二次曲面为什么要伸缩
答：柯西在其著作中给出结论：当方程是标准型时，二次曲面用二次型的符号来进行分类。然而，那时并不太清楚，在化简成标准型时，为何总是得到同样数目的正项和负项。西尔维斯特回答了这个问题，他给出了n个变数的二次型的惯性定律，但没有证明。这个定律后被雅克比重新发现和证明。1801年，高斯在《算术...
答：中间是减号就是马鞍形 中间是加号就是垂布形
答：z=6-2x^2-y^2也是椭圆抛物面，只不过开口向下，并且顶点从原点向上平移6个单位。z=xy叫双曲抛物面，即马鞍面，它是“二次曲面”部分标准位置的马鞍面绕z轴旋转45度角以后得到的。求曲面z=f(x,y)与z=g(x,y)围成的立体体积，其实是不需要知道曲面的形状的，方法如下：（1）由z=f(x,y)与...
答：坐标系旋转就可以！就是通过X*cos(t), Y*sin(t)方成简化为标准方成 其实，更广泛的是 x>>>(x-a)*cos(t),y>>>(y-b)*sin(t)使用矢量坐标系是最直接，最简单的了
答：二次曲面。圆抛物面是两条条抛物线，两条直线在两条直线上，两条直线在两条直线上的直线上。z=x?+y?是一个抛物面，它的形状是椭圆的。
答：旋转抛物面是指抛物线旋转180°所得到的面。数学上的抛物线就是同一平面上到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离相等的点的集合 。抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种：椭圆抛物面和双曲抛物面。椭圆抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：双曲抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：抛物面性质 当a = b...
答：二次曲面。z等于8减x的平方减y的平方，为二次方程，二次方程表示的曲面，也称为二次曲面，因此方程z等于8减x的平方减y的平方为二次曲面，一个在三维坐标系中的抛物体，形状是一个向下开口的圆锥。
答：你说的“四次曲线”是否是：数学上的四次曲线，或 四线摆曲线。四线摆曲线形状随平台的摆动状态而变，平行摆动为直线，圆周摆动为螺旋线，扭动摆动则会画出丰富多彩的曲线，而且没有任何两次扭摆画出的曲线相同。在射影空间内，两个二次曲面和可交成一条空间四次曲线。特殊时，当两个二次曲面均是...
答：在几何学中，双叶双曲面（有时称为旋转双曲面、椭圆双曲面或圆形双曲面）是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面。双曲面是可以通过使用方向定标使其变形而从旋转抛物面获得的表面。双曲面是二次曲面，其可以被定义为三个变量中的二维多项式的点的集合的表面。 在二次曲面中，双曲面的特征在于不仅具有...
答：即 x^2 + y^2/4 - z^2/4 = 1, 单页双曲面，即 z = x^2/(4/3) + y^2/3 , 椭圆抛物面。曲面不一定是旋转曲面。在二次曲面里，椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线。如果某一个平面截二次曲面于一个圆周，则所有平行于它的平面也截该曲面于一个圆周。所以...
网友评论：
勾鸿19755264897：
与其他二次曲面而言,例如单叶双曲面,双叶双曲面都是由一个曲面伸缩变换而来,而双曲抛物面是怎么得来的.高数书上只有对这个曲面方程的分析,而... -
1621殳霄
：[答案] 一竖向抛物线(母线)沿另一凸向与之相反的抛物线(导线)平行移动所形成的曲面.此种曲面与水平面截交的曲线为双曲线,所以叫双曲抛物面
勾鸿19755264897：
旋转曲面经过伸缩得到二次曲面,那么旋转曲面的方程式是怎么变换得到二次曲面的呢? -
1621殳霄
： 也伸缩呗,比如所有x都变成2x,就在x轴方向缩了一倍,y和z类似.
勾鸿19755264897：
旋转曲面和二次曲面区别 -
1621殳霄
： 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫做 旋转曲面. 把三元二次曲线所表示的平面叫做二次曲面. 二次曲面的范围要大 ,如马鞍面x^2/a^2+y^2/b^2=z是二次曲面但不是旋转曲面.
勾鸿19755264897：
什么是二次曲面? -
1621殳霄
： 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...
勾鸿19755264897：
二次曲面:x^2 - y^2 - z^2=1怎么旋转来的? -
1621殳霄
： 由xoy面的双曲线:x²-y²=1,绕x轴旋转一周而来.旋转曲面的构造公式是必须要记住的,这个看看书花两分钟就记住了,可如果没记住,考试时损失的可能会是一个大题的分数.
勾鸿19755264897：
二次曲线、二次曲面分类 -
1621殳霄
： 二次曲线: 圆:x^2+y^2=a^2, 椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1, 双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1, 抛物线:a*x^2-by=0. 特点:x^2, y^2, 常数a 三者中, x, y 均为2次幂且符号相同,系数相同,为圆; x, y 均为2次幂且符号相同,系数不同,为椭圆, ...
勾鸿19755264897：
方程x的平方+y的平方=3z表示什么面?为什么? -
1621殳霄
： 把平面XOZ 上的抛物线X的平方=3z绕z轴旋转一周,说得的曲面叫做旋转抛物面,也就是此题的面.就像手电筒的凹形反光镜一样,灯泡放在焦点,光经反射平行于轴线射出. 如果是x的平方除a的平方加上y的平方除b的平方=z,(a不等于b),则表示椭圆抛物面,也就是抛物线X的平方除a的平方=z绕z轴旋转一周得到旋转抛物面后,再将其沿y轴方向伸缩b/a倍,即得椭圆抛物面. 这是三元二次方程表示的二次曲面,同类的还有不少,希望对你有一些帮助,如果对此感兴趣,可参考相关书籍.
勾鸿19755264897：
什么叫做二次曲线 -
1621殳霄
： 二次曲线一般指圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线.圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线、双曲线.起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线. 圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义:到平面内一...
勾鸿19755264897：
高等数学二次曲面考研问题 -
1621殳霄
： 先把二次曲面的基本图形记住,再想象两个曲面相交会是什么样子.一般就那几个图形,二次曲面与平面,椭圆抛物面与球面,柱面和球面,锥面和球面.多看例题,然后自己再做一遍,相信你会有收获!
勾鸿19755264897：
柱面与旋转曲面的区别 -
1621殳霄
： 柱面是一条直线(母线)沿着与之不共面的一条曲线(准线)平行移动形成的曲面,在特殊情况下也可以是旋转面,例如准线是圆,而母线与圆所在平面垂直,但是柱面一般不是旋转面; 旋转面是一条平面曲线(母线)绕着与之共面的一条直线(旋转轴)旋转形成的曲面,特殊情况下也可以是柱面,例如母线是与轴平行的直线,旋转面一般不是柱面.通过以上分析可知:如果A是柱面的集合,B是旋转曲面的集合,则A∩B≠∅,并且A,B互不包含.
