二重积分求导例题汇总
答：如图所示：
答：第二种,通过坐标变化,把多重积分化为单变量积分,常用的方法是极坐标, 球面坐标系,柱面坐标系等.不过你这个问题, 第一种第二种都不算,更简单, 因为后面关于y的积分只和x有关系, 所以dx的东西直接看成一个函数,比如F(x), 这个时候直接就一个普通的一元变下限积分了.则可以直接求导出来所谓的结果...
答：将一元函数积分推广来看对于连续函数 f(x,y) 如何求二重积分. 每个二重积分都可以方便地用定积分的方法分步进行计算。矩形区域上的二重积分 设 f(x,y) 在矩形区域 R: a<=x<=b, c<=y<=d 上有定义。 如果 R 被分别平行于 x 轴和 y 轴的直线网格所划分成许多小块面积 ∆ A="&#...
答：2011-11-03 二重积分求导 有题目 希望高手帮帮忙! 谢谢了 2 2008-04-13 二重积分已知上下限如何求导 10 更多相关问题>> 二重积分的相关知识2008-05-08 二重积分的计算 87 2009-02-02 极坐标下的二重积分计算??? 76 2011-12-19 二重积分的计算方法 10 2010-05-23 一道二重积分计算题 5 2009-...
答：1.z＝√(2x-x^2-y^2)是球面：(x-1)^2+y^2+z^2＝1在xoy面上方部分，d:x^2+y^2≤2x是球面在xoy面上的投影区域，所以此二重积分表示这个半球体的体积：2π/3 2.第一个式子两边对x求导：f'1(x.x^2)＋f'2(x.x^2)×2x＝4x^3＋6x^2＋1，把第二个式子带入，得f'2(x.x^...
答：结论：求解考研数学中的二重积分导数问题，实际上是对被积函数进行两次求导操作。以∫d(x)∫arctanH(y)dy为例，首先假设∫arctanH(y)dy表示为F(x)，这个积分可视为F(x)关于t的函数。根据定积分的性质，原式等同于∫F(x)dt。对t求导，得到的结果就是F(x)的值，即∫arctanH(y)dy，其中...
答：用变限积分求导公式，由于0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx实际上是y的函数，不妨令成f(y)，根据变限积分求导公式，0到t²上积分f(y)dy的导数是2tf(t²)。于是第一行二重积分对t求导得到的式子含因式2t，由于f(y)是0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx，f(t)实际...
答：所有这些都依赖于对牛顿莱布尼茨公式的应用，先看明白下面，然后去引用即可 假设被积函数f（x）的一个原函数为F(x)，在a(x),b(x)之间积分，根据牛顿莱布尼茨公式，积分为 F(b(x))-F(a(x))对他求导为F'(b(x))b'(x) -F'(a(x))a'(x)=f(b(x))b'(x)-f(a(x))a'(x)，...
答：第一处:题目中说的函数f(x,y)在边界为零。故 f(1，y)≡f(0，y)≡0(常值函数)。因此对第二个变量y求导为0。第二处:题目中说的f(x，y)有二阶连续的偏导。这个条件可以推出混合偏导与求导次序无关。
答：利用牛顿莱布尼兹+链式法则 书上写的是扯淡，你见过积分变量出现在积分上下限的么 先把积分<-无穷,y-1>f(x*,y*)dy*看成一个只关于x*的函数 g(x*)[积分<-无穷,x/2> g(x*) dx*]'=g(x/2)*(x/2)'=(1/2)g(x/2)=(1/2)积分<-无穷,y-1>f(x/2,y*)dy 同理，再对y求导...
网友评论：
路影18334323246：
二重积分求导 F(t)=∫(上限t 下限1)d(y)∫(上限t 下限y)f(x)dx,求F'(2)=? -
20582爱满
：[答案] F(t)=∫(上限t 下限1)d(y)∫(上限t 下限y)f(x)dx, 先交换积分限 积分域为: y
路影18334323246：
对二重积分怎么求导?有题目下面的式子对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy=?其中第一个∫上限是t 下限是1第二个∫上限是f(x) 下限是0要过程方法请写下你们的答案 -
20582爱满
：[答案] 假设∫arctanH(y)dy=F(x) 则 可知 ∫d(x)∫arctanH(y)dy=∫F(x)dt 所以求导可知 d(∫F(x)dt)/dt=F(t) ∫arctanH(y)dy=F(x) 则F(t)=∫arctanH(y)dy 上限是f(t) 下限是0 所以对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy= 为 =∫arctanH(y)dy 上限是f(t) 下限是0
路影18334323246：
关于两道二重积分的题 -
20582爱满
： 答案第一题:24π 第二题、曲面积分形式:∫∫_(Σ) dS 二重积分形式:∫∫_(D) a/√(a2 - x2 - y2) dxdy 最后数值:a2(π - 2) 第一题: z = √(9 - x2 - y2),1 ≤ z ≤ 3 z'x = - x/√(9 - x2 - y2),z'y = - y/√(9 - x2 - y2) dS = √[ 1 + (x2 + y2)/(9 - x2 - y2) ] = 3/√(9 - x2 - ...
路影18334323246：
求二重积分例题 -
20582爱满
： 解:原式=∫(0,1)dx∫(0,x)√(4x^2-y^2)dy. 设y=2xsinα,∴∫(0,x)√(4x^2-y^2)dy=(4x^2)∫(0,π/6)(cosα)^2dα=(2x^2)∫(0,π/6)(1+cos2α)dα=(π/3+√3/2)x^2, ∴原式=(π/3+√3/2)∫(0,1)x^2dx=(π/9+√3/6). 供参考.
路影18334323246：
对双重积分(积分上下限不同)的求导,有没有人知道啊? -
20582爱满
：[答案] F(x,y)=∫ ∫ f(x,y) dx dy dF(x,y)/dx=∫f(x,y)dy df(x,y)/dy=∫f(x,y)dx
路影18334323246：
二重积分的题目 -
20582爱满
： e的xy次方对y求导是xe的xy次方 xe*xydy=de*xy,先把这个积分得到1-e*(-x)然后再对x积分,上面*表示次方,因为不好上浮,求采纳,辛辛苦苦打出来的.
路影18334323246：
二重积分如何求导?求解道二重积分与微分方程混合有道这样题目,针对二重积分求导 有没有什么原则?先外层后内层? -
20582爱满
：[答案] 上面有一些解释好复杂[em:18] ,6、7、8楼的思路是正确的,7楼结果正确二重积分的求导,除非碰到简单的,可以先外层后内层,否则就拿这个题来讲,内层积分中包含了积分限变量t,所以不能简单的带入求导,就好象 (x+t)f(x)dx的积分是一样的...
路影18334323246：
求解答张宇高数十八讲二重积分例题 -
20582爱满
： 这种求矩阵的高阶次数,其中相似对角化对于能相似对角化的矩阵是万能的,这根本不要用莱布尼兹和麦克劳林什么的啊,如果要是说公式记不熟和计算量大的考生真的要多做题了,都是套路题!反正就是没有难度的计算;第二种是拆矩阵,状...
路影18334323246：
二重积分已知上下限如何求导 -
20582爱满
： 针对含参变量积分的求导,可以归结为以下公式: 先做一个约定:∫统一代表下限为g(x),上限h(x)的积分符号; 用df(x,t)/dx表示对f(x,t)的偏导(因为偏导号不会打) ∫f(x,t)dt=∫(df(x,t)/dx)*dt+f(x,h(x))h'(x)-f(x,g(x))g'(x) 概括一下就是先对积分号内的函数求导,加上上限函数代入乘以对上限函数求导,再减去下限函数代入,乘以下限函数求导.上述约定终止. 则你这个问题代入上面公式:有 ∫f'(x-t)g(t)dt + f(x-x)g(x)*(x-t)' - f(x-0)g(0)*0
