二次泰勒多项式啥意思
答：二阶泰勒多项式是什么意思？首先，我们需要知道泰勒级数是把一个函数展开，化成次方项相加的形式，目的是用相对简单的函数去拟合复杂函数，看我们需要的是一阶还是二阶，一阶指展开的次数最高为1，二阶指展开次数最高为2。
答：二次泰勒公式（或又称为二次泰勒展开公式）是一个数学公式，用于近似表示一个函数在某一点附近的值。它是泰勒级数展开的二次项。二次泰勒公式的一般形式如下：f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)(x - a)²/2 在上述公式中，f(x)是函数在某一点x处...
答：f(x0+θh,y0+θk),0<θ<1类比于一元泰勒公式，每个多项式有两部分构成，一部分是包含偏导数的系数部分，另一部分是 x−x0,y−y0x−x0,y−y0 的幂次项。上面的定义式不太直观，在这个公式中多了很多交叉的项，如果只写到二阶，则形式如下：f(x,y)=f(x0,y0)...
答：泰勒公式是函数展开的一种方式，即把一个函数在某一点的邻域内展开成一个多项式形式。下面就为您详细介绍一下常见的泰勒公式。1.一阶泰勒公式\nf(x)=f(a)+f′(a)(x−a)其中f(a)为f(x)在x=a处的函数值，f′(a)为f(x)在x=a处的导数。2.二阶泰勒公式\nf(x)=f(a)+f′(a)...
答：泰勒多项式也就是泰勒级数，在数学中泰勒级数是一个具有代表性的利用单点的导数来实现无穷计算的函数。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒（Sir Brook Taylor）的名字来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做迈克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。
答：泰勒多项式即泰勒级数。在数学中，泰勒级数（英语：Taylor series）用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。在数学中，泰勒级数用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。相关信息：泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，...
答：泰勒多项式即泰勒级数。1、含义不同。2、表示不同。3、联系。含义不同：泰勒公式的最后有个无穷小量，比如e^x=1+x+o(x)，这个无穷小量只有在x趋近于x0时才能是无穷小（假设函数在x0附近展开，比如上面的例子是把e^x在0的附近展开）。幂级数从定义看是个函数项级数，求级数的过程是先求前n项...
答：泰勒多项式即泰勒级数。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做迈克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 泰勒级数在近似计算中有重要作用。对于多元函数，也有类似的泰勒公式。设B(a,r) 是欧几里得空间RN中的开球，ƒ 是定义在B(a,r) 的闭包上的实值函数，并在每一点都...
答：泰勒多项式即泰勒级数。在数学中，泰勒级数（英语：Taylor series）用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒（Sir Brook Taylor）的名字来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做迈克劳林...
答：二次式即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一，它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。对于比较...
网友评论：
景玛19831868592：
高数泰勒公式怎么理解 -
26237宫之
： 泰勒公式的核心思想就是 一个可导的连续函数,如果想要用多项式去逼近,怎么去找逼近的多项式.泰勒公式就告诉你,只要你的函数足够好(意思是可导多少次),这个多项式就是泰勒公式里那个.如果你函数无穷次可导,那么泰勒公式里的多项式取的项数越多,那么多项式与原函数之间的误差就越小..所以泰勒公式可以看成是用多项式逼近可导连续函数的工具
景玛19831868592：
高等数学中的泰勒公式怎么理解 -
26237宫之
： 泰勒公式是高数中较难理解的公式,我们要注意其是用高次多项式来近似表达函数. 在泰勒中值定理中有一个项是为其近似而存在的,f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn即为Rn 而拉格朗日型余...
景玛19831868592：
在泰勒公式中,为什么用高次多项式可以提高精确度,减小误差? -
26237宫之
： 因为泰勒公式的一个用途就是求近似解.就像用微分来求近似解一样,只有在与X0差别不大的自变量的定义域内才能很好的近似.泰勒公式的近似不是无条件的,必须也是在X0差别不大的自变量范围内,但它比微分更进步的是:当自变量与X0差别不是很小的时候,可以通过幂的展开,弥补这个不足.所以,幂的次数,以及X0,共同决定了近似程度. 从属个人理解 ,供你参考.谢谢!
景玛19831868592：
求函数f(x)=√x按(x - 4)的幂展开的2阶泰勒多项式 -
26237宫之
： 按照字面意思就是 f(x)=a0+a1(x-4)+a2(x-4)^2+...+an(x-4)^n+... 展开 如果你有具体问题,我可以帮你回答更具体些 说白了,可以采用taylor公式 a0=f(4) a1=f'(4) a2=f''(4)/(2!) an=f^(n)(4)/(n!)
景玛19831868592：
二元函数的泰勒公式 -
26237宫之
： f(x,y) = f(a,b) + df(a,b)/dx[x - a] + df(a,b)/dy[y - b] + d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2 + d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2 + d^2f(a,b)/[dxdy][x-a][y-b] + h.其中,h为余项.当f(x,y)2阶导数连续,x->a,y->b时,h是[(x-a)(y-b)]的高阶无穷小量.扩展资料 泰勒公式是将一个在x=x0...
景玛19831868592：
单项式和多项式的定义是什么? -
26237宫之
： 一、单项式 由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例:0可看做0乘a,1可以看做1乘指数为0的字母,b可以看做b乘1),分数和字母的积的形式也是单项式. 二、多项式 在数学中,由若干个单项式相...
景玛19831868592：
泰勒公式怎么理解 -
26237宫之
： 对于多项式f(x)=anx^n+……a2x^2+a1x+a0,可以看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次导(0)=an 从这里得到启发,即随意的一个f(x)(不一定是多项式)都可以表示x的多项式的形式,重要的是系数,从上面看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次导(0)=an这样可以得到对应的系数 以上是x=0处的泰勒展开,x=x0处,同理可得
景玛19831868592：
“三阶泰勒公式”那个“三阶”是什么意思? -
26237宫之
： 题目要展到三阶,就是要导出三次,f(x)=f(0)+f`(0)x就是一阶,f(x)=f(0)+f`(0)x+f``(0)x^2/2!就是二阶泰勒展开式. 简单的说,多项式存在f(n个`)(0)x^(n) / n!就是n阶泰勒展开式,最后带上个余项,对于展开n项的泰勒式,皮雅诺余项是写o(x^n). ...
景玛19831868592：
tanx的泰勒公式
26237宫之
： tanx的泰勒公式是tanx=x+(1/3)x^3+....,泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法.若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x.函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差.
景玛19831868592：
泰勒公式到底是什么 -
26237宫之
： 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法. 若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式: 你看一下以下的具体例子就能更好的理解了:
