为何周长相同面积不同

  • 几何图形,周长相同时,面积就相同吗?
    答:1. 考虑长方形,假设有两个长方形,其周长分别为22厘米。2. 第一个长方形的长为5厘米,宽为3厘米,计算其面积得到15平方厘米。3. 第二个长方形的长为6厘米,宽为5厘米,计算其面积得到30平方厘米。4. 因此,即使两个长方形的周长相等,它们的面积并不一定相同。
  • 周长相等面积为什么不一样?
    答:那么a1b1=a2b2 ①,S1=2(a1+b1),S2=2(a2+b2),则假设S1-S2=0,即S1=S2 则S1-S2=2(a1+b1)-2(a2+b2)=0 ② S1^2-S2^2=4(a1^2+b1^2+2a1b1-a2^2-b2^2-2a2b2)=4(a1^2+b1^2-a2^2-b2^2) ③ 所以只有当a1=a2,b1=b2时周长才相等,所以面积一样周长不一定...
  • 周长相同的图形面积相同吗
    答:周长相同的图形面积不完全相同。对于四边形来说,周长相同的四边形,正方形面积最大。周长相同的多边形与圆,圆的面积最大。
  • 几何图形,周长相同时,面积就相同吗?
    答:不一定 例如:长方形:长5cm 宽3cm 周长=(长+宽)×2= (7+4)×2=22cm 周长相等的长方形:长6cm 宽5cm 周长=(6+5)×2=22cm 第一个长方形面积=长×宽=5×3=15cm²第二个长方形面积=6×5=30cm²所以 它们周长相同 面积不同 ...
  • 为什么同等的周长所求的正方形和长方形所得的面积是不一样?
    答:这个可以通过计算得到的,在周长一定的情况下,正方形的面积大于长方形。
  • 周长相等的圆 正方形和长方形哪个面积大?哪个面积小?得出了什么结_百度...
    答:周长相等的圆、正方形和长方形,圆的面积最大,长方形的面积最小。得出的结论是:1、如果圆、正方形和长方形的周长相等,那么圆的面积大于正方形和长方形的面积。2、在周长相等长方形中,长和宽的差越小,面积越大。
  • 在周长相等的情况下,正方形的面积大,还是圆的面积大?
    答:如此一来。现设周长为单位1,那么长方形的话,长+宽=1/2,如果长是1/3,那么宽则是1/6,面积为1/18,而正方形的话,变长为1/4,面积为1/16。可以证明相同周长下,正方形的面积总会比长方形的面积大。最后比较圆与正方形的面积,同样是利用单位1。圆的半径是1/(2π),那么面积是1/(4...
  • 为什么周长相等的两个正方形面积相等?
    答:周长相等的两个正方形,面积也一定相等这句话是对的,具体分析如下:1、根据正方形的性质之一:两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直;2、若a为正方形的边长,v为正方形的对角线,S为正方形的面积,C为正方形的周长,则:综上所述可知:根据正方形的相关性质,当周长C二者相等时,边长二...
  • 周长相等的长方形和正方形面积相等吗
    答:不妨设长方形相邻两边长分别为a+x、a-x(x≠0)。可得正方形面积为a^2,长方形面积为a^2-x^2,由于x≠0,所以正方形面积大于长方形面积。可得结论:在周长一定的情况下,正方形面积大于长方形面积。更可以推广得到结论:周长一定的情况下,圆形面积>正方形面积>长方形面积。你可以自己计算下 ...
  • 周长相同的圆和正方形,哪个面积大
    答:假设周长是2πr 圆面积=πr²正方形面积=(2πr/4)²=π²r²/4=πr²*(π/4)因为π/4<1,所以圆面积大于正方形面积

  • 网友评论:

    李斧13386739306: 为什么周长相同的正方形和长方形的面积不同 -
    50682杨崔 :[答案] 长方形面积等于长乘以宽.正方形的面积等于边长乘以边长.周长相同的正方形的边长与长方形的长,宽不相等,所以面积不同.

    李斧13386739306: 为什么在同一平面内,在周长相等的情况下,所形成的不同的形状的面积会不一样?我想知道为什么不一样?我认为,周长相同的情况下,而且在同一平面... -
    50682杨崔 :[答案] 用一个实际的例子,一个长方形,在将底边固定的时候,你拉动它的顶角,那么它会倾斜形成一个平行四边形,在底边不变的情况下,高在不断变化,那么它的面积肯定是在不断变化的 相同周长的情况下,圆的面积是最大的,然后是正方形,最后是...

    李斧13386739306: 为什么同一周长围成的图形面积会不一样?请资深者回答.我是指在同一平面内.周长相同,那么面积应该要相等.要不然,我对面积计算的公式就有点质疑了... -
    50682杨崔 :[答案] 用微积分的思想想

    李斧13386739306: 同样周长的长方形和正方形为什么面积不一样? -
    50682杨崔 :[答案] 用均值不等式.公式是a+b>=2倍根号下ab.当且仅当a=b是等号成立.所以啊.a和b就是边长.ab不就是面积么.a=b时面积最大那不就是说正方形面积大么

    李斧13386739306: 周长相等的长方形正方形圆形三角形的面积为什么不一样 -
    50682杨崔 :[答案] 设周长为X,则三角形(正)每边长X/3,所以高为二分之三根号3X,所以面积为四分之根号三X.圆形周长为X,半径R就是X除以(2π),面积就是(X/(2π))平方乘以π.正方形每边长为X/4,面积为(X/4)平方.而长方形设一条边为Y,另一条...

    李斧13386739306: 为什么同等的周长所求的正方形和长方形所得的面积是不一样? -
    50682杨崔 :[答案] 这个可以通过计算得到的,在周长一定的情况下,正方形的面积大于长方形.

    李斧13386739306: 为什么在同一平面内,在周长相等的情况下,所形成的不同的形状的面积会不一样?我想知道为什么不一样? -
    50682杨崔 : 用一个实际的例子,一个长方形,在将底边固定的时候,你拉动它的顶角,那么它会倾斜形成一个平行四边形,在底边不变的情况下,高在不断变化,那么它的面积肯定是在不断变化的 相同周长的情况下,圆的面积是最大的,然后是正方形,最后是三角形 楼主应该是陷入了一个思维误区

    李斧13386739306: 相同周长的圆形、正方形与长方形的面积为什么不同 -
    50682杨崔 :[答案] 这么说吧,周长相等的凸多边形,边数越多面积越大(正多边形比非正多边形面积大),圆形可以理解为无限正多边形.也可以这么证明:l均为c(c>0)的圆 正方形 长方形(一边长为x,0

    李斧13386739306: 为什么有一些图形的周长相等,但面积不相等 -
    50682杨崔 :[答案] 以最简单的四边形为例,设长为x,宽为y,周长为20, 则2(x+y)=20; 能满足这一方程的有无数组解,例如:5,5;4,6; 但能只要是不等的两组解,其乘机就会不同,如上例:25,24; 不知道你的知识水平在什么位置,只是给你举了个例子,

    李斧13386739306: 一个周长一样的正方型和长方型,他们的表面积是否一样为什么不一样呢? -
    50682杨崔 :[答案] 一个周长一样的正方型和长方型,他们的表面积是否一样 面积不一样 例如,正方形边长是3的,周长是12,面积是3*3=9 长方形长是4宽是2,周长也是12,面积是2*4=8 不一定一样吧

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