如何判断方程所表示的曲面？就像椭圆锥面，椭圆抛物面，双曲抛物面，单叶双曲面，旋转抛物面…等等的。怎 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面是什么关系
\u6307\u51fa\u4e0b\u5217\u65b9\u7a0b\u6240\u8868\u793a\u7684\u66f2\u9762\u7684\u540d\u79f0\u9898\u4e2d\u53ea\u8bf4\u8ba9\u5199\u51fa\u66f2\u9762\u7684\u540d\u79f0\u5c31\u884c\u4e86\uff0c\u4e0d\u7528\u5199\u90a3\u4e48\u9ebb\u70e6\u3002\u770bxyz\u4e4b\u95f4\u7684\u5927\u6982\u5173\u7cfb\u5c31\u884c\u4e86\uff0c\u4e0d\u9700\u8981\u5206\u6790\u5177\u4f53\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u3002
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即 x^2 + y^2/4 - z^2/4 = 1, 单页双曲面，
即 z = x^2/(4/3) + y^2/3 , 椭圆抛物面。曲面不一定是旋转曲面。
在二次曲面里，椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线。如果某一个平面截二次曲面于一个圆周，则所有平行于它的平面也截该曲面于一个圆周。
所以一般来说，二次曲面由两族平行平面可以截出圆截线。与其平行的切平面的切点是二次曲面的脐点（或圆点）。
扩展资料
一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。
二次曲面是在三维坐标系(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称。在欧氏三维空间里坐标x,y,z之间的二次方程（系数为实数，且二次项系数不全为零）所表示的曲面。二次曲面的方程为：
绛旓細鍗 x^2 + y^2/4 - z^2/4 = 1, 鍗曢〉鍙鏇查潰锛屽嵆 z = x^2/(4/3) + y^2/3 , 妞渾鎶涚墿闈傛洸闈笉涓瀹氭槸鏃嬭浆鏇查潰銆傚湪浜屾鏇查潰閲岋紝妞渾闈佸弻鏇查潰銆侀敟闈佹き鍦嗘姏鐗╅潰浠ュ強妞渾鏌遍潰閮藉叿鏈夊渾褰㈡埅绾裤傚鏋滄煇涓涓钩闈㈡埅浜屾鏇查潰浜庝竴涓渾鍛紝鍒欐墍鏈夊钩琛屼簬瀹冪殑骞抽潰涔熸埅璇ユ洸闈簬涓涓渾鍛ㄣ傛墍浠...
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