二重积分θ的取值范围
答：一般分3种情况：1、原点（极点）在积分区域的内部，角度范围从0到2π；2、原点（极点）在积分区域的边界，角度范围从区域的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止；3、原点（极点）在积分区域之外，角度范围从区域的靠极轴的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止。注意：利用极坐标计算二重积分中，...
答：解：∵D区域是以(0,1)为圆心、半径为1的圆，且经过原点(0,0)，∴以原点为极点建立极坐标，可以方便处理。设x=rcosθ，y=rsinθ，代入题设条件，有0≤θ≤π，0≤r^2≤2rsinθ。 ∴D={(r,θ)丨0≤r≤2sinθ，0≤θ≤π}。供参考。
答：θ和r的取值范围就是用x^2+y^2<=ax来推导的，x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么代入x^2+y^2<=ax得到 r^2 <= a*rcosθ 故r <= acosθ，所以r的范围就是(0，acosθ)而r大于等于0，故cosθ大于等于0，那么θ的取值范围是(-π/2，π/2)显然是对称的，那么取θ为(0，π/2)前面再乘...
答：r和那个角度θ的取值范围是根据图形来取值的。例如，对圆x^2+y^2=4,0<=r<=2,0<=θ<=2π；对圆(x-1)^2+y^2=1,-π/2<=θ<=π/2,0<=r<=2cosθ.
答：根据图形，θ的取值没有任何限制，范围是0到2π，或-π到π，只要是一个区间长度为2π的区间皆可(从后面的分析来看，取作-π/2到3π/2)。从原点出发作射线，如果射线在y轴右侧，此时θ的范围可取作-π/2到π/2，射线与大圆r=2相交。若射线在y轴左边，此时θ的范围是π/2到3π/2，射线先...
答：θ的范围自然是两射线y=x,y=√3x的倾斜角对应的区间[π/4,π/3],ρ的范围由xy=1,xy=2决定,化成极坐标方程就是了 高数二重积分利用极坐标求解典型例题： 二重积分中dσ就是平面坐标中的面积(在x-y坐标中,dx,dy互相垂直,直接dxdy就是微分面积),然后用极坐标表示就是ρdρdθ,其实理解的就...
答：极坐标下的二重积分计算法 极坐标系下，直线x＝1的方程是ρcosθ＝1，即ρ＝1/cosθ。射线y＝x的方程是θ＝π/4。确定θ的取值范围：积分区域夹在射线θ＝0与θ＝π/4之间，所以θ的取值范围是 0≤θ≤π/4。确定ρ的取值范围：从极点作射线与直线ρ＝1/cosθ相交，所以ρ的取值范围是 0...
答：不可以(除非坐标作平移，再旋转处理)，实际：θ∈[π/4，3π/4]题目没拍全，样式如下
答：范围限制：根据x² + y² = 4，我们有r² = 4，所以r的范围是0到2。对于θ，我们可以看到D在整个平面上覆盖，所以θ的范围是0到2π。雅可比行列式：我们需要计算雅可比行列式，它等于r。这是因为dx dy = rdr dθ。现在我们可以重写积分：∬(x² + ycos(x))dxdy...
答：先看第一个，就是圆心在(1/2,1/2)，半径为√2/2的圆。
网友评论：
尚鲁17330742205：
二重积分极坐标的运算,θ的取值范围怎么定 -
56390裴放
： x>0,-pi/2-pi/2; y>0,0-pi; 其实具体范围无所谓,只要掌握好区间,别把不该划的划在里面就行,但一般都是用主值
尚鲁17330742205：
二重积分的θ范围怎么确定
56390裴放
： 确定θ的范围的方法:看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围.极坐标θ的变化都是从原点位置开始扫起的.注意...
尚鲁17330742205：
二重积分的问题,积分区域是圆心为(0,1),半径为1的圆,那么用极坐标解得话,θ的取值范围是什么. -
56390裴放
：[答案] 极角的范围是0到π 可以看看上面每一点对应的极角就能发现,方程是r=sinθ
尚鲁17330742205：
二重积分极坐标运算θ取值范围有点儿疑问???? -
56390裴放
： 这个问题要对应区域位置而言,0~2π只是极坐标中θ可以允许的取值范围,但到具体问题的时候要考虑具体问题的有限定义区域,相似于一般函数f(x)的定义域最多可以是R,但不同的函数有着更小的定义域.建议这种类型的题目,先画图分析,找出要求积分的区域在坐标轴的位置.比如你这里的这个问题的区域,其定义区域在第四象限,而且θ范围应该是-(π/4)到0.注意,旋转的支点一般是原点.在这里,我觉得你是对旋转的支点的位置不明确
尚鲁17330742205：
解二重积分在采用极坐标法时怎么样确定θ的区间? -
56390裴放
：[答案] 极坐标变换: X=R*COSA Y=R*SINA 解二重积分时,看其平面图形在坐标系下各点于原点连线起始角到终角,即为θ的取值范围 如:积分Y=2X,Y=3X在第一象限,X[1,3] 此时角度从 arctan2到arctan3
尚鲁17330742205：
二重积分极坐标类问题 一般情况下参数r、θ的取值范围是怎么确定的 具体点的 -
56390裴放
：[答案] 经过原点的射线从与图形相切开始,逆时针旋转到与图形相切到离开图形为止就是θ的范围,r就是在经过原点的射线与内侧曲线交点到与外侧曲线的交点,一般是θ的函数
尚鲁17330742205：
二重积分极坐标取值问题 -
56390裴放
： 两个圆的方程化为极坐标分别是r=2与r=-2cosθ. 根据图形,θ的取值没有任何限制,范围是0到2π,或-π到π,只要是一个区间长度为2π的区间皆可(从后面的分析来看,取作-π/2到3π/2). 从原点出发作射线,如果射线在y轴右侧,此时θ的范围可取作-π/2到π/2,射线与大圆r=2相交. 若射线在y轴左边,此时θ的范围是π/2到3π/2,射线先与小圆r=-2cosθ相交,再与大圆r=2相交,所以r的范围是-2cosθ到2. 所以整个区域分为两部分,分别表示为: -π/2≤θ≤π/2,0≤r≤2; π/2≤θ≤3π/2,-2cosθ≤r≤2.
尚鲁17330742205：
二重积分怎么求出极坐标θ的范围 -
56390裴放
：O点处切线的斜率为-1
尚鲁17330742205：
二重积分 极坐标 角度的范围怎么定?比如 ∫∫(x - y)dxdy D:(x - 1)²+(y - 1)²≤2 x≤y画出来是一个 圆心为(1,1) 半径为√2 的圆.如果用极坐标做,那么θ的范围怎... -
56390裴放
：[答案] 极坐标,θ的变化都是从原点位置开始扫起的 圆心(1,1),半径√2 圆心到原点所在的直线是y = x,于是该圆在原点的切线为y = - x 画图观看这切线与圆的变化,便知道θ由- π/4变化到3π/4 所以θ∈[- π/4,3π/4] 这个圆不是关于原点对称的,所以不能用1/...
尚鲁17330742205：
二重积分极坐标 另外 r 和θ的范围怎么确定? -
56390裴放
：[答案] 小伙子(?)字写的不错,给你回答一下.这个相当于是求区域D的面积.你一下就知道这是一个半径为1.5,圆心为(1.5,0)的圆,所以答案为9*π/4. 如果你坚持使用极坐标积分,则 r^2
