二次型的标准型是什么
答：二次型的标准型为：y1^2+y2^2-y3^2。二次式即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一，它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。柯召：字惠棠，浙江温岭人，数学家、中国科学院资深院士、被称为中国近代数论的...
答：二次型的标准型：配方法；合同变换法；特征值法。二次型的标准型和规范型区别为：系数不同、转化不同、所有项不同。一、系数不同 1、标准型：标准型的系数可以为任意常数。2、规范型：规范型的系数只能为-1，0，1。二、转化不同 1、标准型：同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型...
答：由已知，二次型的负惯性指数为3-2=1，所以，二次型的规范型是y1^2 + y2^2 - y3^2。线性代数二次型的标准型是标准型的系数在采用正交变换的时间，平方项的系数常用其特征值，线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。相关介绍...
答：二次型的标准型和规范型区别为：系数不同、转化不同、所有项不同。一、系数不同 1、标准型：标准型的系数可以为任意常数。2、规范型：规范型的系数只能为-1，0，1。二、转化不同 1、标准型：同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型：同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、所...
答：区别：1.平方项的系数不同 标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值。规范型中平方项的系数都是 1 或 -1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数 2.转换方式不同。标准形到规范形,只需将标准型中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1，正系数项放在前。规范型反之即可。
答：二次型经正交变换得到的标准型不唯一。原因如下：1、从求出正交矩阵P的过程即可得知：对特征值a,(A-aE)X=0 的基础解系不唯一，正交化后自然也不唯一，所以构成正交矩阵P也不是唯一的。2、正交变换的正交矩阵本身各列都可以调换顺序，当然相应的特征值对应调换顺序，导致系数的位置不一致，因此不唯一...
答：标准型的平方项系数是由二次型矩阵，经过正交变换或配方法得来的系数，当进行正交变换得到的系数同时系数也是二次型矩阵的特征值。配方法得出的不一定是二次型矩阵的特征值。规范性的平方项系数是由标准型的系数的正确决定的。都是+1或者是-1，它决定了特征值正负的个数也就是正负惯性指数。2、转换...
答：当然是可以这样做的啊 二次型本来就有顺序问题的 但是其特征值都是一样的 而其二次型的标准型不会改变 矩阵的等价标准型只能用1，0，-1表示 那么当然只有一个
答：x2²是平方项，x1x3是混合项。为了消除混合项x1x3，可以令x1=y1+y3，x3=y1-y3，从而用平方差公式化成平方项。再令x2=y2就可以得到标准形。在这个线性替换中，y的系数行列式不为零，所以所作的线性替换是非退化的。
答：二次型的世界中，标准型与规范型是两个核心概念，它们各自代表了不同的特性。标准型以其特征值的排列展现形式，而规范型则在可逆变换中提供了更为严格的规定。首先，让我们回到惯性定理，它是规范型独一无二的标志。尽管证明过程可能存在挑战，但它是理解这两个形态的关键。它揭示了，对于任何实二次型...
网友评论：
危钩13388573998：
二次型的标准型 -
48748左凤
： 当然是可以这样做的啊 二次型本来就有顺序问题的 但是其特征值都是一样的 而其二次型的标准型不会改变 矩阵的等价标准型只能用1,0,-1表示 那么当然只有一个
危钩13388573998：
求2次型的标准型,意义是什么?如果说:特征矩阵是为了将矩阵做正交分解的对角化,那么2次型的标准型就是一种坐标变换的对角化?怎么理解P(t)AP=D,... -
48748左凤
：[答案] 我觉得你目前的层次好像还没有能力去理解这样做的几何意义. 通过一个正交变换,正交变换是保持向量的长度(范数)不变的,也保持两个向量的夹角不变,有点像刚体.这实质上是再做一个旋转,将二次型化到主轴上.有一个定理(schur定理)也...
危钩13388573998：
若已知二次型对应的矩阵的特征值为2,4, - 6.则它的标准型怎么写呢?比如2给x1~ -
48748左凤
：[答案] 不是直接对应X1的 2,4,-6说明二次型的标准型为2(y1)^2+4(y2)^2-6(y3)^2 那么原二次型可以变形成上面这种形式
危钩13388573998：
二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+4x32 - 4x1x2+4x1x3 - 8x2x3的规范型是() -
48748左凤
：[选项] A. f=z12+z22+z32 B. f=z12+z22-z32 C. f=z12-z22 D. f=z12
危钩13388573998：
关于二次型的标准型2个二次型的标准型相同是什么意思?为什么2个二次型的标准型正负惯性指数相同就是标准型相同?能不能举个例子 -
48748左凤
：[答案] 二次型的标准形不是唯一的但其正负惯性指数是唯一确定的即标准形中平方项的系数正负个数不变这就唯一确定它的规范形比如:f = x1^2 - 2x2^2令 y1=x1,y2=√2x2,则 f = y1^2 - y2^2g = 3x1^2 - 5x2^2令 y1=√3x1,y2=√5...
危钩13388573998：
线性代数:二次型的标准形.可逆线性变换是怎么说的? -
48748左凤
：[答案] 问题其实就是找一个可逆C,使得x'Ax=(Cy)'A(Cy)=y'C'ACy=y'(C'AC)y=y'Λy,即使C'AC=Λ为对角阵. C要可逆,因为考察的原表达式是关于x的,考察原表达式必然要考察所有的x取值,就要求对于所有的x,都对应一个y,也就要求变换C不降秩,C可...
危钩13388573998：
矩阵所对应的二次型的标准形是() - 上学吧
48748左凤
：[答案] A=(0,0,1;0,2,0;1,0,0)且与实对称矩阵B合同,则二次型xTBx的规范型是 x1²+2x2²+x3²
