二阶常微分方程的特解
答：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+...
答：解:若微分方程为二阶常系数非齐次线性微分方程，则可以根据方程右式的具体形式，来设特解，特解的形式和方程右式的形式一样。若微分方程为二阶常系数齐次微分方程，则先设特征值，求出特征根，微分方程的特解就是两个特征根的线性组合。若微分方程为二阶非常系数线性微分方程，只能根据微分方程的具体...
答：∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。约束条件 微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是二阶的常微分方程，...
答：特解是指满足微分方程的一个特定解。对于二阶常系数线性微分方程，特解可以通过特征根的情况来分类讨论。1. 当特征根为实数时，特解形式为：y(t) = C1*e^(r1*t) + C2*e^(r2*t)2. 当特征根为共轭复数时，特解形式为：y(t) = e^(αt)*(C1*cos(βt) + C2*sin(βt))其中，r1...
答：二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。若0不...
答：二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f（x），其特解y*设法分为两种。1、如果f（x）=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f（x）=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法：1、如果f（x）=P（x），Pn（x）为n阶多项式。...
答：一、常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二、通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共...
答：二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：一、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。二、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y设法 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的...
答：y=erx,将指数方程代入即可得到r2erx+prerx+qerx=0,又因为erx永远不等于0，所以r2+pr+q=0，即将原方程转化为求解该特征方程的解，这个特征方程用求根公式即可求解，求出r1，r2后再将代回指数方程，且这两个解线性无关，所以通解为y=C1er1x+C2er2x.,以上就是二阶常系数齐次线性微分方程特征方程...
答：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在...
网友评论：
郟邢18329014937：
用什么方法可以解二阶微分方程组的特解 手动或者matlab 都行 -
4464鲜君
： 1、对于比较简单的二阶微分方程组,可以用dsolve()函数求得其特解,例如:syms y(t) z(t)%定义变量 Dy=diff(y);Dz=diff(z);%对y、z求一阶导数 s=dsolve(Dy==3*y+2*z-(2*t^2+1)*exp(2*t),Dz==4*y+z+(t^2+2*t-4)*exp(2*t),y(0)==1,z(0)==1) %求微...
郟邢18329014937：
微分方程的特征方程怎么求的 -
4464鲜君
： 二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式: 1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]; 2、△=p^2-4...
郟邢18329014937：
已知某二阶常系数齐次线性微分方程的一个特解为y=e^(mx),对应的特征方程的判别式等于零.求这微分方程满足初始条件y(0)=y'(0)=1的特解. -
4464鲜君
：[答案] 因为对应的特征方程的判别式等于零,故特征方程有二重根 又:y=e^(mx)为解,故m为二重根. 通解为:y=(C1+C2x)e^(mx), y'=C2e^(mx)+m(C1+C2x)e^(mx) y(0)=y'(0)=1代入得:C1=1 C2=1-m 特y=(1+(1-m)x)e^(mx)
郟邢18329014937：
一类二阶常微分方程的几种解法 -
4464鲜君
：[答案] 1、引言常微分方程有着深刻而生动的实际背景,它从生产实践与科学技术中产生,而又称为现代科学技术中分析问题与解决问题的一个强有力的工具.人们对二阶及以上微分方程(包括线性、常系数、隐性)的研究,产生了许多理论成果.如胡爱莲[1]...
郟邢18329014937：
什么是微分方程的通解和特解? -
4464鲜君
： 通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数.比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数. 求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等.而对于非齐次方程而...
郟邢18329014937：
设二阶常系数线性微分方程y″+αy′+βy=γe - x的一个特解为y=ex+(1+x)e - x,则此方程的通解为------ -
4464鲜君
： 将特解y=ex+(1+x)e-x代入原方程得: ex+(x-1)e-x+α(ex-xe-x)+β[ex+(1+x)e-x]=γe-x 即:[(β-γ-1)+(-α+β+1)x]e-x+(1+α+β)ex=0 ∴ 解得:α=0,β=-1,γ=-2 所以,原方程为:y″-y=-2e-x, 其特征方程为:r2-1=0 解得:r1=1,r2=-1 因此原方程对应的齐次线性微分方程的通解为:y=k1ex+k2e?x,(k1,k2为任意常数) 故原方程的通解为: y=k1ex+k2e?x+ex+(1+x)e?x=c1ex+c2e?x+xex.(c1,c2为任意常数)
郟邢18329014937：
二阶常系数线性微分方程y″ - 3y′+2y=ex有一个形如------的特解(不必确定系数) -
4464鲜君
： 微分方程y″-3y′+2y=0的特征方程为:λ2-3λ+2=0,特征根为:λ1=1,λ2=2. 因为1为特征根,故微分方程y″-3y′+2y=ex的特征解的形式为:y*=Axex. 故答案为Axex.
郟邢18329014937：
二阶常系数线性微分方程fx=xcosx,即y＂+y=xcosx,的特解怎么求?? -
4464鲜君
： 通解是y(x)=c1e^(-x)+c2e^(2x)-1/2xe^x-1/4e^x-1/10xsinx+11/50sinx-3/10xcosx-1/25cosx
郟邢18329014937：
设二阶常系数线性微分方程y″+αy′+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α、β、γ,并求 -
4464鲜君
： 由:y=e2x+(1+x)ex得:y′=2e2x+(2+x)ex,y″=4e2x+(3+x)ex,将y,y′,y″代入原微分方程,整理可得:(4+2α+β)e2x +(1+α+β)xex+(3+2α+β-γ)ex=0,① 因为:y=e2x+(1+x)ex是方程的一个特解,所以对于任意有定义的x,①式恒成立,所以有: 4+2α+β...
郟邢18329014937：
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解怎么确定 -
4464鲜君
： 求微分方程y''+3y'+2y=3xe^(-x)的通解解:先求齐次方程y''+3y'+2y=0的通解:其特征方程r²+3r+2=(r+1)(r+2)=0的根r₁=-1,r₂=-2;故齐次方程的通解为y=c₁e^(-x)+c₂e^(-2x)设其特解y*=(ax²+bx)e^(-x)y*'=(2ax+b)e^(-x)-(ax²+bx)e^(-x)=[-ax²+(2a-...
