二维正态分布的期望
答：正态分布的期望（也称为均值或期望值）是其概率密度函数的中心。对于标准正态分布，其期望值为0，标准差为1。然而，对于任何具有特定均值μ和标准差σ的正态分布，其期望值就是μ。计算正态分布的期望的步骤如下：1.确定正态分布的参数：首先，我们需要知道正态分布的均值μ和标准差σ。这两个参数...
答：正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其...
答：由X~N（0，4）与Y~N（2，3/4）为正态分布得：X~N（0，4）数学期望E（X）＝0，方差D（X）＝4；Y~N（2，3/4）数学期望E（Y）＝2，方差D（Y）＝4/3。由X，Y相互独立得：E（XY）＝E（X）E（Y）＝0×2＝0，D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＝4×4/3＝16/3，D（2X－3Y）...
答：Φ(x)=1/2+（1/√π）*∑(-1)^n*(x/√2)^(2n+1)/(2n+1)/n! 其中n从0求和到正无穷因为正态分布是超越函数，所以没有原函数，只能用级数积分的方法。称其分布为高斯分布或正态分布，记为N（μ，σ2），其中为分布的参数，分别为高斯分布的期望和方差。当有确定值时，p(x)也就确定...
答：设正态分布概率密度函数是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]其实就是均值是u，方差是t^2。于是：∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t（*）积分区域是从负无穷到正无穷，下面出现的积分也都是这个区域。（1）求均值 对（*）式两边对u求导：∫{e^[-(x-u)^2/2(...
答：均值X=（X1+X2...Xn）/n,所以X期望为u,方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n E（Y）= E [X] = - E [X] = 0 Y（Y）= E [YE（Y）] ^ 2 = E [ - X - 0] ^ 2 = E [X ^ 2] = 1 因此,随机变量Y = - X的意思是0,方差为1 服从标准正态分布的随机变量...
答：二维正态分布中两个变量的任意线性组合仍服从正态分布，所以只需计算aX＋bY的期望与方差即可。E(aX＋bY)=aEX+bEY=au1＋bu2，D(aX+BY)=D(aX)+D(bY)+2Cov(aX,bY)=a²DX+b²DY＋2abCov(X,Y)=a²σ1²＋b²σ2²＋2abσ1σ2ρ,故aX+bY～N(au1...
答：这个计算有些麻烦的，不过只要熟悉了反常积分的解题技巧巧妙地构造二重积分(或用我们熟知的贝塔函数)就很容易解出来了 要计算正态分布的期望就要遇到解决积分：∫[(-∞，+∞)，e^(-x^2)]dx 由函数的奇偶性知：∫[(-∞，+∞)，e^(-x^2)]dx=2∫[(0，+∞)，e^(-x^2)]dx 记A=∫[(...
答：设正态分布概率密度函数是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]其实就是均值是u，方差是t^2 于是：∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t.（*）（1）求均值 对（*）式两边对u求导：∫{e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*[2(u-x)/2(t^2)]dx=0 约去常数，再两边同...
答：X-Y也是正态分布。E(X-Y)=EX-EY=1-0=1 D(X-Y)=DX+DY-2cov(X,Y)=1+4-2ρ(DXDY)^(1/2)=7 故X-Y~N(1,7)
网友评论：
微娄19386093221：
二维正态分布的期望和方差公式
12109舌禄
： 二维正态分布的期望公式:数F(X)=1/(√2π)T,方差公式:f=T*E^h.二维正态分布,又名二维高斯分布(英语:Two-dimensionalGaussiandistribution,采用德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯的名字冠名),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布.在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一.它反映随机变量平均取值的大小.需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等.期望值是该变量输出值的平均数.期望值并不一定包含于变量的输出值集合里.
微娄19386093221：
正态分布的期望和方差公式 -
12109舌禄
： 正态分布公式 y=(1/σ√2π)e^-(x-υ)^2/2σ 求期望:ξ 期望:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差:s² 方差公式:s²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²] 注:x上有“-”
微娄19386093221：
二维正态分布(u1,u2,&1,&2,P),求cov(x,y) -
12109舌禄
：[答案] Cov(X,Y)= P*σ1*σ2 = P*√&1*√&2
微娄19386093221：
正态分布的期望和方差怎么求 -
12109舌禄
： 正态分布期望是μ几何意义是对称轴,σ^2是方差,几何意义是拐点.
微娄19386093221：
已知xy的正态分布(X,Y)~(0,0,10²,10²,0),怎么求P(X<Y) -
12109舌禄
： 果你知道二维正态分布N(u1,u2. u1,本题中为-1/4 你再翻翻书二维正态分布的分布密度带进去就好.:X的期望,本题中为0 u2:Y的期望,σ1^2,σ1^2,ρ)的意思你就不会这么问了,本题中为0 σ1^2:X:X的方差,本题中为3 σ1^2:Y的方差,Y的相关系数,,,本题中为4 ρ..
微娄19386093221：
二维随机变量(x,y)~N(0,0,1,1,1/2) 则z=x - 2y服从? -
12109舌禄
： 根据二维正态分布的性质知:x,y均服从N(0,1), 根据正态分布的线性组合还是正态分布,知z服从正态分布 下面重点求z的期望与方差 E(z)=E(x-2y)=E(x)-2E(y)=0 D(z)=D(x-2y)=D(x)+D(-2y)-2cov(x,2y) =D(x)+4D(y)-2*1/2*2*根号(D(x)D(y)) =1+4-2 =3 我算出的是N(0,3),算不出7,你检查检查,究竟是我算错了,还是答案错了,还是你题目哪差了个负号,主要查一下协方差和相关系数的定义,看看公式有没错,我手头没有概率书,方法就是这样.感谢 lyuzxz 给我的计算错误做出的纠正.
微娄19386093221：
如何确定二维正态分布的问题 -
12109舌禄
： 两个服从正态分布的变量能够决定二维正态分布的充要条件是这两个变量的线性组合是一维正态分布.而要这两个正态变量的任意线性组合是一维正态分布的充分条件是两个独立.所以一般只有X,Y独立才能确定联合分布.另外,由5个参数确定一个二维正态分布,前提是已经知道这两个变量服从二维正态分布.很抱歉,回答者上传的附件已失效
微娄19386093221：
随机向量(X,Y)服从二维正态分布,X和Y的期望值分别为1和0,方差分别为1和4,相关系数为 - 1/2,试求X - Y分布 -
12109舌禄
：[答案] X-Y也是正态分布. E(X-Y)=EX-EY=1-0=1 D(X-Y)=DX+DY-2cov(X,Y)=1+4-2ρ(DXDY)^(1/2)=7 故X-Y~N(1,7)
微娄19386093221：
概率论 问题——已知X的期望与方差,能不能求出X在某个区间中的概率呢? -
12109舌禄
： 如果是正态分布的话可以. 因为正态分布的概率密度函数只取决于期望和方差.这两个知道的话就能唯一的确定概率密度函数f(x).而f(x)是对随机变量的完全描述,故能求出X在某个区间中的概率 方法就是你说的先求概率密度函数 ,然后再求区...
微娄19386093221：
请问 正态分布的期望 与 对数正态分布的期望 之间 -
12109舌禄
： 在哪看到他们的方差一样? 正确的关系 μ1=ln(μ/(1+v^2)^05) σ1=(ln(1+v^2))^05 μ1,σ1为对数正态分布的期望和标准差,μ,σ,v为正态分布期望、标准差和变异系数,v=σ/μ请问 正态分布的期望 与 对数正态分布的期望 之间
