：
极坐标中的二重积分如何与直角坐标中的二重积分互相转化? -
35134驷竹
：[答案] 二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式 主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ 极点是原来直角坐标的原点 以下是求ρ和θ 范围的方法 一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便 题目中会给一个x,y的限定范围,一般是...
薛兔17145669303：
就像dxdy等于ρdθdρ,不是等于d(ρcosθ)d(ρsinθ).我总感觉是因为二重积分中的微元不是平常的微元,就像直角坐标系中的dxdy是转化为极坐标的ρdθdρ.我总感... -
35134驷竹
：[答案] df(x,y)=f'x(x,y)dx +f'y(x,y)dy dg(x,y)=g'x(x,y)dx +g'y(x,y)dy 其中f'x表示f对x的一阶偏微分 然后两个式子乘起来就得到转化公式了
薛兔17145669303：
二重积分中直角坐标系中面积元素dxdy如何换成极坐标系中的面积元素ρdρdθ? -
35134驷竹
： 二重积分中的极坐标转换为直角坐标,只要把被积函数中的ρcosθ,ρsinθ分别换成x,y.并把极坐标系中的面积元素ρdρdθ换成直角坐标系中的面积元素dxdy. 即: ρcosθ=x ρsinθ=y ρdρdθ=dxdy
薛兔17145669303：
积分、极坐标问题 -
35134驷竹
： 解:是进行了极坐标变换.其过程是,∵在直角坐标系下,积分元dδ=dxdy;设x=ρcosθ,y=ρsinθ,积分元dδ=ρdρdθ,∴x^2+y^2=ρ^2,0≤θ≤2π,∴D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤a,0≤θ≤2π}.∴∫∫De^(-x^2-y^2)dxdy=∫∫De^(-ρ^2)ρdρdθ=∫(0,2π)dθ∫(0,a)e^(-ρ^2)ρdρ.供参考.
薛兔17145669303：
二重积分极坐标转化为直角坐标系
35134驷竹
： 二重积分极坐标转化为直角坐标系的公式是x=ρcosθ,y=ρsinθ,x^2+y^2=ρ^2,dxdy=ρdρdθ,直角坐标与极坐标的关系是dux=rcosθ,y=rsinθ.极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域.极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).
薛兔17145669303：
将积分转换为极坐标形式 -
35134驷竹
： 设极坐标系下点(ρ,θ),x=ρcosθ,y=ρsinθ;√(x²+y²)=ρ; y=x²,ρ=tanθ/cosθ;y=x,θ=л/4; dxdy可由dρ*(ρdθ)=ρdρdθ代替; 原式=∫∫ρ(ρdθdρ)=∫{0,л/4}dθ∫{0,tan/cos}ρ²dρ
薛兔17145669303：
极坐标积分,先θ后ρ,如图,为什么积分区域这么划分 -
35134驷竹
： dxdy=rdrdθ 这是又面积元得到的 考虑极坐标r = r(θ)在θ和θ+dθ范围内围成的扇形圆环面积 ds = 1/2 * (r+dr)^2 * dθ - 1/2 * r^2 * dθ = r * dr * dθ (忽略掉dr^2*dθ) 所以dxdy = ds = rdrdθ 极坐标x = rcosθ ,y = rsinθ 所以x^2+y^2=r^2 所以对r的积分为r*e^(-r^2/2)*r 然后按照普通方式积分就可以了
薛兔17145669303：
二重极坐标积分怎么转换为直角坐标积分? -
35134驷竹
：[答案] ∫∫f(ρcosθ,ρsinθ)ρdρdθ=∫∫f(x,y)dxdy 二重积分中的极坐标转换为直角坐标,只要把被积函数中的ρcosθ,ρsinθ分别换成x,y.并把极坐标系中的面积元素ρdρdθ换成直角坐标系中的面积元素dxdy. 即: ρcosθ=x ρsinθ=y ρdρdθ=dxdy
