二元正态分布特征函数
答：这就是N(aμ1+bμ2，a²σ1²+b²σ2²)的特征函数。由特征函数的唯一性知aX+bY~N(aμ1+bμ2，a²σ1²+b²σ2²)正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望...
答：若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。图形特征：集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。对称性：正态曲线...
答：解答：随机变量X~N(0,1),是标准正态分布。则X的特征函数Φ(t)=e^(-t²/2)
答：有没有学过特征函数
答：这不就是结论吗，一般的教材都有讲的，你把它理解成特征函数也好，矩母函数也好，结论是 e^(μt+0.5t^2)
答：选B ∑[x(i)-u]²/σ²服从凯平方分布，其中x(i)是正态分布的随机变量；题中随机变量x是标准的正态分布，y经变换得到1/2y²标准正态分布。
答：一般来说 如果独立的随机变量X_i~N(a_i,b_i^2) i=1,2,,...,n 那么X_1+...+X_n服从正态分布N(a_1+...+a_n , b_1^2+...+b_n^2)这一事实可以通过概率特征函数得到 如果没有学过的话，可以通过归纳法得到 就是计算两个正态分布的和，然后归纳到n的情形。
答：可以通过特征函数求解：如果设(X1,X2)为正态分布随机向量，记EX1=u1,EX2=u2,VarX1=m1,VarX2=m2,Cov(X1,X2)=m12,则此随机向量的特征函数为 f(y1,y2)=E[exp(iX'y)]=exp(iu'y-0.5y'My)其中，向量X=（X1,X2)',u,y的含义相同，“'”代表转秩；M是协方差矩阵,i是虚数单位。展开...
答：首先正态分布的线性组合依然是正态，这个用特征函数证明 那么我们现在只需要知道X的数字特征 E(X)=E(∑aiXi)=∑aiE(xi)=∑aiui var(X)=var(∑aiXi)=∑var(aiXi)=∑ai^2 ui^2
答：深入探索的数理统计学，由五章构成，超越基础教材，专为具备一定数学功底的学习者精心设计。第一章：统计分布基石 从基础出发，我们深入探讨了分布函数和特征函数，如正态分布的特征函数求解，以及伽马分布、β分布和Pareto分布的详解。特别地，我们展示了β分布的特性证明与二项分布的关联。此外，还有随机...
网友评论：
弘依19864464221：
求标准正态分布N(0,1)的特征函数.这个是怎么算出来的啊, -
54686张沈
：[答案] C(u)=E(j*u*X)=1/√(2*π)∫{-∞,+∞}e^(j*u*x-x²/2)dx,直接积分较困难 由于d[e^(j*u*x-x²/2)]/dx=(j*u-x)*e^(j*u*x-x²/2),因此先考... =1/√(2*π)*[cos(u*x)/e^(x²/2)+j*sin(u*x)/e^(x²/2)]| {-∞,+∞} =0 ① ①式为零是因为有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小量 而1/...
弘依19864464221：
matlab中二元正态分布函数 -
54686张沈
： function [data1, data2] = twogaussian(n1,mu1,cov1,n2,mu2,cov2); % % [data1, data2] = twogaussian(n1,mu1,sigma1,n2,mu2,sigma2); % % Function to simulate data from 2 Gaussian densities in d dimensions % and to plot the data in the first 2 ...
弘依19864464221：
大学概率论正态分布问题 -
54686张沈
： 这两种概念是不同的 若X,Y是两个分别服从一元正态分布的随机变量,则它们的和以及任意的线性组合不一定服从正态分布. 但若(X,Y)的分布即二者的联合分布服从二元正态分布,则它们,即X,Y的任意线性组合仍服从正态分布. 这是因为正态分布具有可以称之为“继承性”的性质,高维的正态分布作线性变换变成低维的随机向量,则这随机向量仍服从低维的正态分布,但反之不然. 具体的证明要用到多维正态分布的特征函数,比较复杂,就不写出了.你可以参阅《高等数理统计》或《应用多元统计分析》
弘依19864464221：
正态分布的符号为什么是二元函数? -
54686张沈
： 因为正态分布的值总是趋向去+1,而且在每个区间内,都有属于自己的二次函数,总体二次函数的值相加总会等于1
弘依19864464221：
概率论的中心极限定理是怎么证明的?书上直接给出结论没有过程. -
54686张沈
：[答案] 用特征函数来证明. 设ξi为独立同分布的随机变量,m为ξ的期望,σ为ξ的标准差.ηn=∑(ξi-m)/(σ*sqrt(n)).(从1连加到n) 证明:ξ-m的特征函数为f(t),则ηn的特征函数为 [f(t/(σ*sqrt(n)))]^n 当n足够大,t/(σ*sqrt(n))则充分接近于0,则可以在0点附近将f(t/(σ*sqrt...
弘依19864464221：
正态分布的怎样求期待值
54686张沈
： 正态分布:?密度函数为:?分布函数为?的分布称为正态分布,记为N(a,?σ2).?密度函数为:?或者??称为n元正态分布.其中B是n阶正定对称矩阵,a是任意实值行...
弘依19864464221：
如何推算正态分布的公式拜托各位大神 -
54686张沈
： 我去查阅了一下高等数学教材,里面有用特征函数来推导的,但是太繁琐,给你,你不一定能看的懂,我想了一下,就用高中数列和一点点大学极限的办法,给你推导一下 首先,你要明白正态曲线函数,是二项分布函数的极限 二项分布曲线B(n,p...
弘依19864464221：
随机过程问题:求标准正态分布N(0,1)的特征函数. -
54686张沈
： C(u)=E(j*u*X)=1/√(2*π)∫{-∞,+∞}e^(j*u*x-x²/2)dx,直接积分较困难 由于d[e^(j*u*x-x²/2)]/dx=(j*u-x)*e^(j*u*x-x²/2),因此先考察下列积分:1/√(2*π)∫{-∞,+∞}(j*u-x)*e^(j*u*x-x²/2)dx=1/√(2*π)∫{-∞,+∞}e^(j*u*x-x²/2)d[e^(j*u*x-x²/2)]=1/√(2*π)*e^(j*u*x-x²...
弘依19864464221：
正态分布为什么用二元函数作符号? -
54686张沈
： 函数的说法是相对的,和你研究的内容有关.只要是对因变量有影响的变量都可以叫自变量.比如重力G=mg,一般说G是m的函数G(m),g是常量.但是对于研究不同行星上重力的人来说,g也是变量,故G是m,g的二元函数G(m,g) 对正态分布,我们比较关注的是期望和数据离散程度,故写成二元函数.如果你喜欢,也可以吧随机变量x写上,看成三元函数
弘依19864464221：
为什么正态随机变量的线性组合仍为正态随机变量? -
54686张沈
：[答案] 你把两个正态分布写成他的特征函数形式,然后用两个特征函数进行线性任意变换,得出来表达式是符合正态分布的特征函数的形式的,再将这个特征函数还原,是一个新的正态分布,按照这样的步骤应该可以证明出来
